Bài giảng Toán rời rạc 1: Phần 2
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Bài giảng Toán rời rạc 1: Phần 2
Bài giảng Toán rời rạc 1: Phần 2
HỌC VIỆN CÔNG NGHẸ Bưu CHÍNH VIỀN THÔNG ---------------03 Q so------KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TINBÀI GIẢNGTOÁN RỜI RẠC 1NGUYỄN DUY PHƯƠNGHà Nội 2016CHƯƠNG Bài giảng Toán rời rạc 1: Phần 2 3. BÀJ TOÁN LIỆT KÉNội dung bài toán đếm là đêm xem có bao nhiêu cấu hình tô hợp thỏa màn một sổ tính chất nào đó Bãi toán hệt không chi đếm được các cấu hình tô hop thoa màn các tinh chất đặt ra mà còn xem xét từng cấu hình tổ hợp đó lã gì. Đối vói moi bài toán, khi chưa tìm được thuật giái thì hệ Bài giảng Toán rời rạc 1: Phần 2 t kê được xem 1<Ì biện pháp cuối cùng đê thực hiện với sự hỗ trợ cua máy tính. Có thê nói. hệt kê được xem Là phương pháp giải vạn năng một bài toán bBài giảng Toán rời rạc 1: Phần 2
ăng máy tính. Nội dung chính cùa chương này tập chung giai quyết nhùng vấn đẽ co ban sau:J Giới thiệu bài toán liệt kê.J Thuật toán vã độ phức tạp tínHỌC VIỆN CÔNG NGHẸ Bưu CHÍNH VIỀN THÔNG ---------------03 Q so------KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TINBÀI GIẢNGTOÁN RỜI RẠC 1NGUYỄN DUY PHƯƠNGHà Nội 2016CHƯƠNG Bài giảng Toán rời rạc 1: Phần 2 iều bài toán liệt kê trong các tài liệu [1] và [2] trong tài liệu tham kháo.3.1- Giói thiệu bài toánBài toán đưa ra danh sách tất ca các cấu hình tố hợp có thê có đưoc gọi là bài toán hệt kê tô họp. Khác với bài toán đêm là tim kiêm một công thức cho lời giãi, bâi toán hệt kê lại cần xác định một th Bài giảng Toán rời rạc 1: Phần 2 uật toán để theo đó có thể xây dựng được lần lưot tầt cả các cấu hình cần quan tâm. Một thuật toán hệt kê phái đâm bão hai nguyên tăc:□ Không được lậpBài giảng Toán rời rạc 1: Phần 2
lại bất kỳ một cẩu hình nào.Không được bo sót bất kỳ' một cấn hình nào.Ví dụ 1. Cho tập hop các số 3], a;,... an và số M. Hãy tìm tẩt cà các tập con HỌC VIỆN CÔNG NGHẸ Bưu CHÍNH VIỀN THÔNG ---------------03 Q so------KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TINBÀI GIẢNGTOÁN RỜI RẠC 1NGUYỄN DUY PHƯƠNGHà Nội 2016CHƯƠNG Bài giảng Toán rời rạc 1: Phần 2 m n phần tử Là C(n.k). Như vậy chúng ta cần phái duyệt trong số C(n.k) tập k phần tử đề lấy ra những tập có tông các phẩn tư đúng bang M Vi không thê xác định đưoc có bao nhiêu tập k phân tư từ tập n phân tử có tòng các phân tữ đúng bằng M nên chúng ta chi còn cách hệt kê các cấu hình thoa màn điều Bài giảng Toán rời rạc 1: Phần 2 kiện đà choVí dụ 2. Một thương nhân đi bán hàng tại tám thành phố. Chị ta có thể bắt đau hành trinh của mình tại một thành phố nào dó nhưng phái qua 7Bài giảng Toán rời rạc 1: Phần 2
thành phố kia theo bất kỳ thử ụr nào mà chị ta muốn Hày chì ra lộ trình ngan nhất mà chị ta có thê đi.Lõi giãi: Vi thành phố xuất phát đẫ được xác địHỌC VIỆN CÔNG NGHẸ Bưu CHÍNH VIỀN THÔNG ---------------03 Q so------KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TINBÀI GIẢNGTOÁN RỜI RẠC 1NGUYỄN DUY PHƯƠNGHà Nội 2016CHƯƠNG Bài giảng Toán rời rạc 1: Phần 2 ách. Tuy nhiên trong 5040 cách chúng ta phai duyệt toàn bộ dè chi ra một hành trinh là ngẩn nhất.Có thè nói phương pháp liệt kè Là biện pháp cuối cùng nhưng cùng là biện pháp phô dụng nhâl đê giãi quyêl các bài loán lô hợp. Khó khăn chinh của phưomg pháp này là sự bùng nò tố hop. Đè xây dựng chừng 1 Bài giảng Toán rời rạc 1: Phần 2 tỷ cấu 1111111 (con số này không phai là lờn dối với các bài loán lồ hợp như sồ màl ihứ lự l)n. sồ phân bò Ufl, sô hình vuông la linh In), la giã sirBài giảng Toán rời rạc 1: Phần 2
cằn 1 giày dê liệt kè một cấu 1111111 thi chúng ta cùng cần 31 năm mới giai quyết xong. Tuy nhiên với sự phái iricn nhanh chóng cùa máy linh, bàng phHỌC VIỆN CÔNG NGHẸ Bưu CHÍNH VIỀN THÔNG ---------------03 Q so------KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TINBÀI GIẢNGTOÁN RỜI RẠC 1NGUYỄN DUY PHƯƠNGHà Nội 2016CHƯƠNG Bài giảng Toán rời rạc 1: Phần 2 án và dụ phức lạp linh loán3.2.1.Ví dụ và Dinh nghĩaĐịnh nghĩa. Dày hù hạn các thao tác sơ cấp F=FjFị..F0(Input)->()ulput được gọi là một thuật toán trên tập thông tin vào Input dê có được kết qua ra Output. Dãy các thao tác so cấp ờ đây được hiểu là các phép loan số học, các phép loan logic, các ph Bài giảng Toán rời rạc 1: Phần 2 ép toán so sánh.Một thuật toán cần thỏa màn các tính chất dưới đày:•Tinh đon định. Ở mỗi bước cúa thuật toán, các thao tác sơ cấp phái hết sức rò nàngBài giảng Toán rời rạc 1: Phần 2
, không gây nên sư lòn xôn. nhập nhàng, đa nghĩa. Thực hiên đúng các bước cúa thuật toán trên tập dừ liệu vào. chi cho duy nhắt một kêl quà ra.•Tính dHỌC VIỆN CÔNG NGHẸ Bưu CHÍNH VIỀN THÔNG ---------------03 Q so------KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TINBÀI GIẢNGTOÁN RỜI RẠC 1NGUYỄN DUY PHƯƠNGHà Nội 2016CHƯƠNG Bài giảng Toán rời rạc 1: Phần 2 bước của ihuậl toán theo đúng qui trình đà định, la phái nhận được kêt quà mong muôn với mọi bộ dừ liệu đâu vào. Kẽt qua dó dược kiêm chững bằng yêu cẩu cùa bài toán.•l inh phô dụng, rhuậl toán phái dẻ sữa đòi đê thích ứng được vởi bàl kỳ bài toán não trong lởp các bãi toán cũng loại và có thê lãm Bài giảng Toán rời rạc 1: Phần 2 việc trên nhiều loại dừ liệu khác nhau.•Tính khá thi. Thuật toán phai dề hiểu, dề cãi dặt. thực hiện dược trẽn máy tính với thời gian cho phép.3.2.2.PBài giảng Toán rời rạc 1: Phần 2
hương pháp biêu dìền thuật toán:Thông thường, đê biêu dicn mộl thuật loan la có thê sứ dụng các phưcmg pháp sau:•Biểu diễn hang ngón ngừ lự nhiên. NgôHỌC VIỆN CÔNG NGHẸ Bưu CHÍNH VIỀN THÔNG ---------------03 Q so------KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TINBÀI GIẢNGTOÁN RỜI RẠC 1NGUYỄN DUY PHƯƠNGHà Nội 2016CHƯƠNG HỌC VIỆN CÔNG NGHẸ Bưu CHÍNH VIỀN THÔNG ---------------03 Q so------KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TINBÀI GIẢNGTOÁN RỜI RẠC 1NGUYỄN DUY PHƯƠNGHà Nội 2016CHƯƠNGGọi ngay
Chat zalo
Facebook