Chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 9 phần 02
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 9 phần 02
Chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 9 phần 02
Chuyên đê 7: BẤT ĐANG thứcPhân 1: BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY (cõ SI)Cho các sô' thực không âm ữ’k’c khi đó ta có:1.a+b$2>/ãb Dấu đáng thức xảy ra khi và chi Chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 9 phần 02 i khi a = .2.a+b + c ffcyjabcđầng thức xày ra khi và chì khi đ = b = cCác bất đẳng thức 1. 2 gọi là bất đắng thức Cauchy cho 2 và 3 số thực không âm. (Còn gọi là bất đắng thức Cô si hay bất đẳng thức AM- GM)Đế vận dụng tốt bất đăng thức Cauchy . Ta cần nắm chắc những kết quà sau:Ị) a b a + b yja2+b2 Chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 9 phần 02 . ứb a + b1 , 1 . 1 A 9-3^37 + 7 + 7 Tr-V——-2)ứ b c a+b+c ựa2+b2+c2a2 +ab + b: = ^(a + bỳ +Ị(a-b)2 03(a + b)23)444a2 -ab+b2 =Ặ(ứ+b): +^(ứ-b)2 ^4(ứ+b)Chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 9 phần 02
24)444ab+bc+ca^0 — \ — ^b2+ò2+c25)3*2 I / Ị z2 ^x+y+z}26)a b ca + b + c0>+(?4£íè!ỉ7)4W+b‘)Ịa'+b’Ỵ8)W - é ■„ứra*n+bmtn^(ú"+b")9)Với a’b™ thì2(*)Thật vậChuyên đê 7: BẤT ĐANG thứcPhân 1: BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY (cõ SI)Cho các sô' thực không âm ữ’k’c khi đó ta có:1.a+b$2>/ãb Dấu đáng thức xảy ra khi và chi Chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 9 phần 02 g (*) ta có 2W 24^ 2 lỊ1ứm,n +bn,K +cnt0 ^-(d" +bm +cm)(an +bn +cn)10) Với thì3(*)Thật vậy ta có bãt đáng thức căn chứng minh tương đương với:(d--b")(d" -b")+(b--C-W-c’)+(c"-o“Xc*-a")«0 mà đi-ell này là hién nhiên đúng.fln+bn+c'Tổng quát ta có: ơr +br‘ +c" jâ + bi Chuyên đề bồi dưỡng hsg toán 9 phần 02 Chuyên đê 7: BẤT ĐANG thứcPhân 1: BẤT ĐẲNG THỨC CAUCHY (cõ SI)Cho các sô' thực không âm ữ’k’c khi đó ta có:1.a+b$2>/ãb Dấu đáng thức xảy ra khi và chiGọi ngay
Chat zalo
Facebook