(Luận án tiến sĩ) các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: (Luận án tiến sĩ) các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ
(Luận án tiến sĩ) các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ
VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCHOÀNG PHI DŨNGCÁC BẤT ĐẲNG THÚC LOJASIEWICZ: Sự TỒN TẠI VÀ TÍNH TOÁN CÁC số MỦLUẬN ÁN TIẾN Sĩ (Luận án tiến sĩ) các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ TOÁN HỌCHà Nội - 2021VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCHOÀNG PHI DŨNGCÁC BẤT ĐẲNG THỨC LOJASIEWICZ: Sự TỒN TẠI VÀ TÍNH TOÁN CÁC số MỦLUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌCChuyên ngành: Hình học và tô pôMã số: 9 46 01 05Người hướng dẫn khoa học:PGS. TSKH. Hà Huy VuiHà Nội - 2021TÓM TẮTI .uận (Luận án tiến sĩ) các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ án nghiên cứu về các bất đẳng thức Lojasiewicz, bao gốm bất dẳng thức Lojasiewicz gradient nhằm khảo sát tô pô cùa các mầm hãm trong trường hợp địa p(Luận án tiến sĩ) các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ
hương và sự tồn tại cùa bất đâng thức Lojasiewicz cổ điển trong trường hợp toàn cục. Cụ the hon, trong trưòììg hợp địa phương, luận án nghiên cứu các VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCHOÀNG PHI DŨNGCÁC BẤT ĐẲNG THÚC LOJASIEWICZ: Sự TỒN TẠI VÀ TÍNH TOÁN CÁC số MỦLUẬN ÁN TIẾN Sĩ (Luận án tiến sĩ) các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ định của cận sai số Holder, bất dang thức Lojasiewicz toàn cục trong mối liên hệ vời các giá trị Fedoryuk dặc biệt. Bên cạnh đó, luận án nghiên cứu sự tồn tại của cận sai số Holder và bất dắng thức Lojasiewicz gradient cho hàm định nghĩa được trong các cấu trúc o-tói tiểu.Luận án gồm có bốn chương n (Luận án tiến sĩ) các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ hư sau:Trong Chương 1, chúng tôi nhắc lại một số kiến thức cơ sở về hàm giải tích, Dinh lý Puiseux, các bất đẳng thức Lojasiewicz, hình học của các cấ(Luận án tiến sĩ) các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ
u trúc o-tối tiêu, tập nửa dại số và một số kết quá trong giài tích biến phân.Trong Chương 2, chúng tỏi trình bày khái niệm da giác Newton tương ứng vVIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCHOÀNG PHI DŨNGCÁC BẤT ĐẲNG THÚC LOJASIEWICZ: Sự TỒN TẠI VÀ TÍNH TOÁN CÁC số MỦLUẬN ÁN TIẾN Sĩ (Luận án tiến sĩ) các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ ojasiewicz gradient trong trường hợp phức. Từ đó, chúng tôi chứng minh tập các thương cực và số mũ Lojasiewicz là những bất biên tỏ pỏ trong trường hợp kỳ dị đường cong phang phức không nhất thiết thu gọn. Một số ước lượng hiệu quà vé các số mũ Lojasiewicz cùng dược dưa ra trong chương này.Trong Chư (Luận án tiến sĩ) các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ ơng 3, với f là một da thức H biền thực, chúng tôi thiết lập một số cõng thức của tập A+(/) là tập các giá trị có tập dưới mức tương úng có cận sai số(Luận án tiến sĩ) các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ
Holder toàn cục thoâ mãn. Ngoài ra chúng tòi trình bày dặc trưng của cận sai Số ỉ ĩồlder trên tậpVi := (x e R" : ^-(x) = 0 ldX|jiiChúng tôi khảo sát VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCHOÀNG PHI DŨNGCÁC BẤT ĐẲNG THÚC LOJASIEWICZ: Sự TỒN TẠI VÀ TÍNH TOÁN CÁC số MỦLUẬN ÁN TIẾN Sĩ (Luận án tiến sĩ) các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ sai số Holder toàn cục theo tập các giá trị Fedoryuk. Chúng tôi chứng minh rằng nếu tập các giá trị Fedoryuk là hửu hạn thì tập A+(/) khác rỗng. Từ dó suy ra, trong trường hợp hai biến, tập A+(/) luôn khác rống. Chúng tôi dưa ra một ví dụ dặc biệt về một da thức mà không tổn tại một giá trị não mà t (Luận án tiến sĩ) các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ ập dưới mức tương ứng nhận cận sai số Hồlder toàn cục với tập các giá trị Fedoryuk là vô hạn. Ngoài ra, chúng tôi thiết lập quy trình tính toán tập A+(Luận án tiến sĩ) các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ
(/) bằng khai triển Newton-Puiseux tại vô hạn của dường cong dại số. Bẽn cạnh đó, chúng tôi tính một số ví dụ minh hoạ cho một số kiểu ổn định đã dượcVIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCHOÀNG PHI DŨNGCÁC BẤT ĐẲNG THÚC LOJASIEWICZ: Sự TỒN TẠI VÀ TÍNH TOÁN CÁC số MỦLUẬN ÁN TIẾN Sĩ (Luận án tiến sĩ) các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ ng thức Lojasievvicz toàn cục. Chúng tôi chú V đến các giá trị biên cùa tập A(/), chúng là các giá trị Fedoryuk dặc biệt. Hơn nửa, chúng tôi chì ra một số ví dụ về tập A(/) này. Điển hình là ví dụ về đa thức hai biến mà không có giá trị t não dể f *(f) có bất dắng thức Lojasiewicz toàn cục, nói cách (Luận án tiến sĩ) các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ khác A(/) =0.Trong Chương 4, chúng tôi dưa ra tiêu chuẩn tồn tại cùa cận sai số Holder cho các hàm định nghĩa dược, liên tục trong các cấu trúc o-tối(Luận án tiến sĩ) các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ
tiêu và mồi liên hệ của cận sai số Holder với diều kiện Palais-Smale. Vã sau cùng, chúng tỏi nghiên cứu bất dâng thức Lojasiewicz gradient cạnh thứ tVIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCHOÀNG PHI DŨNGCÁC BẤT ĐẲNG THÚC LOJASIEWICZ: Sự TỒN TẠI VÀ TÍNH TOÁN CÁC số MỦLUẬN ÁN TIẾN Sĩ (Luận án tiến sĩ) các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ icz. gradient inequality for investigating the topology of function germs in the local case and the existence for classical Lojasiewicz inequality in the global case. Explicitly, in the local case, the thesis investigates topological invariants of plane curve singularities: Polar quotients and Lojas (Luận án tiến sĩ) các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ iewicz gradient exponents. In the global case, the thesis studies the existence, stability of global Holderian error bounds and global Eojasiewicz ine(Luận án tiến sĩ) các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ
quality in the relationship with Fedoryuk values. Besides, we study the existence of global Hõlderian error bounds and Lojasievvicz gradient inequalitVIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCHOÀNG PHI DŨNGCÁC BẤT ĐẲNG THÚC LOJASIEWICZ: Sự TỒN TẠI VÀ TÍNH TOÁN CÁC số MỦLUẬN ÁN TIẾN Sĩ (Luận án tiến sĩ) các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ s, Puiseux's theorem, Lojasiewicz inequalities, geometry of o-minimal structures, semi-algebraic sets, variational analysis and required properties.In Chapter 2, we recall the Newton polygon relative to an arc and use sliding method to compute local Newton-Puiseux expansions. We use sliding method t (Luận án tiến sĩ) các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ o compute polar quotients and I.ojasiewicz. gradient exponent in the complex case. Consequently, we prove that the set of polar quotients and I.ojasie(Luận án tiến sĩ) các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ
wicz gradient exponent arc both topological invariants for plane curve singularities (not necessarily reduced).In Chapter 3, firstly, assume that f isVIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCHOÀNG PHI DŨNGCÁC BẤT ĐẲNG THÚC LOJASIEWICZ: Sự TỒN TẠI VÀ TÍNH TOÁN CÁC số MỦLUẬN ÁN TIẾN Sĩ (Luận án tiến sĩ) các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ an error bound. Moreover, we give a characterization of global Holderian error bound on the setVIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCHOÀNG PHI DŨNGCÁC BẤT ĐẲNG THÚC LOJASIEWICZ: Sự TỒN TẠI VÀ TÍNH TOÁN CÁC số MỦLUẬN ÁN TIẾN SĩGọi ngay
Chat zalo
Facebook