Dòng trắc địa và dong horocycle trên mặt phẳng hyperbolic

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: WORD

Số trang: 58 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: Dòng trắc địa và dong horocycle trên mặt phẳng hyperbolic

Dòng trắc địa và dong horocycle trên mặt phẳng hyperbolic

B.GIODỒCV OTOTRx~NG I H~c QUY NHÌNNGUY N V N NHÌND'NGTR CÀAV D'NG HOROCYCLE TR N M TPH NG HYPERBOLICLU NV NTH cs TO NH“CB...nh ành - 2020Mõ fuH...nh h

Dòng trắc địa và dong horocycle trên mặt phẳng hyperbolic hảc hyperbolic I m°t m£ng °C bi»t quan trảng cia h...nh hảc phi-Euclide V câ r§t nhi*u ong dõng trong v“t IpIp thuy.t, thilìn v«n hảc, khoa hâc vô trõ

, : : : Nhoeng ng+íi tilln phong trong l34nh viic n y I Nikolai Lobachevsky (1792-1856) V Felix Klein (1849-1925). H...nh hảc hyperbolic nghilĩn C0U C Dòng trắc địa và dong horocycle trên mặt phẳng hyperbolic

|C t%onh ch§t h...nh hảc cia C|C a vp câ 0 cong ¥m. V%0 do in gi£n nh§t cho a vp câ ° cong h

Dòng trắc địa và dong horocycle trên mặt phẳng hyperbolic

f(x; y) 2 R : y > Og -aec trang.... 2 dx2 + dy2bà bôi metric hyperbolic ds =. Nhàm C|C phtp flng cũ trlĩnyH2 I nhâm C|C phtp bi,n CEi Mobius, nhâm n y

B.GIODỒCV OTOTRx~NG I H~c QUY NHÌNNGUY N V N NHÌND'NGTR CÀAV D'NG HOROCYCLE TR N M TPH NG HYPERBOLICLU NV NTH cs TO NH“CB...nh ành - 2020Mõ fuH...nh h

Dòng trắc địa và dong horocycle trên mặt phẳng hyperbolic -íng tr>c àa triin m°t phflng hyperbolic I C|C +ing thflng 0ngVC|C nBa -s-ing trZEn câ t¥m tr1in troc thủc. D/Eng tr>c àa I h» °ng luc dảc theo C|C -ỉ

-íng tr>c àa. Horocycle tr1Ịn m°t phflng I C|C -ỉ-íng thílng nc àa, dZEng horo Dòng trắc địa và dong horocycle trên mặt phẳng hyperbolic

cycle I h» °ng lũc dảc theo Cịc horocycle. Ọuỹ/O cia dZEng tr>c àa (Ring ong dZEng horocycle) I C|C -ỉ-íng tr>c àa (Ring ong horocycle). Ta chê xtt Cị

Dòng trắc địa và dong horocycle trên mặt phẳng hyperbolic

c -ỉ-íng tr>c àa V C|C horocycle câ v“n ttc ìn và. V... v“y, dZEng tr>c àa V dZEng horocycle Xịc ành trlỉn ph¥n thĩ ti.p xóc ìn và T 1H2. Câ m°t song

B.GIODỒCV OTOTRx~NG I H~c QUY NHÌNNGUY N V N NHÌND'NGTR CÀAV D'NG HOROCYCLE TR N M TPH NG HYPERBOLICLU NV NTH cs TO NH“CB...nh ành - 2020Mõ fuH...nh h

Dòng trắc địa và dong horocycle trên mặt phẳng hyperbolic c %ochcia • t i I gióp ng-Hi hảc I m quen VĨĨ C|C ki,n thoc ci b£n nh§t cia h...nh hằc hyperbolic nh-i- m°t phflng hyperbolic, qua â nghilỉn C0U chuyl

ln s¥u V* C|C t%onh ch§t cia C|C dZEng tr>c àa V horocycle trfln m°t phflng hyperbolic. Cjc k,t qu£ trong lu“n v«n -ỉ-aec tham kh£o trong C|Ct i li»u Dòng trắc địa và dong horocycle trên mặt phẳng hyperbolic

tham kh£o, eng thíi phịt tri"n ho°c xtt C|C trying haep co th" hìn. Ngo i ph/n mõ fu, k,t lu“n V t i li»u tham kh£o, lu“n v«n gpm 3 ch-ỉ-ìng.Ch-Hng 1:

Dòng trắc địa và dong horocycle trên mặt phẳng hyperbolic

Ki.n thoc chu'n bà: Trong ch+ing n y chóng tsei chu'n bà m°t st ki,n th0c V a vp trìn, khaeng gian ti,p XÓC, a Vp Riemann, bi,n CEi Mobius, nhâm PSL(

B.GIODỒCV OTOTRx~NG I H~c QUY NHÌNNGUY N V N NHÌND'NGTR CÀAV D'NG HOROCYCLE TR N M TPH NG HYPERBOLICLU NV NTH cs TO NH“CB...nh ành - 2020Mõ fuH...nh h

Dòng trắc địa và dong horocycle trên mặt phẳng hyperbolic C|C -e-ing tr>c àa, x¥y dũng tham sL cho C|C -ỉ-íng tr>c àa V -5-ing horocycle, di»n t%och V th” t%och trlĩn m°t phflng hyperbolic.Ch-Hng 3: DZEng tr

>c àa V dZEng horocycle trlln m°t phflng hyperbolic: Trong ch-ring n y chóng taai tr...nh b y C|C khji ni»m dZEng tr>c àa, dZEng horocycle V Cjc t%onh Dòng trắc địa và dong horocycle trên mặt phẳng hyperbolic

ch§t cia hai dZEng n y, c§u tróc t%och àa ph-ring (local product structure) V +a ra v%0 do V h...nh Choe nh“t.Qua ¥y, taei công xin gBi líi c£m ìn ,n

Dòng trắc địa và dong horocycle trên mặt phẳng hyperbolic

PhZEng 0 Vo Sau Á hảc, Khoa Tojn còng qup Thfy, Cae gijO gi£ng cVy lĩp Cao hảc Tojn Gi£i t %och khâa 21 c gióp ĩ V Vo i*u ki»n thu“n laei cho taei tr

B.GIODỒCV OTOTRx~NG I H~c QUY NHÌNNGUY N V N NHÌND'NGTR CÀAV D'NG HOROCYCLE TR N M TPH NG HYPERBOLICLU NV NTH cs TO NH“CB...nh ành - 2020Mõ fuH...nh h

Dòng trắc địa và dong horocycle trên mặt phẳng hyperbolic ...nh 0 ki,n thoc V kinh nghi»m nghilĩn C0U cZEn IVn ch, nTn ỉu“n v«n khâ trịnh khải nhceng thi,u sât. Chóng taei r§t mong nh“n +eec nhoeng gâp p cia

qup th/y cae V t/n âc ” lu“n v«n +aec ho n thi»n hìn.Ch-Hng 1Ki,n th0c chu'n bàTrong ch-Hng n y, chóng tee I tr...nh b y m°t st ki,n thoc cì sỏ, I m n Dòng trắc địa và dong horocycle trên mặt phẳng hyperbolic

*n t£ng cho C|C ch-Hng sau.1.1aVpTrong moc n y. chóng tsei li»t k1ĩ h C|C khji ni»m cfn thi.t ” giĩi thi»u khii ni»m a Vp Riemann. N°i dung cia mõc n

Dòng trắc địa và dong horocycle trên mặt phẳng hyperbolic

y chóng taei tham kh£o trong C|C t i li»u [1, 6].1.1.1avptrinành ngh%a 1.1. Cho M I khaeng gian taepae. Ta nâi M I a Vp taepae n chi*u n,u(i)M I khaen

B.GIODỒCV OTOTRx~NG I H~c QUY NHÌNNGUY N V N NHÌND'NGTR CÀAV D'NG HOROCYCLE TR N M TPH NG HYPERBOLICLU NV NTH cs TO NH“CB...nh ành - 2020Mõ fuH...nh h

Dòng trắc địa và dong horocycle trên mặt phẳng hyperbolic câ m°t cì SÕ taepae ,m -5-aec.(Hi) M I khaeng gian Euclid n chi*u àa ph+ìng, toe I vĩi mải X 2 M, ten Ví u I l¥n c“n cia X V V Rn I t“p mõ sao cho u

! V I m°t phtp ẹng phaei.2 Dòng trắc địa và dong horocycle trên mặt phẳng hyperbolic

B.GIODỒCV OTOTRx~NG I H~c QUY NHÌNNGUY N V N NHÌND'NGTR CÀAV D'NG HOROCYCLE TR N M TPH NG HYPERBOLICLU NV NTH cs TO NH“CB...nh ành - 2020Mõ fuH...nh h