(Luận văn thạc sĩ) một số vấn đề về tính chính quy theo hướng của ánh xạ đa trị

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: PDF

Số trang: 41 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: (Luận văn thạc sĩ) một số vấn đề về tính chính quy theo hướng của ánh xạ đa trị

(Luận văn thạc sĩ) một số vấn đề về tính chính quy theo hướng của ánh xạ đa trị

BỘ GIÁO Dực VÀ DÀO TẠO TRƯỜNG DẠI HỌC QUY NHƠNHUỲNH VIỆT TRUNGMỘT SỐ VẮN DỀ VỀ TÍNH CHÍNH QUY THEO HƯỚNG CỦA ÁNH XẠ DA TRỊLUẬN VÀN THẠC sĩ TOÁN HỌCBìn

(Luận văn thạc sĩ) một số vấn đề về tính chính quy theo hướng của ánh xạ đa trị nh Dinh - Năm 20193Chương 1Kiến thức chuẩn bịTrong chương này chúng tõi trình bày các kiến thức về ánh xạ (ỉa trị. khái niệm về tính chính quy (xcm Io

ffe |3|) và các kiến thức dùng để bổ trợ cho các đặc trưng cùa tính chính quy metric (xem Huynh Van Ngai. Nguyen Him Tron, Michel Thera |4|).1.1Ánh xạ (Luận văn thạc sĩ) một số vấn đề về tính chính quy theo hướng của ánh xạ đa trị

đa trịCho A' và Y là hai không gian metric vói metric dược kí hiệu bôi (/{.,.); các hình cầu mở và hình cầu đóng với tâm X và bán kính r > 0 lần lượt

(Luận văn thạc sĩ) một số vấn đề về tính chính quy theo hướng của ánh xạ đa trị

là B(.r, r) và B(r, ;■). Cho tập hợp c G X. phần trong cha c được kí hiộu là int c. Một ánh xạ đa trị là một ánh xạ F : X —ị Y quy tắc vái mỗi X X. m

(Luận văn thạc sĩ) một số vấn đề về tính chính quy theo hướng của ánh xạ đa trị xạ ngược cua F bàng /•’ 1 : y —ỉ X được định nghĩa bời F 1 (1/){.r G X : y G F(y)}. y e y và thỏa mân(•*,?/) c gpb F <—> (y,x) € gph F~l.Ta dùng kí h

iệu d(x,C) đổ dinh nghĩa khoảng cách từ điềm X đến một tãp C; khoáng cách này được định nghĩa bới cõng thứcd(j*, G) — inf d(x, z)và quy ước d(x, S) — (Luận văn thạc sĩ) một số vấn đề về tính chính quy theo hướng của ánh xạ đa trị

+oo nếu s là tặp rỗng.1Dịnh nghĩa 1.1. Cho / : RM —> Ru {+oc} là một hàm nhận giá trị thực mỏ rộng.(i)Miền hfm hiệu cú a hàm f được định nghĩa bờidom

(Luận văn thạc sĩ) một số vấn đề về tính chính quy theo hướng của ánh xạ đa trị

/ — {z £ R” : f(x) < +oo}.Hãm J' dược gọi lã chính thường nếu miền hữu hiệu của f không rỗng i.e. dom / / 0.(ii)Cho f : R" > Ru{ I oc} là hãm chính th

(Luận văn thạc sĩ) một số vấn đề về tính chính quy theo hướng của ánh xạ đa trị c trẽn (use) tại x0 nếu —f là Isc.(iii)/ được gọi là nửa liên tục dưới khi và chì khi / liên lục dưới tại mọi điểm thuộc dom / và / là nửa liên tục tr

ên khi và chí khi / liên rục trên tại mọi diễm thuộc dom /.1.2Tính chính quy metricCho ánh xa da trị F : Á' -4 Y và một cặp (x,y) G gph F.Định nghĩa 1 (Luận văn thạc sĩ) một số vấn đề về tính chính quy theo hướng của ánh xạ đa trị

.2. (Các tính chất tính chinh quy địa phương). Ta nói rằng F là•Phú hoặc mở lì lệ tuyến lính tai một diễm gần (z. y) nếu tồn tai r > (),£ > 0 sao choB

(Luận văn thạc sĩ) một số vấn đề về tính chính quy theo hướng của ánh xạ đa trị

(t/, rí) n B(t/,e) c F(B(z, 0), V(z, y) F gph F. d(x, x) < l > 0.•Chính quy metric gằíi (x,Ị/) € gph F nếu tồn lại K > 0.C > 0 sao chod(x, A,-1(ị/)) <

(Luận văn thạc sĩ) một số vấn đề về tính chính quy theo hướng của ánh xạ đa trị r gph F nếu tồn tại các số A' > (),£• > 0 sao cho bất dẳng thức ^I/,’-I(?/)) < A'dfi^t/J.gph F5đúng, vái d(x,x) < £,d(y,ỹ) < £.Mệnh đề 1.4. (Tính chín

h quy metric và chính quy đồ thị). Cho 1' : X =ị Y. và (í. ỹ) e gph F. Khi đó F là chính quy metric khi và chì khi F là chính quy đồ thi.1.3Nguyên lý (Luận văn thạc sĩ) một số vấn đề về tính chính quy theo hướng của ánh xạ đa trị

biến phân Đkeland