(Luận Án Tiến Sĩ) Bài Toán Dirichlet Cho Phương Trình Kiểu Monge-Ampère Elliptic Không Đối Xứng
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: (Luận Án Tiến Sĩ) Bài Toán Dirichlet Cho Phương Trình Kiểu Monge-Ampère Elliptic Không Đối Xứng
(Luận Án Tiến Sĩ) Bài Toán Dirichlet Cho Phương Trình Kiểu Monge-Ampère Elliptic Không Đối Xứng
VIỆN HÀN LÀM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCTHÁI THỊ KIM CHUNGBÀI TOÁN DIRICHLET CHO PHƯƠNG TRÌNH KIÊU MONGE-AMPERE ELLIPTIC KHÔNG Dối xứn (Luận Án Tiến Sĩ) Bài Toán Dirichlet Cho Phương Trình Kiểu Monge-Ampère Elliptic Không Đối Xứng ngLUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌCHÀ NỘI - 2019VIỆN HÀN LÀM KHOA HỌC VÀ CÕNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCTHÁI THỊ KIM CHUNGBÀI TOÁN DIRICHLET CHO PHƯƠNG TRÌNH KTẺƯ MONGE-AMPÈRE ELLIPTIC KHÔNG Dối XÚNGChuyên ngành: Phương trình Vi phân và Tích phân Mã SỐ: 9 46 01 03LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌCNgười hướng dẫn khoa (Luận Án Tiến Sĩ) Bài Toán Dirichlet Cho Phương Trình Kiểu Monge-Ampère Elliptic Không Đối Xứng học: PGS.TS. HÀ TIEN NGOẠNHÀ NỘI - 2019TÓM TẮTLuận án nghiên cứu về tính giãi được của bài toán Dirichlet cho phương trình kiốu Monge-Ampère elliptic(Luận Án Tiến Sĩ) Bài Toán Dirichlet Cho Phương Trình Kiểu Monge-Ampère Elliptic Không Đối Xứng
không (lối xứng trong miền giới nội Q c R’‘. Bài toán này (lã dược giài quyết tnróc đây cho trường hợp phương trình kiên Mongc-Ampèrc đối xứng vói số VIỆN HÀN LÀM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCTHÁI THỊ KIM CHUNGBÀI TOÁN DIRICHLET CHO PHƯƠNG TRÌNH KIÊU MONGE-AMPERE ELLIPTIC KHÔNG Dối xứn (Luận Án Tiến Sĩ) Bài Toán Dirichlet Cho Phương Trình Kiểu Monge-Ampère Elliptic Không Đối Xứng trẽn tập hợp các ma trận (lói xứng xác (lịnh (lương và nguyên lý sơ sánh (lối với các nghiệm elliptic cùa phương trình kiêu Mongc-Ampòre đối xímg. Luận án đã thu hẹp khái niệm nghiệm elliptic bang cách đưa vào khái niệm nghiệm ớ-elliplic với 0 < ỏ’ < 1 (lói với phương trình kiểu Monge-Ampère không (Luận Án Tiến Sĩ) Bài Toán Dirichlet Cho Phương Trình Kiểu Monge-Ampère Elliptic Không Đối Xứng (lối xứng và thiết lập lính (Mõm với d > 0 chơ hãm lơg(detZ?) trên lạp lơi không bị chạn ì)s,ii <- KnXn gồm các ma trận lĩ xác định dương không đồi xứ(Luận Án Tiến Sĩ) Bài Toán Dirichlet Cho Phương Trình Kiểu Monge-Ampère Elliptic Không Đối Xứng
ng với thành phần phân (lơi xứng cúa nó là nhó theo nghĩa nào (lớ. Luận án (Lã thiết lặp nguyên lý sơ sánh đối vói các nghiệm A-elliptic của phương trVIỆN HÀN LÀM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCTHÁI THỊ KIM CHUNGBÀI TOÁN DIRICHLET CHO PHƯƠNG TRÌNH KIÊU MONGE-AMPERE ELLIPTIC KHÔNG Dối xứn (Luận Án Tiến Sĩ) Bài Toán Dirichlet Cho Phương Trình Kiểu Monge-Ampère Elliptic Không Đối Xứng tiên nghiệm trong c2,a(ỉỉ)> Víí> c (0- 1) nho đó đối vói nghiệm 4-elliptic của bài toán Dirichlet và (lánh giá này là (lều (lơi với một lớp các ma trận phán (lơi xứng nho theo nghĩa nào đó. Luận án đã đưa ra một (lieu kiện can dối với ma trận phân dối xứng cớ mật trong phương trình chơ sự tồn tại ng (Luận Án Tiến Sĩ) Bài Toán Dirichlet Cho Phương Trình Kiểu Monge-Ampère Elliptic Không Đối Xứng hiệm ^'-elliptic. Áp dụng phương pháp liên tục giải phương trình toán tứ phi tuyến, luận án dà thiết lập các diều kiện (hì (le nghiệm ^-elliptic của b(Luận Án Tiến Sĩ) Bài Toán Dirichlet Cho Phương Trình Kiểu Monge-Ampère Elliptic Không Đối Xứng
ài toán Dirichlet tồn tại và duy nhất trong C2,Q(Í2). với điều kiện ma trận phản dơi xứng có mặt trong phương trình là du nhó theo một nghĩa nào dó.iiVIỆN HÀN LÀM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCTHÁI THỊ KIM CHUNGBÀI TOÁN DIRICHLET CHO PHƯƠNG TRÌNH KIÊU MONGE-AMPERE ELLIPTIC KHÔNG Dối xứn (Luận Án Tiến Sĩ) Bài Toán Dirichlet Cho Phương Trình Kiểu Monge-Ampère Elliptic Không Đối Xứng R". This problem had been solved by N'.s. Tfrudinger and his group for any dimension n in the case of symmetric Mongc-Ampère type equations and for the dimension n = 2 in the nonsymmetric case by the tools such as: the concavity of the function log(detcư) in the domain of symmetric positive definite (Luận Án Tiến Sĩ) Bài Toán Dirichlet Cho Phương Trình Kiểu Monge-Ampère Elliptic Không Đối Xứng matrices ư and the comparison principle for their elliptic solutions. For 0 < Ố* < 1. the thesis had narrowed the notion of elliptic solution by intr(Luận Án Tiến Sĩ) Bài Toán Dirichlet Cho Phương Trình Kiểu Monge-Ampère Elliptic Không Đối Xứng
oducing the notion of ố-clliptic solution for nonsymmetric Monge-Ampère type equations and for d > 0 had established the d-concavity for the function VIỆN HÀN LÀM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCTHÁI THỊ KIM CHUNGBÀI TOÁN DIRICHLET CHO PHƯƠNG TRÌNH KIÊU MONGE-AMPERE ELLIPTIC KHÔNG Dối xứn (Luận Án Tiến Sĩ) Bài Toán Dirichlet Cho Phương Trình Kiểu Monge-Ampère Elliptic Không Đối Xứng small in some sense. The thesis had proved the comparison principle for ^-elliptic solutions to nonsymmetric Mongo-Ampère type equations. By following the scheme of estimation that had been proposed by N.s. lYudinger, the thesis had established a priori estimates in c2’“(il), for some a € (0. 1) for (Luận Án Tiến Sĩ) Bài Toán Dirichlet Cho Phương Trình Kiểu Monge-Ampère Elliptic Không Đối Xứng ổ-elliptic solution to the Dirichlet problem, that are uniform with respect to a class of skewsymmetric matrices which arc small in some sense. A nec(Luận Án Tiến Sĩ) Bài Toán Dirichlet Cho Phương Trình Kiểu Monge-Ampère Elliptic Không Đối Xứng
essary condition for the skewsymmetric matrix in the equation had been obtained to guarantee the existence of d-elliptic solution. By applying the metVIỆN HÀN LÀM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCTHÁI THỊ KIM CHUNGBÀI TOÁN DIRICHLET CHO PHƯƠNG TRÌNH KIÊU MONGE-AMPERE ELLIPTIC KHÔNG Dối xứn (Luận Án Tiến Sĩ) Bài Toán Dirichlet Cho Phương Trình Kiểu Monge-Ampère Elliptic Không Đối Xứng of ^-elliptic solution to the Dirichlet problem for nonsymmetric Monge-Ampère type equations in C2,<*(i2), in which the skewsymmetric matrix in the equation is sufficiently small in SOUK' sense.iiiLỜI CAM ĐOANTồi xin cam (loan đây là cõng trình nghiên cứu của tôi. (lược hoàn thành (lưới sự hường dẫ (Luận Án Tiến Sĩ) Bài Toán Dirichlet Cho Phương Trình Kiểu Monge-Ampère Elliptic Không Đối Xứng n của PGS.TS. Hà Tiến Ngoạn. Các kết quả viết chung với tác giả khác đã được sự nhất trí cứa dồng tác giá khi dưa vào luận án. Các kết quá nêu trong l(Luận Án Tiến Sĩ) Bài Toán Dirichlet Cho Phương Trình Kiểu Monge-Ampère Elliptic Không Đối Xứng
uận án là những kết quá mới và chưa từng được ai công bố trong các công trình nào khác.Tác giãThái Thị Kim ChungivLỜI CẢM ƠNĐằng lòng kính trọng và biVIỆN HÀN LÀM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCTHÁI THỊ KIM CHUNGBÀI TOÁN DIRICHLET CHO PHƯƠNG TRÌNH KIÊU MONGE-AMPERE ELLIPTIC KHÔNG Dối xứn (Luận Án Tiến Sĩ) Bài Toán Dirichlet Cho Phương Trình Kiểu Monge-Ampère Elliptic Không Đối Xứng hạc sĩ rồi Tiến sì tại Viện Toán học. Trên con đường học tập và nghiên cứu về Toán, tôi luôn được thầy chi bào tận tình, chu đáo, nghiêm khác và nhàn nại để tôi ngày càng tiến bộ. vừng vàng hơn trong chuyên môn. Bán thân tôi tự nhũ phải luôn cố gắng phấn đấu không ngừng trong công việc cũng như tron (Luận Án Tiến Sĩ) Bài Toán Dirichlet Cho Phương Trình Kiểu Monge-Ampère Elliptic Không Đối Xứng g cuộc sống để không pint lòng với công sức (lạy bảo và niềm tin của thầy (lành cho tôi.lồi xin trân trọng cảm ơn Ban Lãnh đạo Viện Toán học - Viộn Hà(Luận Án Tiến Sĩ) Bài Toán Dirichlet Cho Phương Trình Kiểu Monge-Ampère Elliptic Không Đối Xứng
n lãm Khoa học và Cõng nghê Việt Nam, Trung tâm Dào tạo San đại học và các Phòng ban chức nang cùa Viện Toán (là tạo mọi (liều kiện thuận lợi cho các VIỆN HÀN LÀM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCTHÁI THỊ KIM CHUNGBÀI TOÁN DIRICHLET CHO PHƯƠNG TRÌNH KIÊU MONGE-AMPERE ELLIPTIC KHÔNG Dối xứn (Luận Án Tiến Sĩ) Bài Toán Dirichlet Cho Phương Trình Kiểu Monge-Ampère Elliptic Không Đối Xứng (ỉà (lạy bào, truyền thụ kiến thức về Toán cho tôi. Các thầy cô và các anh chị không chỉ là những người thầy trong chuyên môn mà còn là những tám gương sáng trong cuộc sống, cho tôi nhưng bài học về tinh thằn làm việc say mê, nghiêm túc cùng như sự khó luyện trong khoa học chân chính.Tôi xin trân t (Luận Án Tiến Sĩ) Bài Toán Dirichlet Cho Phương Trình Kiểu Monge-Ampère Elliptic Không Đối Xứng rọng cám ơn các Giáo sư và cán bộ trẻ cùa Phòng Phương trình Vi phân đã giúp (lơ tôi rầt nhiêu trong quá trình học tạp và tham gia các xêmina khoa học(Luận Án Tiến Sĩ) Bài Toán Dirichlet Cho Phương Trình Kiểu Monge-Ampère Elliptic Không Đối Xứng
hàng tuần. Tôi xin gửi lơi cam ơn sân sốc tơi GS.TSKH. Dinh Nho Hào và GS.TSKH. Nguyễn Minh Trí (Phòng Giải tích) (lã luôn động viên, khích lệ các ngVIỆN HÀN LÀM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCTHÁI THỊ KIM CHUNGBÀI TOÁN DIRICHLET CHO PHƯƠNG TRÌNH KIÊU MONGE-AMPERE ELLIPTIC KHÔNG Dối xứn (Luận Án Tiến Sĩ) Bài Toán Dirichlet Cho Phương Trình Kiểu Monge-Ampère Elliptic Không Đối Xứng uyên quý giá.lồi xin trân trọng cãm ơn Ban Giám hiệu Trương Dại học Khoa hục - Dại hục Thái Nguyên. Ban Giám hiệu Trương Dại học Công nghệ Giao thõng vận tải dã tạo (liều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình cõng tác, học tập và nghiên cứu. Tôi cùng xin gíti lơi câm ơn sâu sắc tơi các dòng nghiệp (Luận Án Tiến Sĩ) Bài Toán Dirichlet Cho Phương Trình Kiểu Monge-Ampère Elliptic Không Đối Xứng cũ tại Khoa Toán - Tin, trương Dại học Khoa hục (ĩã dộng viên, chia sỏ và giúp dỡ tôi rất. nhiều trong cõng việc cùng như trong cuộc sống.lồi xin chân(Luận Án Tiến Sĩ) Bài Toán Dirichlet Cho Phương Trình Kiểu Monge-Ampère Elliptic Không Đối Xứng
thành cảm ơn các anh chị em nghiên cứu sinh dã và dang học tập. nghiên cứu tại Viện Toán học về nhưng trao doi trong khoa học cùng như những sẽ chia,VIỆN HÀN LÀM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCTHÁI THỊ KIM CHUNGBÀI TOÁN DIRICHLET CHO PHƯƠNG TRÌNH KIÊU MONGE-AMPERE ELLIPTIC KHÔNG Dối xứn (Luận Án Tiến Sĩ) Bài Toán Dirichlet Cho Phương Trình Kiểu Monge-Ampère Elliptic Không Đối Xứng ộc song và cong việc. Cuối cùng, tôi xin cảm ơn chỏng tỏi dã luôn ủng hộ và tạo mọi diều kiộiì t huận lợi dẻ tôi yên tâm hục tập và nghiên cứu, xin cảm ơn hai con yêu quý vì các con luôn là dộng lực tinh thằn lơn lao dể tôi hoàn thành dược luận án này.Tác giã (Luận Án Tiến Sĩ) Bài Toán Dirichlet Cho Phương Trình Kiểu Monge-Ampère Elliptic Không Đối Xứng VIỆN HÀN LÀM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCTHÁI THỊ KIM CHUNGBÀI TOÁN DIRICHLET CHO PHƯƠNG TRÌNH KIÊU MONGE-AMPERE ELLIPTIC KHÔNG Dối xứnGọi ngay
Chat zalo
Facebook