BẤT ĐẲNG THỨC bộ 1 PHẦN 3 ( Có Đáp Án Chi Tiết)
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: BẤT ĐẲNG THỨC bộ 1 PHẦN 3 ( Có Đáp Án Chi Tiết)
BẤT ĐẲNG THỨC bộ 1 PHẦN 3 ( Có Đáp Án Chi Tiết)
3(1 nsử DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKYA. Kiõn tl JC cỌn nhí1) Bất đăng thức Bunyakovsky .Với hai bộ sô thực bất kì (đpđ2.fln) và (bpb2,...,bn) ta luôn BẤT ĐẲNG THỨC bộ 1 PHẦN 3 ( Có Đáp Án Chi Tiết) n có:(ữ1bl + c - . + anbn )■ <(ứj2 + ứ2 +... + ứ2 + b; +... + b2)Dâu " = /xơy ra khi và chi khi ậ- =72- =... =T2-(quy ước b. =0thì a. =0) bl b2bnChứng minh: Theo bắt đẳng thức vé dâu giá trị tuyệt đôi thì:|ứA + ứ2b2 +... + únbn II |b, I +|ứ2 ||b21 +... + |a„ ||bn I«>(ữ1bl+ứ.A+-+ứA):' ^hllM+hllM+’-’+ BẤT ĐẲNG THỨC bộ 1 PHẦN 3 ( Có Đáp Án Chi Tiết) hllM)2Do đó ta chi cấn chứng minh:ÍI°1|AI + Ia2||^| +—+Ian||^n|)2+«ỉ +- + đ„2)(*Ỷ + bỉ + -+*n2)* w ^l+lứ2|IM+-+kllM ^lữỉ+ứỉ + -+°2n+bỉ+-+bỉ •Nếu ứ2 +ứBẤT ĐẲNG THỨC bộ 1 PHẦN 3 ( Có Đáp Án Chi Tiết)
ị + ...+ữjJ = 0 ứ2 =ú2 = ... = ứ„ =0 thì bát đảng thức hiển nhiên đúng.nên ta chỉ cán xét ứj2 +aị +...+Ớ2 >0. Tương tự. ta cũng chì cấn xétb: + bị + .3(1 nsử DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKYA. Kiõn tl JC cỌn nhí1) Bất đăng thức Bunyakovsky .Với hai bộ sô thực bất kì (đpđ2.fln) và (bpb2,...,bn) ta luôn BẤT ĐẲNG THỨC bộ 1 PHẦN 3 ( Có Đáp Án Chi Tiết) 4-2lứn||\|^27*; + a; +... + ứ2 .ựb2 + b; +... + b;Sừ dụng bất đảng thức AM-GM (Cauchy), ta được:2NN_______________aỉIbỉyỊaỉ + ú- +... ++ b; +... + b2+đ22+...+ứ2 bỊ + b; +...+bn2 ’2NNfl2Iựaf +a22 + ... + 02.^/b2 + b2 +... + b2 af + a22 +... + a2 b2 + b; +... + b2___________2lflnllM__________a; l b"ỵỊ BẤT ĐẲNG THỨC bộ 1 PHẦN 3 ( Có Đáp Án Chi Tiết) aỊ +a; +... + a‘n ^ỊbỊ + b2 +... + b2ax2 + a22 +... + a2 b2 + b; +... + b2Cộng theo vế , ta thu được kẽt quà trên.Dắu "=" xảy ra khi và chỉ khi =^- =-BẤT ĐẲNG THỨC bộ 1 PHẦN 3 ( Có Đáp Án Chi Tiết)
(quy ước b, =0 thì (J. =0 ) bl b2bn117 ITrong chương trình toán cắp 2, chúng ta chi quan tâm tới hai trường hợp cơ bản là n = 2 và n = 3.Vói n = 2 ta3(1 nsử DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKYA. Kiõn tl JC cỌn nhí1) Bất đăng thức Bunyakovsky .Với hai bộ sô thực bất kì (đpđ2.fln) và (bpb2,...,bn) ta luôn BẤT ĐẲNG THỨC bộ 1 PHẦN 3 ( Có Đáp Án Chi Tiết) . b, c, X, y. z là các só thực, thì(ú2 +b2 +c2)|x2 +y2 +z2) ^úx + by+cz)2.3(1 nsử DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNYAKOVSKYA. Kiõn tl JC cỌn nhí1) Bất đăng thức Bunyakovsky .Với hai bộ sô thực bất kì (đpđ2.fln) và (bpb2,...,bn) ta luônGọi ngay
Chat zalo
Facebook