Một số vấn đề về bất đẳng thức trung bình số học hình học và áp dụng
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Một số vấn đề về bất đẳng thức trung bình số học hình học và áp dụng
Một số vấn đề về bất đẳng thức trung bình số học hình học và áp dụng
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠNTRƯƠNG MINH NHẬTMỘT Số VĂN ĐỀ VÈ BẤT ĐÂNG THỨCTRUNG BÌNH Sô HỌC - HÌNH HỌC VÀ ÁP DỤNGLUẬN VĂN THẠC sĩ TO Một số vấn đề về bất đẳng thức trung bình số học hình học và áp dụng OÁN HỌCBình Đinh -2020TRƯƠNG MINH NHẬTMỘT SÔ VAN ĐỀ VỀ BẪT đẳng thứcTRUNG BÌNH Sô HỌC - HÌNH HỌC VÀ ÁP DỤNGChuyên ngành: Phương pháp toán sơ cấp Mã số: 8460113LUẬN VĂN THẠC sĩ TOÁN HỌCNGƯỜI HƯỚNG DÂN: PGS. TS. ĐINH THANH ĐỨCMục lụcMỞ đâuTÀI LIÊU THAM KHÁOQUYET ĐINH GIAO ĐÊ tài luân văn (bàn sao).... Một số vấn đề về bất đẳng thức trung bình số học hình học và áp dụng ......MởđĂuBất đằng thức trung bình số học- trung bình hình học (AM-GM) là một hệ thức cơ bản của toán học. Nó được sử dụng cho việc giải nhiêu bài toMột số vấn đề về bất đẳng thức trung bình số học hình học và áp dụng
án và tạo ra nhiêu hệ thức khác quan trọng trong toán học.Bất đắng thức AM-GM được coi là bất đắng thức nguyên thủy thử hai sau bất đắng thức tam giácBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠNTRƯƠNG MINH NHẬTMỘT Số VĂN ĐỀ VÈ BẤT ĐÂNG THỨCTRUNG BÌNH Sô HỌC - HÌNH HỌC VÀ ÁP DỤNGLUẬN VĂN THẠC sĩ TO Một số vấn đề về bất đẳng thức trung bình số học hình học và áp dụng ại, Cauchy được xem như người đâu tiên phát hiện và đưa ra phép chứng minh hay và độc đáo cho bất đắng thức AM-GM tống quát dựa trên phép quy nạp Toán học. Nhưng có lè một điêu ít người biết là thực tê trưốc đó vào năm 1729, c. Maclaurin (1698-1746), nhà toán học người Scotland đã chứng minh được bẫ Một số vấn đề về bất đẳng thức trung bình số học hình học và áp dụng t đẳng thức này, tuy nhiên ông không chú trọng vê việc đặt tên các bất đắng thức tổng quát mà mình chứìig minh được nên thế giõi nhắc đến Cauchy nhiêuMột số vấn đề về bất đẳng thức trung bình số học hình học và áp dụng
hơn khi nói tôi bãt dâng thức AM-GM.Tại các trường phố thông ở Việt Nam, mặc dù bất đắng thức này đã được đưa vào giáng dạy từ rất sõm vối tên gọi làBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠNTRƯƠNG MINH NHẬTMỘT Số VĂN ĐỀ VÈ BẤT ĐÂNG THỨCTRUNG BÌNH Sô HỌC - HÌNH HỌC VÀ ÁP DỤNGLUẬN VĂN THẠC sĩ TO Một số vấn đề về bất đẳng thức trung bình số học hình học và áp dụng giải cơ bàn, không đưa ra các dạng bài và cách giải tống quát mà lại dành phân lốn thời gian cho việc làm các bài tập cụ thế. Vì vậy phần đông học sinh trong đó có nhiêu em khá giỏi vân cảm thấy lo lắng môi khi dõi mặt vối các bài toán có liên quan đến bất dâng thức AM-GM vì trưõc đó các em chưa3(ừn Một số vấn đề về bất đẳng thức trung bình số học hình học và áp dụng g giải bài tập giống vậy. Trong các kì thi tuyên sinh 10, tuyên học sinh giỏi, các kì thi Olympic... thì việc giải đa phân các bài toán bất đắng thức,Một số vấn đề về bất đẳng thức trung bình số học hình học và áp dụng
bài toán vê giá trị lốn nhất, giá trị nhỏ nhất,... sè rất khó khăn nêu không có công cụ mạnh mẽ là bất đấng thức AM-GM. Thậm chí trong cuộc sõng cũngBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠNTRƯƠNG MINH NHẬTMỘT Số VĂN ĐỀ VÈ BẤT ĐÂNG THỨCTRUNG BÌNH Sô HỌC - HÌNH HỌC VÀ ÁP DỤNGLUẬN VĂN THẠC sĩ TO Một số vấn đề về bất đẳng thức trung bình số học hình học và áp dụng ý do trên nên tôi đà chọn đê tài “Một số vân đê vê bất đầng thức trung bình só học - trung bình hình học và áp dụng” cho luận văn ỉồẻbọđỊAhthưõggbình hình học từ đó định hình'phương án dạy vã học45sáng tạo nhằm bôi dường tư duy sáng tạo cho học sinh, nâng cao hiệu quà quá trình dạy và học. Luận văn Một số vấn đề về bất đẳng thức trung bình số học hình học và áp dụng trì nil bày trong 87 trang, gồm: Lời nói đầu, 2 chương, Kết luận và Tài liệu tham khảo. Nội dung chính của luận văn được trình bày trong hai chương.ChMột số vấn đề về bất đẳng thức trung bình số học hình học và áp dụng
ương 1: Trung bình sô học - Trung bình hình ỉiọc. Trong chương này, chúng tôi tập trung trình bày một số kết quả vê Bãt đảng thức AM-GM là một số kết BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠNTRƯƠNG MINH NHẬTMỘT Số VĂN ĐỀ VÈ BẤT ĐÂNG THỨCTRUNG BÌNH Sô HỌC - HÌNH HỌC VÀ ÁP DỤNGLUẬN VĂN THẠC sĩ TO Một số vấn đề về bất đẳng thức trung bình số học hình học và áp dụng hình học. Trong chương này, chúng tôi trình bày một sô kì thuật quan trọng trong việc sử dụng AM-GM: Kỳ thuật cân bâng hệ số, Kỳ thuật AM-GM ngược dấu; và cùng vôi đó là việc vận dụng bất đắng thức AM - GM vào giải các bài toán đại số, hình học, số học, tố hợp,.. Các kết quả chương này được trình b Một số vấn đề về bất đẳng thức trung bình số học hình học và áp dụng ày dựa vào [ 101. [81. [111...Luận văn được hoàn thành dưối sự hưông dân khoa học của Thây PGS.TS. Đinh Thanh Đức. Lời đâu tiên, tôi xin bày tỏ lòng bMột số vấn đề về bất đẳng thức trung bình số học hình học và áp dụng
iết ơn sâu sắc đến thây. Thây đà tận tình giúp đờ, hưống dán và động viên tôi trong suốt quá trình hoàn thành luận văn.Tiếp đẽn, tôi xin chân thành càBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠNTRƯƠNG MINH NHẬTMỘT Số VĂN ĐỀ VÈ BẤT ĐÂNG THỨCTRUNG BÌNH Sô HỌC - HÌNH HỌC VÀ ÁP DỤNGLUẬN VĂN THẠC sĩ TO Một số vấn đề về bất đẳng thức trung bình số học hình học và áp dụng hành khóa học này. Và tôi cùng xin chần thành cảm 0*11 quý thây cô đã tham gia giảng dạy các bạn học viên cao học Toán khóa 21.Mặc dù rãt cõ gâng nhưng do hạn chế về thời gian và trình độ nên bên cạnh nhừng kết quà đà đạt được, luận văn không thế tránh khỏi những hạn chê và thiêu sót. Tác giả rãi mo Một số vấn đề về bất đẳng thức trung bình số học hình học và áp dụng ng nhận được sự góp ý thang thân và chân thành của quý thây cõ và các bạn đê luận văn được hoàn thiện hơn.Ngày 29 tháng 7 nởm 2020Học viên thực hiệnTrMột số vấn đề về bất đẳng thức trung bình số học hình học và áp dụng
ương Minh NhậtBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠNTRƯƠNG MINH NHẬTMỘT Số VĂN ĐỀ VÈ BẤT ĐÂNG THỨCTRUNG BÌNH Sô HỌC - HÌNH HỌC VÀ ÁP DỤNGLUẬN VĂN THẠC sĩ TOBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠNTRƯƠNG MINH NHẬTMỘT Số VĂN ĐỀ VÈ BẤT ĐÂNG THỨCTRUNG BÌNH Sô HỌC - HÌNH HỌC VÀ ÁP DỤNGLUẬN VĂN THẠC sĩ TOGọi ngay
Chat zalo
Facebook