SKKN toán 8 bất đẳng thức cấp huyện
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: SKKN toán 8 bất đẳng thức cấp huyện
SKKN toán 8 bất đẳng thức cấp huyện
B. BẤT ĐẮNG THỨC CÔ SI VÀ CÁC KĨ THUẬT sử DỤNGI.KIẼN THỨC CẦN NHỚ:Bất đắng thức AM - GM là viết tât cúa “arithmetic and geometric means”, nghĩa là tru SKKN toán 8 bất đẳng thức cấp huyện ung bình cộng và trung bình nhân. Cách chứng minh hay nhất cúa nó là sứ dụng phương pháp quy nạp kiêu Cô si (Cauchy) nên nhiêu người lâm tưởng râng Cô si phát hiện ra bất đảng thức này, và hay gọi bất đắng thức này là bất đắng thức Cauchy (Cô si)1. Băt đãng thức Cauchy tông quát : Cho n số thực khôn SKKN toán 8 bất đẳng thức cấp huyện g âm«1- L. + a„ >------ai'ứ2..2 4 ta |uôn có ". Dâu “=” xảy ra khivà chi khi ai = ữ2=L = an.* Thông thường trong chương trình THCS ta thường áp dụng bSKKN toán 8 bất đẳng thức cấp huyện
ãt đăng thức Cô si cho hai hoặc ba sô (tức là n = 2 hoặc n = 3). Cách chứng minh hai trường hợp cụ thẽ này rất đoìi giản.Một vài hệ quà quan trọng:(ứ1B. BẤT ĐẮNG THỨC CÔ SI VÀ CÁC KĨ THUẬT sử DỤNGI.KIẼN THỨC CẦN NHỚ:Bất đắng thức AM - GM là viết tât cúa “arithmetic and geometric means”, nghĩa là tru SKKN toán 8 bất đẳng thức cấp huyện - 2): ai'ũ2""'ơn»bl,b2,...,bn tacộ:^(a1 + b1)(a2+b2)...(an + bn)^ỉỉlala2..xin +iỉlb1b2..bnBát đắng thức BCSCho số dương (ne Z'n - 2): ai»ứ2'—'đn AA'—A ta có:(a^ + ữ^+L +anbn)2 <(ữỉ+ữ|+L + 02)(bf + bị + L +b2)£1 = £1 = L = ^-(quy òỏò neá bị = 0 => at = 0)Dâu “=’ xảy ra ly2Hệ quá(Bàl dáng thức Svác-xơ SKKN toán 8 bất đẳng thức cấp huyện )11Cho hai dày số a*a2.......ứn .............bn vôùb, > 0 Vi = ũ ta luôn có:°1 , q2 , |_ ị ữn •> (ql ~ fl2 + L + an )1 2 bi bj bn bỵ + ^+L +b„~£ = £ =SKKN toán 8 bất đẳng thức cấp huyện
L = ỹ.Dãu “=’ xảy ra ^2 bn2Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhấtCho í (*i'x2'—'xn) là một hàm n biên thực trên xác định trên D? ỉ(xltx2,...,xn)ỉM v(x1,xB. BẤT ĐẮNG THỨC CÔ SI VÀ CÁC KĨ THUẬT sử DỤNGI.KIẼN THỨC CẦN NHỚ:Bất đắng thức AM - GM là viết tât cúa “arithmetic and geometric means”, nghĩa là tru SKKN toán 8 bất đẳng thức cấp huyện thức phụ hay dùngB. BẤT ĐẮNG THỨC CÔ SI VÀ CÁC KĨ THUẬT sử DỤNGI.KIẼN THỨC CẦN NHỚ:Bất đắng thức AM - GM là viết tât cúa “arithmetic and geometric means”, nghĩa là truGọi ngay
Chat zalo
Facebook