Vấn đề phân loại các nhóm con đại số của nhóm SL(2,C)

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: WORD

Số trang: 64 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: Vấn đề phân loại các nhóm con đại số của nhóm SL(2,C)

Vấn đề phân loại các nhóm con đại số của nhóm SL(2,C)

Bộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠNNGUYỀN VÕ THÀNH KHANGVÃN È PHÂN LOẠI CÁC NHÓM CON ĐẠI Số CỦA NHÓM SL(2, C)LUẬN VĂN THẠC sĩ TOÁN HỌCBình Đ

Vấn đề phân loại các nhóm con đại số của nhóm SL(2,C) Đinh - Năm 2020Bộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠNNGUYỀN VÕ THÀNH KHANGVẤN PHÂN LOẠI CÁC NHÓM CON ĐẠI SôCỦA NHÓM SL(2, C)Chuyên ngành : Đại

sô và lí thuyết sôMã sô:8460104Người hướng dẫn:TS. NGÔ LÂM XUÂN CHÂUMuc luc3MỞ ĐÀULý thuyết nhóm đại số được phát triẽn từ những năm 1950, với các côn Vấn đề phân loại các nhóm con đại số của nhóm SL(2,C)

g trình cùa các nhà toán học như Chevalley, Kolchin, Borel,... Một trong nhừng kết quà quan trọng về nhóm đại số là Định lý Lie-Kolchin khăng định rẳn

Vấn đề phân loại các nhóm con đại số của nhóm SL(2,C)

g mọi nhóm con đại sõ liên thông giải được của nhóm tuyên tính tống quát GL(n, C) đêu liên hợp với một nhóm con của nhóm các ma trận tam giác trên.Nhó

Bộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠNNGUYỀN VÕ THÀNH KHANGVÃN È PHÂN LOẠI CÁC NHÓM CON ĐẠI Số CỦA NHÓM SL(2, C)LUẬN VĂN THẠC sĩ TOÁN HỌCBình Đ

Vấn đề phân loại các nhóm con đại số của nhóm SL(2,C) uyết các phương trình vi phân tuyến tính cấp hai. Người ta chứng minh được râng, nhóm Galois vi phân cùa một phương trình vi phân tuyến tính cấp hai l

à một nhóm con đại số của nhóm SL(2, C). Việc nghiên cứu các nhóm con đại số của nhóm SL(2, C) cho phép ta nghiên cứu tính giải được Liouville cùa các Vấn đề phân loại các nhóm con đại số của nhóm SL(2,C)

phương trình vi phân tuyến tính cấp hai. Xuất phát từ những nhận định trên, chúng tôi quyết định chọn đề tài “Vãn đề phân loại các nhóm con đại số củ

Vấn đề phân loại các nhóm con đại số của nhóm SL(2,C)

a nhóm SL(2, C)” đê tìm hiểu.Mục đích của luận văn này là tìm hiêu và làm rò sự phân loại các nhóm con đại số cùa nhóm SL(2, C). Bên cạnh đó, luận văn

Bộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠNNGUYỀN VÕ THÀNH KHANGVÃN È PHÂN LOẠI CÁC NHÓM CON ĐẠI Số CỦA NHÓM SL(2, C)LUẬN VĂN THẠC sĩ TOÁN HỌCBình Đ

Vấn đề phân loại các nhóm con đại số của nhóm SL(2,C) nội dung của luận vãn được chia thành bôn chương.Chương 1. Kiến thức chuãn bị. Trong chương này, chúng tôi trình bày các kiên thức cơ sở về nhóm, tác

động cùa một nhóm lên một tập hợp và định nghĩa cùa các đa tạp affine đê làm cọ’ sở cho các lậD luân trong các chương sau của luân vãn. ơlỊLrtmggBỉaNh Vấn đề phân loại các nhóm con đại số của nhóm SL(2,C)

óm đại sô. Trong chương này, chúng tỏi trinh bày4và đưa ra một tính chất cơ bàn cùa nhóm đại số. Đồng thời, mô tà cấu trúc cùa các nhóm đại số thông q

Vấn đề phân loại các nhóm con đại số của nhóm SL(2,C)

ua nhóm luyến tính tống quát.Chương 3. Các nhóm con đại sô cúa nhóm SL(2,C). Trong chương này, chúng tôi trình bày lại và làm rô phép chúng minh định

Bộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠNNGUYỀN VÕ THÀNH KHANGVÃN È PHÂN LOẠI CÁC NHÓM CON ĐẠI Số CỦA NHÓM SL(2, C)LUẬN VĂN THẠC sĩ TOÁN HỌCBình Đ

Vấn đề phân loại các nhóm con đại số của nhóm SL(2,C) hững nhóm con đại số nào cùa SL(2, C) là hừu hạn. Hơn nừa chúng tôi còn xác định cụ thẽ các nhóm con hữu hạn này thông qua đẳng câu tới các nhóm cố đi

ên như nhóm đõi xứng và nhóm thay phiên.Tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn và sự kính trọng sâu sắc đên thầy giáo TS. Ngô Lâm Xuân Châu, thầy đà trực ti Vấn đề phân loại các nhóm con đại số của nhóm SL(2,C)

ếp giảng dạy, tận tình hướng dần và tạo mọi điêu kiện thuận lợi trong quá trình nghiên cứu đẽ tôi có thẽ hoàn thành luận văn này một cách tốt nhất. Tô

Vấn đề phân loại các nhóm con đại số của nhóm SL(2,C)

i xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến Ban lành đạo trường Đại học Quy Nhơn, Phòng Đào tạo sau đại học, Khoa Toán và Thông kê cùng quý thây cô đà gi

Bộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠNNGUYỀN VÕ THÀNH KHANGVÃN È PHÂN LOẠI CÁC NHÓM CON ĐẠI Số CỦA NHÓM SL(2, C)LUẬN VĂN THẠC sĩ TOÁN HỌCBình Đ

Vấn đề phân loại các nhóm con đại số của nhóm SL(2,C) 20, gia đình và bạn bè đà giúp đờ, động viên tôi trong suôt thời gian học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn này.Mặc dù đà hết sức cố gắng nhung d

o hạn chẽ vê trình độ cùng như kinh nghiệm nghiên cún nên bên cạnh nhùng kêt quả đạt được, luận văn không thẽ tránh khói nhũng hạn chế và thiếu sót. T Vấn đề phân loại các nhóm con đại số của nhóm SL(2,C)

ác giá rãt mong nhận được sự góp ý thắng thắn và chân thành trên tinh thần học thuật của quý thầy cô và các bạn đê luận vãn được hoàn thiện hơn.Ngày 6

Vấn đề phân loại các nhóm con đại số của nhóm SL(2,C)

tháng 8 năm 2020Học viên thực hiệnNguyên Võ Thành KhangChương 1

Bộ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠNNGUYỀN VÕ THÀNH KHANGVÃN È PHÂN LOẠI CÁC NHÓM CON ĐẠI Số CỦA NHÓM SL(2, C)LUẬN VĂN THẠC sĩ TOÁN HỌCBình Đ