Về mở rộng tách được và thuần túy không tách được

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: PDF

Số trang: 42 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: Về mở rộng tách được và thuần túy không tách được

Về mở rộng tách được và thuần túy không tách được

1B GI OD CVÀĂÀOT o TR NGĂ IH CVINHTRỊNH NGỌC SONVÈ MỎ RỘNG TÁCH Được VÀ THUẦN TÚY KHÔNG TÁCH ĐƯỢCLUÔN VƠN TH c s TO N H cVINH 20102B GI o D c VÀ ĂÀO T

Về mở rộng tách được và thuần túy không tách được T o TR NGĂ I H c VINHTRỊNH NGỌC SƠNVÈ MỞ RỘNG TÁCH ĐƯỢC VÀTHUẦN TÚY KHÔNG TÁCH ĐƯỢCCHUY N NGÀNH Ă IS VÀ L THUY TS M s : 60 46 05LUÔN VƠN TH c s TO N H

cNG I H NG D N KHOA H cPGS.TS. Nguyễn Thành OuangVINH 20103MÓ ĐÀUCho den đần the ký’ 20, Đại so họe chu yếu nghiên cứu việc giãi các phương trinh đại Về mở rộng tách được và thuần túy không tách được

so. Một minh chửng rò nhất đó là Định lý cơ ban của Đại so học khăng định rằng, mọi đa thức hệ so phức với bậc dương đều có ít nhát một nghiệm phức,

Về mở rộng tách được và thuần túy không tách được

về sau, Đại sổ học trở thành khoa học nghiên cứu cấu trúc đại so trim tượng, mà trong đó cấu trúc trường là một cấu trúc dại số cơ bàn. Trong mở rộng

1B GI OD CVÀĂÀOT o TR NGĂ IH CVINHTRỊNH NGỌC SONVÈ MỎ RỘNG TÁCH Được VÀ THUẦN TÚY KHÔNG TÁCH ĐƯỢCLUÔN VƠN TH c s TO N H cVINH 20102B GI o D c VÀ ĂÀO T

Về mở rộng tách được và thuần túy không tách được Trường so phức c là trường đóng đại sổ.Một trong những nội dung quan trọng và có nhiều ủng dụng sâu sác trong việc xây dựng các trường hoàn chinh của

lý thuyết mở rộng trường là mơ rộng tách được và thuần tuý không tách được.Với nhùng lý do nêu trên, chúng tôi lựa chọn đê tài “Mở rộng tách được và t Về mở rộng tách được và thuần túy không tách được

huần tuy không tách được” nhằm tim hiếu các kết quà, tính chắt cơ bàn và ứng dụng của các loại mớ rộng trường này.Các khái niệm cơ sơ về mờ rộng tách

Về mở rộng tách được và thuần túy không tách được

được và thuần tuý không tách được có thê tóm tat như sau:1Gia sư E là mơ rộng hữu hạn cua trường K. Ta nói E là mờ rộng tách được trên K nếu và chi nế

1B GI OD CVÀĂÀOT o TR NGĂ IH CVINHTRỊNH NGỌC SONVÈ MỎ RỘNG TÁCH Được VÀ THUẦN TÚY KHÔNG TÁCH ĐƯỢCLUÔN VƠN TH c s TO N H cVINH 20102B GI o D c VÀ ĂÀO T

Về mở rộng tách được và thuần túy không tách được . Đa thức f(x) trên K được gọi là đa thức tách được trên K nếu/f.v> không có nghiệm bội trong K.42Gia sư K là trường có đặc sô p > 0 và E là mơ rộng h

ửu hạn cùa trường K. Ta nói E là mờ rộng thuần tuỷ không tách được trẽn K nếu vả chi nêu mọi phàn lư cùa E đêu thuần luỷ không (ách được Iren K.Phan t Về mở rộng tách được và thuần túy không tách được

ử ứ thuộc dược gọi lả thuần tuý không tách được trên K nếu tồn tại so tự nhiên n sao cho ap thuộc K .Ngoài các phần mớ đầu. kết luận, tài liệu tham kh

Về mở rộng tách được và thuần túy không tách được

ao. nội dung luận vãn nảy gồm hai chương.Nội dung chương 1 trình bày các kiến thức cơ sờ về mơ rộng trường, mờ rộng dại so. trường phân rà của da thức

1B GI OD CVÀĂÀOT o TR NGĂ IH CVINHTRỊNH NGỌC SONVÈ MỎ RỘNG TÁCH Được VÀ THUẦN TÚY KHÔNG TÁCH ĐƯỢCLUÔN VƠN TH c s TO N H cVINH 20102B GI o D c VÀ ĂÀO T

Về mở rộng tách được và thuần túy không tách được và ứng dụng của mớ rộng tách được và thuần tuý không tách được. Các nội dung dáng chú ý là:•Các mờ rộng ỉ ách dược ỉ ộp thành lớp dược danh dấu các m

ớ lộng.•Giã sừ E là mơ rộng dại sớ cua trường k. Các diều kiện sau đây Ị à tương đương.(i)[E^]s = l(ii)Mọi phần tứ ac E thuần túy không rách dược trên Về mở rộng tách được và thuần túy không tách được

k.(ui) Phương trình bát kha quy dổi vói mọi phân tư ư <= E trên k có dạng xp a - 0 với n >0 và a c k nào đó.(iv) /ồn tại một tập các phản tứ sinh {ói

Về mở rộng tách được và thuần túy không tách được

,}.., cùa trường E trên k, sao cho moi phần từ a. thuần túy không lách dược trên k.

1B GI OD CVÀĂÀOT o TR NGĂ IH CVINHTRỊNH NGỌC SONVÈ MỎ RỘNG TÁCH Được VÀ THUẦN TÚY KHÔNG TÁCH ĐƯỢCLUÔN VƠN TH c s TO N H cVINH 20102B GI o D c VÀ ĂÀO T