Về phương trình nghịch đảo các biến

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: PDF

Số trang: 42 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: Về phương trình nghịch đảo các biến

Về phương trình nghịch đảo các biến

1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TR ỜNG ĐẠI HỌC VINHHố THỊ THANHVỀ PH ƠNG TRÌNH NGHỊCH ĐẢO CÁC BIẾN■LUẬN VĂN THẠC sĩ TOÁN HỌCVINH 2009BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TR

Về phương trình nghịch đảo các biến R ỜNG ĐẠI HỌC VINHHồ THỊ THANHVÊ PH ƠNG TRÌNH NGHỊCH ĐẢO CÁC BIÊNCHUYÊN NGÀNH ĐẠI số VÀ LÝ THUYẾT sò' MẢ SỐ: 60 46 05LUẬN VĂN THẠC sĩ TOÁN HỌCNG ờl H

ỚNG DẪN KHOA HỌC■PGS.TS. Nguyễn Thành QuangVINH 20093LỜI NÓI ĐẦUMột trong những bài toán cơ bân của Đại số và Số học dó là nghiên cứu nghiệm nguyên cu Về phương trình nghịch đảo các biến

a các ph-ơng trình. Ph-ơng trình Diophantus (Điôphãng) và ph-ưng trình nghịch dào các biến là các dạng dạc biệt của ph-ưng trình nghiệm nguyên. Với cá

Về phương trình nghịch đảo các biến

c ph-ong trình Diophantus bậc cao, tón tại hay không một ph-ơng pháp chung để giái? Dó là câu hói đã đ-ợc đật ra d-ói thời Diophantus và là nội dung c

Về phương trình nghịch đảo các biến pháp de khi cho một ph- ong (rình Diophantus tuỳ ý, sau một một thời gian him hạn thì ta tìm ra nghiêm nguyên hoặc chi ra ph-ong trình không lổn lại n

ghiệm nguyên? Bài toán thứ 10 cùa Hilbert dã d-ực nhà toán học ng-ời Nga Yuri Matijasicvich giâi quyêì vào mun 1970. Câu trà lời là: Không lổn lại ihu Về phương trình nghịch đảo các biến

ậl toán giãi ph-ơng trình Diophantus lông quái. Nh- vậy, với ph- ong trình Diophantus bậc lớn hơn hoạc bang hai. la chỉ có the lìm cách giãi tửng ph-

Về phương trình nghịch đảo các biến

ong trình cụ thể.Một loại ph- ong trình nghiệm nguyên khác cũng rất phổ biến là ph- ong trình nghịch dảo các bicìi. Loại ph- ong trình này không phải

Về phương trình nghịch đảo các biến . Vấn đẻ là ta biết biến dổi ph-ơng trình vận dụng các mệnh dề dó vào từng ph-ơng trình cụ the. Qua đó áp dụng giãi một số ph-ơng trình nghiệm nguyên

có thể biến đổi đ-a về dạng ph- ưng trình nghịch dào các biên.Nội dung chính cùa luận van gồm hai ch- ưng:Ch ong 1. Các kiên thức cơ sớ về ph ong trìn Về phương trình nghịch đảo các biến

h Diophantus. Trong ch- ưng này trình bày một số kiến thức về việc giải ph- ưng trình Diophantus, một số kết quá về ph- ưng trình Fermat và giới thiệu

Về phương trình nghịch đảo các biến

về ph- ơng trình Mordell.Ch ong 2. P11 ong trình nghịch (lão các biên. Trưng ch- ưng này đ- a ra một số mệnh đề th-ờng áp dụng để giãi một số dạng ph

Về phương trình nghịch đảo các biến vãn này đ-ợc hoàn thành d-ới sự h-ớng dán nhiệt tình của thầy giáo PCtS.TS Nguyen Thành Quang. Nhân dịp này. lác giả xin bày ló lừng kính trọng và biế

t on sâu sắc đến thầy, ng- ời đã dành cho tác gia sự h- óng dán chu đáo và nghiêm túc trong quá trình học tập, nghiên cứu và thực hiện luận van.Tác gi Về phương trình nghịch đảo các biến

à xin gừi lừi câm ưn lứi các thầy cô giáo (rong Bộ môn Đại số -Khoa l oán và Khoa Dào tạo sau Dại học - Tr-ờng Dại học Vinh đã hết lòng giúp dữ lác gi

Về phương trình nghịch đảo các biến

à trong quá trình học lập và làm luận van.Mạc dù dã hốt sức có gang, luận van không tránh khối nhưng illicit SÓI. Kính mong d- ợc sự góp ý kiến cùa qu

Về phương trình nghịch đảo các biến Diophantus1.1.1. Định nghía. Một ph-ơng trình có nhiều ẩn số, với tất cá các hệ sổ đền là sô nguyên d- ực gọi là một ph- ƠỈIỊỊ trình Diophantus.Những

ph-ơng trình Diophantus nói chung có nhiều nghiệm nguyên, vì vậy ng- ời ta cũng gọi chúng là plì- ƠIÌỊỊ trình vô (lịnh.Nhiều ph-ơng trình vỏ định phát Về phương trình nghịch đảo các biến

biểu rất đơn gián nh-ng cho đèn ngày nay ván ch- a có cách giải him hiệu. Một ph- ơng trình vỏ định th- ờng có dạng /ỵ.v. y.■) - 0, ờ đây P(x, y.~) l

Về phương trình nghịch đảo các biến

à một đa thức nhiêu biến với hệ số nguyên.