Giáo trình Toán rời rạc: Phần 2 - ĐH Sư phạm kỹ thuật Nam Định
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Giáo trình Toán rời rạc: Phần 2 - ĐH Sư phạm kỹ thuật Nam Định
Giáo trình Toán rời rạc: Phần 2 - ĐH Sư phạm kỹ thuật Nam Định
Ch ơng- 6CCKHINIMC BNCAL THUY T THBl u DI N TH TR N M YTNH6.1.Các khái niẹm cư bàn cùa lý thuyết (lư thịLý thuyết đồ thị là một linh vực đà đ-ợc nghiê Giáo trình Toán rời rạc: Phần 2 - ĐH Sư phạm kỹ thuật Nam Định ên cứu từ láu và có nhiều ứng dụng hiện dại. Chẳng hạn. dó thị có thể SỪ dụng dè xác dịnh các mạch vòng trong vấn để giái tích mạch điện. Chúng ta có thể phân biệt hai hợp chất hoá học có cùng cóng thức phân tứ nil- ng có cấu trúc khác nhau nhờ dồ thị. Cluing la cũng có thè xác dịnh xem hai may tính Giáo trình Toán rời rạc: Phần 2 - ĐH Sư phạm kỹ thuật Nam Định trong mạng có the trao dổi thông tin đ-ợc với nhau hay không nhờ mõ hình đổ thị của mạng máy tính. Đồ thị với các trọng sô d-ực gán cho các cạnh cùaGiáo trình Toán rời rạc: Phần 2 - ĐH Sư phạm kỹ thuật Nam Định
nó có the dùng de giâi các bài toán nlì- bài toán tìm đ-ờng đi ngắn nhất giừa hai thành phô' trong một mạng giao thõng, Chúng ta cùng còn sứ đụng đổ tCh ơng- 6CCKHINIMC BNCAL THUY T THBl u DI N TH TR N M YTNH6.1.Các khái niẹm cư bàn cùa lý thuyết (lư thịLý thuyết đồ thị là một linh vực đà đ-ợc nghiê Giáo trình Toán rời rạc: Phần 2 - ĐH Sư phạm kỹ thuật Nam Định bao gổm các đính và các cạnh nối các đính dó. Chúng la phân biệt các loại dó thị khác nhau bứi kiêu và số 1-ọng cạnh nòi các cạp đinh của đổ thị.Nhiều bài toán thuộc những lĩnh vực rất khác nhau có thề giãi đ-ợc bang mô hình dổ thị. Chẳng hạn. ng-ời la có thê dùng dổ thị de biêu diễn kết quà của cu Giáo trình Toán rời rạc: Phần 2 - ĐH Sư phạm kỹ thuật Nam Định ộc thi đấu thể thao. Chúng ta cũng sè chí ra ràng có thế dùng đổ thị để giài các bài toán 1111- bài toán tính số lổ họp khác nhau cùa các chuyến bay gGiáo trình Toán rời rạc: Phần 2 - ĐH Sư phạm kỹ thuật Nam Định
iừa hai thành phố trong một mạng hàng không, hay đê giải bài toán ng-ời du lịch, hoặc bài toán tìm sỏ màu cần thiết dế tô các vùng khác nhau cùa một bCh ơng- 6CCKHINIMC BNCAL THUY T THBl u DI N TH TR N M YTNH6.1.Các khái niẹm cư bàn cùa lý thuyết (lư thịLý thuyết đồ thị là một linh vực đà đ-ợc nghiê Giáo trình Toán rời rạc: Phần 2 - ĐH Sư phạm kỹ thuật Nam Định hai phán tứ khác nhau của V gọi là các cạnh.101Ví dụ 6.1. Giả sứ một mạng máy tính gồm các máy tính và các đ-ờng điện thoại. Ta có the biểu diễn vị trí cùa mỗi IIláy tính bang một điếm và mỏi d-ờng điện thoại bàng một cung nh- trong hình 6.1.Hình 6.1Trong mạng máy lính này ta thấy có nhiều nhái một Giáo trình Toán rời rạc: Phần 2 - ĐH Sư phạm kỹ thuật Nam Định d-ờng diện thoại giữa hai máy, mồi đ-ờng hoạt động theo cá hai chiều và không có máy tính nào có d- ờng diện thoại nói dcìi chính nó. Đo vậy mạng nàyGiáo trình Toán rời rạc: Phần 2 - ĐH Sư phạm kỹ thuật Nam Định
có the mò hình bàng inột đơn đổ thị vô h- ớng.Định nghĩa 6.2. Đa dổ thị vô h-óng G (V. E) bao gồm V là tập các dinh, E là họ các cạp không có thứ tự Ch ơng- 6CCKHINIMC BNCAL THUY T THBl u DI N TH TR N M YTNH6.1.Các khái niẹm cư bàn cùa lý thuyết (lư thịLý thuyết đồ thị là một linh vực đà đ-ợc nghiê Giáo trình Toán rời rạc: Phần 2 - ĐH Sư phạm kỹ thuật Nam Định máy tính ớ ví dụ 6.1, trong tr-ờng hợp giữa hai máy tính nào đó th-ờng xuyên phái truyển tai nhiều thông tin, ng-ời ta phái nới hai máy này bời nhiều kênh thoại. Mạng với da kcnh thoại giữa các máy d-ợc minh hoạ hỡi hình 6.2.Hình 6.2102Định nghĩa 6.3. Giá đồ thị vô 11- ớng G (V. E) bao gồm V là tậ Giáo trình Toán rời rạc: Phần 2 - ĐH Sư phạm kỹ thuật Nam Định p các đinh. E là họ các cập không có thứ lự gồm hai phần lừ (khùng nhất thiết pliài khác nhau) cùa V gọi là các cạnh. Cạnh e đ-ợc gọi là khuyên nếu cóGiáo trình Toán rời rạc: Phần 2 - ĐH Sư phạm kỹ thuật Nam Định
dạng e(u. u) Ví dụ 6.3. Một mạng máy tính có đ-ờng điện thoại từ một máy tính đến chính nó. Đó là mạng trên hình 6.3. Trong tr-ờng hợp này ta có gia Ch ơng- 6CCKHINIMC BNCAL THUY T THBl u DI N TH TR N M YTNH6.1.Các khái niẹm cư bàn cùa lý thuyết (lư thịLý thuyết đồ thị là một linh vực đà đ-ợc nghiê Giáo trình Toán rời rạc: Phần 2 - ĐH Sư phạm kỹ thuật Nam Định ập có thứ lự gồm hai phần lử khác nhau của V gọi la các cung.Ví dụ 6.4. Các đ-ờng điện thoại trong một mạng máy tính có thế chi hoạt dộng theo một chicu. Chẳng hạn Iren hình 6.4 máy chó ó’ TP HCM có thê chi nhận dữ liệu từ các máy khác mà không thể gửi dừ liệu đi. Các đ-ờng điện thoại 2 chiều d-ực b Giáo trình Toán rời rạc: Phần 2 - ĐH Sư phạm kỹ thuật Nam Định leu diễn bằng một cặp cạch có chiều ng-ực nhau. Khi dó la có mội doll do thị có 11- ớngHình 6.4.Định nghĩa 6.5. Đa đổ thị có h-ớng Cl (V, E) bao gômGiáo trình Toán rời rạc: Phần 2 - ĐH Sư phạm kỹ thuật Nam Định
V là tạp các đinh, E là họ các cặp có thử tự gồm hai phần tử khác nhau của V gọi là các cung. Hai cung eL, e21- ơng ứng với cùng một cạp đinh đ- ợc gọCh ơng- 6CCKHINIMC BNCAL THUY T THBl u DI N TH TR N M YTNH6.1.Các khái niẹm cư bàn cùa lý thuyết (lư thịLý thuyết đồ thị là một linh vực đà đ-ợc nghiê Giáo trình Toán rời rạc: Phần 2 - ĐH Sư phạm kỹ thuật Nam Định Nếu e (u, v) là cạnh của đổ thị thì ta nói cạnh này là liên thuộc với hai đinh u và V, hoặc cùng nói là cạnh e là nói đinh u và dinh V. dồng thời các dinh u vù V sẽ d- ực gọi la các dinh dầu của cạnh (u. v) Dinh nghĩa 6.7. Ta gọi bậc cùa dinh V trong dồ thị vô 11-ứng là số cạnh lien thuộc với nó. r Giáo trình Toán rời rạc: Phần 2 - ĐH Sư phạm kỹ thuật Nam Định iêng khuyên tại một đinh đ-ợc tính hai lán cho bậc cúa nó. Bậc của đính kí hiệu là deg(v).Ví dụ 6.5. Bậc của các đinh trong các đổ thị (ỉ và 11 trên IGiáo trình Toán rời rạc: Phần 2 - ĐH Sư phạm kỹ thuật Nam Định
lình 6.5 là bao nhiêu(ỉHHình 6.5Giãi: Trong G. dcg(a) 1, dcg(b) dcg(c) dcg(c) 4. dcg(f) 3, dcg(g) 0 Trong 11, deg(a) I. deg(b) 6, deg(e) deg(Ch ơng- 6CCKHINIMC BNCAL THUY T THBl u DI N TH TR N M YTNH6.1.Các khái niẹm cư bàn cùa lý thuyết (lư thịLý thuyết đồ thị là một linh vực đà đ-ợc nghiê Giáo trình Toán rời rạc: Phần 2 - ĐH Sư phạm kỹ thuật Nam Định dcg(P) veFCh ơng- 6CCKHINIMC BNCAL THUY T THBl u DI N TH TR N M YTNH6.1.Các khái niẹm cư bàn cùa lý thuyết (lư thịLý thuyết đồ thị là một linh vực đà đ-ợc nghiêGọi ngay
Chat zalo
Facebook