(Luận án tiến sĩ) lý thuyến biểu diễn của siêu đại số lie gl(m n)

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: PDF

Số trang: 114 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: (Luận án tiến sĩ) lý thuyến biểu diễn của siêu đại số lie gl(m n)

(Luận án tiến sĩ) lý thuyến biểu diễn của siêu đại số lie gl(m n)

VIỆN HÀN LÀM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCNGUYỀN LƯƠNG THÁI BÌNHLÝ THUYẾT BIỂU DlỀN của siêu ĐẠI SỐ LIELUẬN ÁN TIẾN Sĩ TOÁN HỌCHà Nội -

(Luận án tiến sĩ) lý thuyến biểu diễn của siêu đại số lie gl(m n) 2020https://khothu vien .comVIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCNGUYỄN LƯƠNG THÁI BÌNHLÝ THUYẾT BIỂU DIẺN CỦA SIÊU ĐẠI SỐ LIE g((

m|n)Ngành: Đại số và Lý thuyết số Mã số: 9 46 01 04LUẬN ÁN TIẾN Sĩ TOÁN HỌCTập the hướng dẫn khoa học:GS.TSKI1. PHÙNG Hồ HẢITS. NGUYỀN CHU GĨA VƯỢNGHà (Luận án tiến sĩ) lý thuyến biểu diễn của siêu đại số lie gl(m n)

Nôi - 2020Tóm tắtMục đích cưa luận án này là. thiết lập mội công thức kiến Jacobi-Trudi cho dậc trưng cua các bicu diễn bất kha quỵ hữu hạn chiều của

(Luận án tiến sĩ) lý thuyến biểu diễn của siêu đại số lie gl(m n)

siêu dại số Lie tuyết tính tổng quát cưa gĩ(m|n), với Hì. n là các số nguyên dương, ơ dạy. cõng t.hưc kiến Jacobi-Trudi là một cõng thức biểu diên mộ

VIỆN HÀN LÀM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCNGUYỀN LƯƠNG THÁI BÌNHLÝ THUYẾT BIỂU DlỀN của siêu ĐẠI SỐ LIELUẬN ÁN TIẾN Sĩ TOÁN HỌCHà Nội -

(Luận án tiến sĩ) lý thuyến biểu diễn của siêu đại số lie gl(m n) i ngẫu của nó. Nội dung của luận án dược chia thành 5 chương.Chương I dược dành dể nhác lại một số kiến thức cơ bàn về phân hoạch và phân hoạch hòn hợ

p. Các hàm (lỏi xưng lien kết với phân hoạch và các hàm siêu dối xưng liên kết vói phân hoạch hỗn hợp cưng dược dề cập ờ (lav.Trong chương 2. ( hung t (Luận án tiến sĩ) lý thuyến biểu diễn của siêu đại số lie gl(m n)

ôi trình bày một số khía cạnh cơ bail về các siêu đại số Lie và các biểu diên củạ chúng, dặc biệt là của siêu đại số Lie gl(m|n). Tương tự như trường

(Luận án tiến sĩ) lý thuyến biểu diễn của siêu đại số lie gl(m n)

hợp cổ (lien biểu (liền bất khả quỵ hưu hạn chiều của siêu dại số Lie gl(m|n) dược phân loại bơi các trọng trội nguyên. Tuy nhiên, diem khác biệt lớn

VIỆN HÀN LÀM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCNGUYỀN LƯƠNG THÁI BÌNHLÝ THUYẾT BIỂU DlỀN của siêu ĐẠI SỐ LIELUẬN ÁN TIẾN Sĩ TOÁN HỌCHà Nội -

(Luận án tiến sĩ) lý thuyến biểu diễn của siêu đại số lie gl(m n) ra khái niệm trọng dặc biệt và sự tương ưng cưa các trọng này với các phân hoạch hồn hợp.Trong chương 3. chúng tỏi quan tain den các biêu (lien tương

ưng với trọng dặc biệt cưa gl(m11). Chưng tôi chí ra dược rằng dặc t rưng cua chúng dược cho bới hàm siêu (lói xứng lien kết vói trọng dặc biệt (ló. (Luận án tiến sĩ) lý thuyến biểu diễn của siêu đại số lie gl(m n)

Ngoài ra. chưng tỏi cùng chí ra dược là dặc trưng cưa bieu diên với trọng cao nhát A. trong dó A bất kỳ. có the bieu (lien qua (lặc trưng cua bicu (li

(Luận án tiến sĩ) lý thuyến biểu diễn của siêu đại số lie gl(m n)

en bát khá quy vói trọng cao nhắt là trọng dặc biệt.Trong chương 1. chung loi quan lâm (len các trọng dặc biệt có dạngA (ill. q2, . •., ttmĩ -k, -k,

VIỆN HÀN LÀM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCNGUYỀN LƯƠNG THÁI BÌNHLÝ THUYẾT BIỂU DlỀN của siêu ĐẠI SỐ LIELUẬN ÁN TIẾN Sĩ TOÁN HỌCHà Nội -

(Luận án tiến sĩ) lý thuyến biểu diễn của siêu đại số lie gl(m n) lien kết vói trọng (lặc biệt (ló. Từ (lây. chúng tôi cũng (lưa ra công thức tính đặc trưng của biêu (liễn bất khả quy với trọng cao nhất có (lạngA (A

1,A2....,A,n;A0!. ..,/3).Chương 5 được (lành để (rình bày một chứng minh mói của một kết quả cổ (lien của (lại số Lie tuyến tính tổng quát. Cụ the. ch (Luận án tiến sĩ) lý thuyến biểu diễn của siêu đại số lie gl(m n)

úng tôi sẽ (lưa ra một chứng minh mói cho một mở rộng cùa cõng thức Jacobi-Thidi.4AbstractThe aim of this thesis is to establish a Jacobi-Trudi like f

(Luận án tiến sĩ) lý thuyến biểu diễn của siêu đại số lie gl(m n)

ormula for characters of finite dimensional irreducible representations of the general linear Lie super-algebrawhere m. n are positive integers. Here,

VIỆN HÀN LÀM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCNGUYỀN LƯƠNG THÁI BÌNHLÝ THUYẾT BIỂU DlỀN của siêu ĐẠI SỐ LIELUẬN ÁN TIẾN Sĩ TOÁN HỌCHà Nội -

(Luận án tiến sĩ) lý thuyến biểu diễn của siêu đại số lie gl(m n) are characters of symmetric powers of the standard representation or its dual. The thesis is divided into 5 chapters.Chapter I is devoted to recallin

g some basic background on partitions, mixed partitions, symmetric functions associated to partitions and supersymmetric functions associated to mixed (Luận án tiến sĩ) lý thuyến biểu diễn của siêu đại số lie gl(m n)

partitions.In chapter 2, we present, some basic aspects of Lie super-algebras and their representations, with an emphasis on the case of gl(rn|z?). A

(Luận án tiến sĩ) lý thuyến biểu diễn của siêu đại số lie gl(m n)

s an analogy with the classical case, the finite dimensional, irreducible representations of gl(m|zi.) are classified by integral dominant weights. Ho

VIỆN HÀN LÀM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCNGUYỀN LƯƠNG THÁI BÌNHLÝ THUYẾT BIỂU DlỀN của siêu ĐẠI SỐ LIELUẬN ÁN TIẾN Sĩ TOÁN HỌCHà Nội -

(Luận án tiến sĩ) lý thuyến biểu diễn của siêu đại số lie gl(m n) se. The chapter ends with the introduction of the concept of special weights and their correspondence with mixed partions.In chapter 3. we are interes

ted in t he irreducible represental ions paramet rized by special weights of £|l(z/zIỈ). We show that their characters are given by super-symmetric fu (Luận án tiến sĩ) lý thuyến biểu diễn của siêu đại số lie gl(m n)

nctions associated to the corresponding special weights. Furthermore, we also show that the character of the irreducible representation with highest w

(Luận án tiến sĩ) lý thuyến biểu diễn của siêu đại số lie gl(m n)

eight A, for any A, can be expressed in terms of those corresponding to special weights.

VIỆN HÀN LÀM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCNGUYỀN LƯƠNG THÁI BÌNHLÝ THUYẾT BIỂU DlỀN của siêu ĐẠI SỐ LIELUẬN ÁN TIẾN Sĩ TOÁN HỌCHà Nội -