Chứng minh định lý amitsur levitzki về đồng nhất thức của đại số mn k bằng lý thuyết đồ thị

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: PDF

Số trang: 53 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: Chứng minh định lý amitsur levitzki về đồng nhất thức của đại số mn k bằng lý thuyết đồ thị

Chứng minh định lý amitsur levitzki về đồng nhất thức của đại số mn k bằng lý thuyết đồ thị

SEt”Bộ G1^° DVC VÀ DÀO TẠ °TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM TP. Hồ CHÍ MINHLý Thanh BìnhCHUNG MINH DỊNH LÝ AMITSUR - LEVITZKI VỀ DỒNG NHẤT THỨC CỦA DẠI số Mn(K)

Chứng minh định lý amitsur levitzki về đồng nhất thức của đại số mn k bằng lý thuyết đồ thị ) BẰNG LÝ THUYẾT Dồ THỊChuyên ngành : Dại số và lí thuyết số'Mỉì số: 60 46 05LUẬN VÃN THẠC sĩ TOÁN HỌCNGƯỜI HƯỚNG DÂN KHOA HỌC :PGS. TS BÙI TƯỜNG TRÍT

hành phố Hỗ Chí Minh - Năm 2006MỤC LỤCTrangLời cảm ơn ........................................................1Lời mô đầu............................. Chứng minh định lý amitsur levitzki về đồng nhất thức của đại số mn k bằng lý thuyết đồ thị

............................2Chương 1: Những kiến thức co’ bản..................................4§1 Phép the'.........................................

Chứng minh định lý amitsur levitzki về đồng nhất thức của đại số mn k bằng lý thuyết đồ thị

............4§2 MỘI sô' khái niệm về lý Ihuyéì đồ Illi .......................9§3 MỘI sô' khái niệm về Pl đại sô'..............................18Chươn

SEt”Bộ G1^° DVC VÀ DÀO TẠ °TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM TP. Hồ CHÍ MINHLý Thanh BìnhCHUNG MINH DỊNH LÝ AMITSUR - LEVITZKI VỀ DỒNG NHẤT THỨC CỦA DẠI số Mn(K)

Chứng minh định lý amitsur levitzki về đồng nhất thức của đại số mn k bằng lý thuyết đồ thị Levitzki về dồng nhất thức của dại số Ma(K) ... 29§2 ('hứng minh định lý Amilsur l.evii/ki về đóng nliâì Ihức của (ĩại sô'M„(K) bang lý Ilniyêì đồ Ih

ị ................................312.2.1Chứng minh (Amitsur - Levitzki)......................312.2.2Chứng minh (bằng lý thuyết dồ thị)............... Chứng minh định lý amitsur levitzki về đồng nhất thức của đại số mn k bằng lý thuyết đồ thị

....38§3 l/ng dụng của định lý Amiisnr I.evii/ki về đóng nhái Ihức của đạisô' M„(K) ...................................................49Tài liệu tham

Chứng minh định lý amitsur levitzki về đồng nhất thức của đại số mn k bằng lý thuyết đồ thị

khảo ...............................................511LỜI CÂM ƠNTôi xin chân (hành bài tỏ lòng biết ơn đối vơi quý thầy có trong lổ bộ I11Ô11 Đại sô

SEt”Bộ G1^° DVC VÀ DÀO TẠ °TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM TP. Hồ CHÍ MINHLý Thanh BìnhCHUNG MINH DỊNH LÝ AMITSUR - LEVITZKI VỀ DỒNG NHẤT THỨC CỦA DẠI số Mn(K)

Chứng minh định lý amitsur levitzki về đồng nhất thức của đại số mn k bằng lý thuyết đồ thị học Tự Nhiên TP. Hồ ciư Minh đã trang bị cho lôi đầy (lủ kiến thức làm nền tâng cho quá trình viết luận văn này, cùng các bạn dồng nghiệp trương TIIPT

Nguyễn Huệ rây Ninh đà lạo điều kiện thuận lợi để lôi học lạp và nghiên cứu hoàn thành chương trình khóa học. Tôi xin chân thành bài tỏ lòng biết ơn Chứng minh định lý amitsur levitzki về đồng nhất thức của đại số mn k bằng lý thuyết đồ thị

dặc biệt dối với thầy PGS.TS Bùi Tường Trí dã tân tình hương dản và gitip dớ trong quá trình xây dựng và hoàn thành luận văn này.Quá trình xây (lựng v

Chứng minh định lý amitsur levitzki về đồng nhất thức của đại số mn k bằng lý thuyết đồ thị

à hoàn thành luận văn, lôi dà nhận dược sự ghíp dở dộng vicn về tinh thần của các bạn học viên khóa 11 - chuyên ngành Dại số. Tôi xin ghi nhận nơi dây

SEt”Bộ G1^° DVC VÀ DÀO TẠ °TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM TP. Hồ CHÍ MINHLý Thanh BìnhCHUNG MINH DỊNH LÝ AMITSUR - LEVITZKI VỀ DỒNG NHẤT THỨC CỦA DẠI số Mn(K)

Chứng minh định lý amitsur levitzki về đồng nhất thức của đại số mn k bằng lý thuyết đồ thị ồng nhâì thức thực sự nào có bậc nhỏ hơn 211. Ta cùng đà biếl được ràng đa thức chuẩn lác s , ,là đóng nỉiâì thức của đại số các ma trận vuông c;íp 11

trên vành giao hoán có đơn vị K. Tuy nhiên bậc của da thức chuẩn tắc S|2 . là n: +1 quá lớn. Câu hỏi dạt ra là có dồng nhâì thức thực sự nào của đại Chứng minh định lý amitsur levitzki về đồng nhất thức của đại số mn k bằng lý thuyết đồ thị

số các ma trận vuông cấp 11 liên vành giao hoán có dơn vị K có bậc nhỏ hơn n: +1 hay không ? Trả lời cho câu hỏi này hai nhà toán học Amitsur và Levit

Chứng minh định lý amitsur levitzki về đồng nhất thức của đại số mn k bằng lý thuyết đồ thị

zki dã chứng minh dược một kết quâ râì quan trọng là : “Đa Ihức chuẩn lấc s2n là đồng nliâì thức ciia đại số các ma irận vuông cấp li irên vành giao h

SEt”Bộ G1^° DVC VÀ DÀO TẠ °TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM TP. Hồ CHÍ MINHLý Thanh BìnhCHUNG MINH DỊNH LÝ AMITSUR - LEVITZKI VỀ DỒNG NHẤT THỨC CỦA DẠI số Mn(K)

Chứng minh định lý amitsur levitzki về đồng nhất thức của đại số mn k bằng lý thuyết đồ thị háp khác nhau, chúng hạn như R Swan (dã chững minh dịnh lý này bằng lý thuyết dồ thị), Kostant và gần đây là Rowell...

SEt”Bộ G1^° DVC VÀ DÀO TẠ °TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM TP. Hồ CHÍ MINHLý Thanh BìnhCHUNG MINH DỊNH LÝ AMITSUR - LEVITZKI VỀ DỒNG NHẤT THỨC CỦA DẠI số Mn(K)