Một số biểu diễn cuspidal của nhóm GL2 trên trường p adic
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Một số biểu diễn cuspidal của nhóm GL2 trên trường p adic
Một số biểu diễn cuspidal của nhóm GL2 trên trường p adic
DẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊNNguyễn Thị Thu HàMỘT SÔ BIÊU DIÊN CUSPIDAL CỦA NHÓM GL2 trên trường p - ADỈCLUẬN VĂN THẠC sĩ T Một số biểu diễn cuspidal của nhóm GL2 trên trường p adic TOÁN HỌCHà Nội - Năm 2019DẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG DẠT HỌC KHOA HOC Tự NHIÊNNguyền Tlìị Thu HàMỘT SÔ BIÊU DIÊN CUSPIDAL CỦA NHÓM GL2 trên trường p - ADiCChuyên ngành: Dại số và lý thuyết sốMã số:8460101.04LUẬN VĂN THẠC Si TOÁN HỌCNGƯỜI HƯỚNG ĐẪN KHOA HỌC TS. DỎ VIỆT CƯỜNGHà Nội - Năm 2019Mục lục Một số biểu diễn cuspidal của nhóm GL2 trên trường p adic 1Giới thiệu32Định giá và trường địa phương63Các £- nhóm154Lý thuyết biến diễn mía các /-nhóm255Độ đo Haar356Một vài tính chất của nhóm GLp437Biểu diềnMột số biểu diễn cuspidal của nhóm GL2 trên trường p adic
hạn chỗ và biểu diễn cãmsinh578Biêu diễn câm sinh parabolic và niõđun .ĩacquct629Các biểu diễn cùa nhóm GL2(Fp)6610Các biểu diễn cuspidal độ sâu 0 củDẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊNNguyễn Thị Thu HàMỘT SÔ BIÊU DIÊN CUSPIDAL CỦA NHÓM GL2 trên trường p - ADỈCLUẬN VĂN THẠC sĩ T Một số biểu diễn cuspidal của nhóm GL2 trên trường p adic t Cường, cán bộ khoa Toán - Cơ -Tin Học t rường Dại Học Khoa Học Tự Nhiên ■ Dại học Quốc gia Hà Nội. Thầy đà trực tiếp chi bào và hướng dân tác già trong suốt quá trình nghiên cứu để tác giă hoàn thiện luận vãn này. Ngoài ra tác giã xin chân thành cảm ơn các thầy, cô trong khoa Toán-Cơ-Tin Học đã tạ Một số biểu diễn cuspidal của nhóm GL2 trên trường p adic o (lieu kiện và đóng góp những ý kiến quý báu để tác giã hoàn thành khóa học và bản luận văn này.Cuối cùng tác giá xin được gùi lời cảm ơn chân thànhMột số biểu diễn cuspidal của nhóm GL2 trên trường p adic
tói gia đình, bạn bè, người thân đã luôn dộng viên, cổ vũ, tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tác giã trong quá trình học tập và hoàn thành luận văn.21 GDẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊNNguyễn Thị Thu HàMỘT SÔ BIÊU DIÊN CUSPIDAL CỦA NHÓM GL2 trên trường p - ADỈCLUẬN VĂN THẠC sĩ T Một số biểu diễn cuspidal của nhóm GL2 trên trường p adic c dẩy việc nghiên cứu các biêu diễn của các nhóm p-adic xuất phát từ chương trình Langlands. Người ra muốn xay dựng một mói lien hệ giữa các (lạng Lự (lảng cắu và các biẻu diễn của các nhóm adclic mà các biêu diễn ciìa các nhóm p-adic đóng vai trò như các thành phần địa phương cùa chúng.Một trong nh Một số biểu diễn cuspidal của nhóm GL2 trên trường p adic ững (liều (lặc biệt quan trọng và múi của các nhóm p-adics (.HO vói các nhóm thực) đó là sự tồn tại của các bion dien cuspidal. Chúng ta. sẽ thấy rangMột số biểu diễn cuspidal của nhóm GL2 trên trường p adic
các biên diễn cuspidal có vai trò như những “viên gạch" dùng đổ xây dựng tất cà các bieu dicn bất khá quy chấp nhặn dưực cùa các nhóm p-adic. BushnelDẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊNNguyễn Thị Thu HàMỘT SÔ BIÊU DIÊN CUSPIDAL CỦA NHÓM GL2 trên trường p - ADỈCLUẬN VĂN THẠC sĩ T Một số biểu diễn cuspidal của nhóm GL2 trên trường p adic pidal dược xây dựng cám sinh từ biểu (lien hữu hạn chiều (dặc biệt nào dó) cũa các nhóm con mỡ compact. Mục tiêu của bài viết này là mõ tả lọi câch xây dựng đó cho trường hợp đơn giản nhát. Cốc biểu diễn cuspidal GLọ(Qp) dược xây dựng từ các biểu dien cuspidal của GL2(lFp) (được xem như là một bieu Một số biểu diễn cuspidal của nhóm GL2 trên trường p adic (lien của nhóm con mỡ compact A'() : GL^Zp) thõng qua phép chiếu chính tắc GL2(Zp) -» GL2(Fp)). Những biểu diễn này dươc gọi là biêu diên cuspidal độMột số biểu diễn cuspidal của nhóm GL2 trên trường p adic
sâu 0 cùa GL2(Qp).Các kết quà trong luận vãn (lều là những kết quà dã biết, dóng góp cùa tác giả là tổng hợp, trinh bày lại các két quả này và chi tiếDẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊNNguyễn Thị Thu HàMỘT SÔ BIÊU DIÊN CUSPIDAL CỦA NHÓM GL2 trên trường p - ADỈCLUẬN VĂN THẠC sĩ T Một số biểu diễn cuspidal của nhóm GL2 trên trường p adic lien cùa các nhóm hữu hạn (như lý thuyết dặc trưng, ...) mà không can phải nhắc lại.DẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊNNguyễn Thị Thu HàMỘT SÔ BIÊU DIÊN CUSPIDAL CỦA NHÓM GL2 trên trường p - ADỈCLUẬN VĂN THẠC sĩ TGọi ngay
Chat zalo
Facebook