Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức
Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức
DẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG DẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊNNGUYỄN THỊ HỎNGMỘT SÒ PHƯỜNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT DẮNG THỨCLƯẶN VÀN THẠC sĩ TOÁN HỌCHà Nội - Năm Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức m 2012DẠI HỌC QUỐC GiA HÀ NỘI TRƯỜNG DẠI HỌC KHOA HỌC Tự MliẼN*NGUYỄN THỊ HỎNGMỘT Sỏ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨCChuyên ngành: PHƯƠNG PHÁP TOÁN sơ CẮP Mã số : 60 46 40LUẬN VĂN THẠC sĩ TOÁN HỌCNGƯỜI HƯỚNG DẦN KHOA HỌC TS. PĨĨẠM VĂN QUỐCIlà Nội - Năin 20122Lời Mở đầuTrong suốt lien trình phái Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức Irien cúa nhân loại (ling như quá trình phát trieii cua toán học. Bất (lắng thức (lường như là (lề tài muôn Ihuơ và có sức hấp dẫn lớn. Hàng loạt tônMột số phương pháp chứng minh bất đẳng thức
tuổi của các nhà toán học nổi tiếng được gán liền vói các bắt đẳng thức quen thuộc như: Cauchy. Bunnhiacopxki. Chebyshev. Holder. Bernoulli. Nesbit...DẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG DẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊNNGUYỄN THỊ HỎNGMỘT SÒ PHƯỜNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT DẮNG THỨCLƯẶN VÀN THẠC sĩ TOÁN HỌCHà Nội - Năm Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức iều các nhà toán học cũng như các bạn you toán, vì thế mà mặc dù dã là một "một mảnh đất cổ xưa" nhưng hàng năm vần có những bất đẳng thức mới được dưa ra. Cùng vói sự xuất hiện them các bất dáng thức là các phương pháp chứng minh bất đẳng thức. Các phương pháp tiêu biêu có the ke đến như: Sử dụng c Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức ác bất đắng thức cổ điên. Phương pháp lượng giác hóa. Phương pháp sir dụng hình học. Phương pháp bình phương s.o.s, Phương pháp phản chứng, Phương pháMột số phương pháp chứng minh bất đẳng thức
p dồn bion. Phương pháp tiếp tuyên....hay các phương pháp như GLA, (lỗi biến p,q,r.Nhưng (lặc biệt t rong những phương pháp trẽnhai phương pháp mói màDẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG DẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊNNGUYỄN THỊ HỎNGMỘT SÒ PHƯỜNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT DẮNG THỨCLƯẶN VÀN THẠC sĩ TOÁN HỌCHà Nội - Năm Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức (lốn biên và Phương pháp Liếp tuyên. Điền (ló thôi thúc tôi tìm tòi và nảy sinh ý (lịnh hoàn thành chương trình cao học vói (le lãi luận vãn: "Một số phương pháp chứng minh bất dẳng thức". Với hai phương pháp này chúng ta có the chinh phục dược số lượng lớn các bài bắt đắng thức trong các kì thi to Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức án Quốc te. các kì thi Quốc gia hay đen các kì thi Dại học. Các bạn SC thấy rõ diều dó qua các ví dụ mà tôi đưa ra ở luận văn này. Qua hệ thống ví dụMột số phương pháp chứng minh bất đẳng thức
chọn lọc này các bạn cũng SC hiểu và nám dược cách vận dụng phương pháp. Tôi cũng (lã (lưa ra chửng minh cho một số các bai (lẳng thức cổ điển bằng haDẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG DẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊNNGUYỄN THỊ HỎNGMỘT SÒ PHƯỜNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT DẮNG THỨCLƯẶN VÀN THẠC sĩ TOÁN HỌCHà Nội - Năm Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức t (lắng thức. Bằng các kết. quâ này tôi (lã chứng minh lại một sô bài toán trong các kìhttps://khothuvien.cori!3thi đả được chứng minh bang các phương pháp khác. Kết quả 1 và 2 là sự mờ rộng cùa bất (lẳng thức Jensen nôn đối vói các bài toán sử (lụng bất đẳng thức Jensen (lùng kết quả này chúng ta c Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức ó the chứng minh một cách (lễ (làng, nhanh gọn và thuận tiẹn khi số lượng các hàm trong bắt (lẳng thức tăng lẽn. Sử (lụng các kết quả này sáng tạo cácMột số phương pháp chứng minh bất đẳng thức
bài toán bất. đẳng thức, theo tôi chinh phục chúng cũng không phải là (liền (lẻ (làng. Bên cạnh (ló tôi (lang tiếp tục nghiên cứu và tìm hiểu cách chDẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG DẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊNNGUYỄN THỊ HỎNGMỘT SÒ PHƯỜNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT DẮNG THỨCLƯẶN VÀN THẠC sĩ TOÁN HỌCHà Nội - Năm Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức các phương quen thuộc đổ làm. Nó có the là vấn dề mỏ cho bạn dọc nào quan tâm mà trong thời gian hạn hẹn này tôi chưa trình bày thau đáo trong luận văn. Vời cách nhìn chủ quan và thời gian, năng lực có hạn luận vãn chắc chắn không tránh khói những sai sót rát mong dược S1.Í góp ý cùa các thầy cô và Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức các bạn (le luận văn (lược hoàn thiện hơn.Tỏi xin chân thành cảm ơn.1Mục lụcLời câm ơn1Lời Mô đầu21Các kiến thứccơ sở61.1Một số cácbất đẳng t hức cốMột số phương pháp chứng minh bất đẳng thức
điển........................... 61.1.1Bấtđẳngthức AM-GM.................................. 61.1.2Bấtđẳngt hức Cauchy-Schwarz........................ 71DẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG DẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊNNGUYỄN THỊ HỎNGMỘT SÒ PHƯỜNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT DẮNG THỨCLƯẶN VÀN THẠC sĩ TOÁN HỌCHà Nội - Năm Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức ..................... 91.1.6Bấtđẳngthức Holder ............................... 101.1.7Bấtdẳngthức Schur................................. 10DẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG DẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊNNGUYỄN THỊ HỎNGMỘT SÒ PHƯỜNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT DẮNG THỨCLƯẶN VÀN THẠC sĩ TOÁN HỌCHà Nội - NămGọi ngay
Chat zalo
Facebook