Phân hoạch xích đối xứng trên một vành bool hữu hạn
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Phân hoạch xích đối xứng trên một vành bool hữu hạn
Phân hoạch xích đối xứng trên một vành bool hữu hạn
• BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM TP.HÓ CHÍ MINHTông Minh HảiPHÂN HOẠCH XÍCH Đối XỨNG TRÊN MỘT VÀNHBOOL HỮU HẠNrLUẬN VĂN THẠC sĩ TOÁN HỌ Phân hoạch xích đối xứng trên một vành bool hữu hạn ỌC~ỉTP.ÍÌỒ CfiT Mtr&’-'iMtf _ j*■ - -LỜI CẢM ƠNTrước hết tói xin bày tò lòng biết ơn sâu sác đến Thầy hương dần luận vănTS Trần Huyên, vì sự động viên tinh thản trong suốt quá trình nghiên cứu. củng như nhưng tri thức mới mè trong nhiều lĩnh vực. đặc biệt là lối tư duy độc đáo. sắc sào khi xem xét m Phân hoạch xích đối xứng trên một vành bool hữu hạn ột vân để dù trong lình vực toán học hay ngoài cuộc sóng.Kế tiếp tỏi vỏ cùng biết ơn PGS.TS Bùi Tường Trí vì sự hiểu biết và cám thông sâu sẩc. đà độnPhân hoạch xích đối xứng trên một vành bool hữu hạn
g viên và tạo điều kiện cho tôi hoàn thành bàn luận văn này .Qua nhưng bài giáng trên lơp tôi xin bày tỏ sự khâm phục trước tài năng và lòng nhiệt tìn• BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM TP.HÓ CHÍ MINHTông Minh HảiPHÂN HOẠCH XÍCH Đối XỨNG TRÊN MỘT VÀNHBOOL HỮU HẠNrLUẬN VĂN THẠC sĩ TOÁN HỌ Phân hoạch xích đối xứng trên một vành bool hữu hạn S Bùi Xuân Hái.Cuối cùng tòi xin chân thành cám người bạn tót và thõng minh. Ths Lẽ Cao Tú vì nhưng nhận xét sáu Sắc về một sớ' vấn đẻ liên quan tới đề tài và sự động viên tinh thẩn trong lúc khó khăn.Tác già luận vănTống Minh HâiLỜI MỞ ĐẦUKể (ừ khi speimer đưa ra kết quà nghiên cứu vé số cực đại cá Phân hoạch xích đối xứng trên một vành bool hữu hạn c phan tử cùa một đơn xích trên tập pPhân hoạch xích đối xứng trên một vành bool hữu hạn
đó có một câu trúc rát đẹp là câu trúc đối xứng trong p (X).Đặc biệt cấu trúc này có thế được ứng dụng để giải quyết một sỏ vãn đé khác của lý thuyết • BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM TP.HÓ CHÍ MINHTông Minh HảiPHÂN HOẠCH XÍCH Đối XỨNG TRÊN MỘT VÀNHBOOL HỮU HẠNrLUẬN VĂN THẠC sĩ TOÁN HỌ Phân hoạch xích đối xứng trên một vành bool hữu hạn c phần từ tối tiêu từ đó chỉ ra sự đầng cáu của giửa vành bool hừu hạn Bin) vơi vành Z2XZ2X...XZ2Chương II chúng tôi kháo sát một cáu trúc khá đẹp trẽn một sò các poset đó là cấu trúc đối xứng. Nhơ tính chát đối xứng trong các xích, mà ta có thể dẻ dàng kiểm tra được sô' lượng cùa các antichain tron Phân hoạch xích đối xứng trên một vành bool hữu hạn g một poset tính đươc sô lượng cùa một họ các tập hỢp thỏa tính chât bao hàm chứa trong, rơi nhau... Chúng tôi sê xây dựng các phân hoạch xích đối xứnPhân hoạch xích đối xứng trên một vành bool hữu hạn
g cho các poset thường gặp là .... (hay P(S)). poset các ưđc của một số nguyên dương in cho trưđc và tích trực tiếp của các poset với nhau. Ngoài ra. • BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM TP.HÓ CHÍ MINHTông Minh HảiPHÂN HOẠCH XÍCH Đối XỨNG TRÊN MỘT VÀNHBOOL HỮU HẠNrLUẬN VĂN THẠC sĩ TOÁN HỌ Phân hoạch xích đối xứng trên một vành bool hữu hạn ứng, các độ dài các xích, sò lương các xích cùng chiếu dài i. Sau đó là một số bài toán giài quyết bằng xích đối xứng kết thúc phẫn này bằng một cách xây dựng khác cùa phân hoạch xích đối xứng BCO và nhưng ứng dụng của cách xây dựng này đế tính số antinh trong P(S) và tính sỏ đương.... trong mặt phẳ Phân hoạch xích đối xứng trên một vành bool hữu hạn ng tọa độ.Chương ICẤU TRÚC THỨ Tự TRÊN VÀNH BOOL HỮU HẠNTrong chương này. chúng ta xét một lơp vành đặc biệt. Iđp các vành Bool hữu hạn. Cho một vànhPhân hoạch xích đối xứng trên một vành bool hữu hạn
Bool hữu hạn B bốt kỳ (có 2° phần từ). Chúng ta chỉ ra rằng B đáng câu với vành Bool z2 xZ2x...x z2 (có 11 thừa số). Hơn nửa. PtX) gồm tất cà các tập • BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM TP.HÓ CHÍ MINHTông Minh HảiPHÂN HOẠCH XÍCH Đối XỨNG TRÊN MỘT VÀNHBOOL HỮU HẠNrLUẬN VĂN THẠC sĩ TOÁN HỌ Phân hoạch xích đối xứng trên một vành bool hữu hạn hứ tự do đó để thuận tiện cho việc trình bày. Trong một số trường hợp. chúng tôi chọn vành Bool Z: XZ2X...X Z2 để làm việc. Kế tiếp, chúng tôi trinh bày một số khái niệm và kết liên quan đen quan hệ thứ tự trẽn B cán thiết cho chương sau.§1. Các khái niêm vể vành BoolĐịnh nghĩa 1.1. Một vành B có đơ Phân hoạch xích đối xứng trên một vành bool hữu hạn n vị được gọi là vành Bool nếu mọi phần tử X e B thỏa 2 X X.Một ví dụ quen thuộc về vành Bool là tập P(X). tâp tã't cà các tập con cùa tập X khác rỗnPhân hoạch xích đối xứng trên một vành bool hữu hạn
g, cùng với hai phép toán n và A; trong đó rì là phép giao thòng thương cùa hai tập hợp và A là phép cộng đối xứng xác định như sau: V A. B e P(X) AAB• BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM TP.HÓ CHÍ MINHTông Minh HảiPHÂN HOẠCH XÍCH Đối XỨNG TRÊN MỘT VÀNHBOOL HỮU HẠNrLUẬN VĂN THẠC sĩ TOÁN HỌ Phân hoạch xích đối xứng trên một vành bool hữu hạn à một vành Bool. Ta cần kiểm tra các tiên đẻ của vành:• Phép toán cộng có tinh kết hợp :VA. B. c € P(X). ta cần kiểm tra: (A + B) + c A + (B + C)i) Chứng minh Phân hoạch xích đối xứng trên một vành bool hữu hạn • BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM TP.HÓ CHÍ MINHTông Minh HảiPHÂN HOẠCH XÍCH Đối XỨNG TRÊN MỘT VÀNHBOOL HỮU HẠNrLUẬN VĂN THẠC sĩ TOÁN HỌGọi ngay
Chat zalo
Facebook