Bat dang thuc bunhiacopxki chung minh bat dang thuc tim gtln gtnn
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Bat dang thuc bunhiacopxki chung minh bat dang thuc tim gtln gtnn
Bat dang thuc bunhiacopxki chung minh bat dang thuc tim gtln gtnn
Chủ đề 6MỘT Sỏ KỸ THUẬT SŨ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKIA. Kiên thức cẩn nhớ1Giói thiệu bat đãng thức BunhiacopxkiBãt đãng thức Bunhiacopxki có tên Bat dang thuc bunhiacopxki chung minh bat dang thuc tim gtln gtnn goi chinh xác lả bât đãng thức Cauchy - Bunhiacopxki -Schwarz, đáy là một bất đẳng thức do ba nhà toán học độc láp phát hiện và đề xuất, nõ cỏ nhiều úng dụng trong các lĩnh vực toán học. ỡ mrớc ta. đề cho phũ hợp với chương trinh sách giáo khoa, trong tãi liêu này chúng ta cũng sè gọi nó là bất đấn Bat dang thuc bunhiacopxki chung minh bat dang thuc tim gtln gtnn g thức Bunhiacopxki, gọi theo tên nhã Toán hoc người Nga Bunhiacopxki.Đây là một bất đẳng thức cổ điển nồi tiếng vã quen thuộc đối với phần lớn học siBat dang thuc bunhiacopxki chung minh bat dang thuc tim gtln gtnn
nh nước ta. Nó ứng dụng rất nhiều trong các bài toán về bất đăng thức và cực tri. Trong phạm vi chương trinh Toán THCS, chúng ta củng chi quan tâm đếnChủ đề 6MỘT Sỏ KỸ THUẬT SŨ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKIA. Kiên thức cẩn nhớ1Giói thiệu bat đãng thức BunhiacopxkiBãt đãng thức Bunhiacopxki có tên Bat dang thuc bunhiacopxki chung minh bat dang thuc tim gtln gtnn aâ; a, và b.: b,; b3; b . Khi đó ta cỏ:Dạng 1: (a; + a2 +... + aỉ )(b; + bj + ... + bB) > (ftjbj +a2b2 +... + anbn)2Dạng 2:+ a2 +... + a2 )(bj + b; +... + b2) > ^b, + a2b2 +... + a.b I......„a, a0a- Dâu đãng thức xảy ra ỡ dang 1 và dang 2 lả:—- -- ... Ỵ-2-___________ bl M baDạng 3: ự(a; + a; +.. Bat dang thuc bunhiacopxki chung minh bat dang thuc tim gtln gtnn . + a;)(b; + b2 +... + b;) > atb, + a2b2 +... + aBbB-Dắu đăng thức xảy ra ỡ dang 3 là:2i 21 ... ^s.>0bi b> bBDạng 4: Cho hai dày sỗ tùy ỷ a.; a?: .Bat dang thuc bunhiacopxki chung minh bat dang thuc tim gtln gtnn
..: a_ vã Xp x2; x.vởi Xp x2; ...: X. > 0a? a? a* (a, + a, +... + a_)Khi đó tacó-T + -3- + ...4--S-> 12—xn xl+x,+... + xn, ..,a. a. a . „-Dâu đãng thứChủ đề 6MỘT Sỏ KỸ THUẬT SŨ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKIA. Kiên thức cẩn nhớ1Giói thiệu bat đãng thức BunhiacopxkiBãt đãng thức Bunhiacopxki có tên Bat dang thuc bunhiacopxki chung minh bat dang thuc tim gtln gtnn g cơ băn và bất đẳng thức dang 4 còn đirơc gọi lả bất đang thức Bunhiacopxki dang phản thức.b. Một sỗ dạng đặc biệtn 2n 3(a2 + b‘ |Ịx2 + y21 > (ax + by)2(a* + b* + c2) (x2 + y2 + z?) > (ay + by + cz)2_________________________________________________ự(a2 + b2)(x2 + y2) > ax + byự(a2 + b2 + c2)(x2 + Bat dang thuc bunhiacopxki chung minh bat dang thuc tim gtln gtnn y2 + z2) > |ay + by + cz|ự(a2 + b2)(x2 + y2) > ftx + byự(a2 + b2 + c2) (x2 + y2 + z2) > ay + by + cz■ỳ . X y x + y (x. y > o)Ja + b+c); X V z x+y+z (Bat dang thuc bunhiacopxki chung minh bat dang thuc tim gtln gtnn
x. y > o)ft 1 ■’ Đang thức xẩy ra khi — — X y —Ẵ . _ .—~.ĩ. - .L --. a b c Đãng thức xây ra khi — — - X y zB. Một sô kỹ thuật sư (lụng bât đủng thChủ đề 6MỘT Sỏ KỸ THUẬT SŨ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKIA. Kiên thức cẩn nhớ1Giói thiệu bat đãng thức BunhiacopxkiBãt đãng thức Bunhiacopxki có tên Bat dang thuc bunhiacopxki chung minh bat dang thuc tim gtln gtnn a cần phải bão toàn được dấu đẳng thức xẩy ra. điều này có nghĩa lã ta cằn phái xác định đirợc điểm rơi của bài toán khi áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki. Đế rỏ hơn ta tim hiếu mót số vidu sau Bat dang thuc bunhiacopxki chung minh bat dang thuc tim gtln gtnn Chủ đề 6MỘT Sỏ KỸ THUẬT SŨ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKIA. Kiên thức cẩn nhớ1Giói thiệu bat đãng thức BunhiacopxkiBãt đãng thức Bunhiacopxki có tênGọi ngay
Chat zalo
Facebook