Hệ phương trình vi phân đại số
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Hệ phương trình vi phân đại số
Hệ phương trình vi phân đại số
MỤC LỤCTrang Mỡ đầu...................................................... 2Chương I Một số khái niệm về hệ phương trình vi phân đại số ...51.1Phép chi Hệ phương trình vi phân đại số iếu - Chì số cùa cặp ma trận ................. 51.2Hệ phương trinh vi phân đại số tuyến tinh với hệ số hang.1.3Phân rã hệ phương trình vi phàn đại so thành hệ phương trinhvi phân thường và hệ phương trinh đại số........... 101.4 Sự ôn định (Lyapunov) của hệ phương trinh vi phân đại sổ.13('hương II B Hệ phương trình vi phân đại số án kinh ôn định cùa hệ phương trình vi phân đại số tuyến tính với ma trận hệ số hang....................... 152.1Bán kính ôn định phức cua hệ phương tHệ phương trình vi phân đại số
rình vi phân đại so.152.2Liên hệ giừa bán kính ôn định thực và bán kinh ôn định phứccúa hệ phương trinh vi phân đại số................. 24Chương III BMỤC LỤCTrang Mỡ đầu...................................................... 2Chương I Một số khái niệm về hệ phương trình vi phân đại số ...51.1Phép chi Hệ phương trình vi phân đại số h với hệ số biến thiên 353.2Nghiệm yen và các khái niệm ôn định................. 373.3Công thức bán kinh ôn định.......................... 443.4Các trường hợp đặc biệt............................. 55Kết luận................................................ 59Tài liệu tham khảo........................ Hệ phương trình vi phân đại số .............. 60số hóa bới Trung tàm Hoe ỉiệtt - Đại học Thái Nguyên Ihttptffwww. ỉrc-tnu. edit, vnMỞ ĐÁUTừ cuối the kỳ XIX nhiêu nhà khoa học đà quaHệ phương trình vi phân đại số
n tâm tim lời giải cho bài toán ôn định của chuyên động, ơ thời điểm đó. người ta đà đưa ra nhiêu định nghĩa khác nhau về khái niệm này, chăng hạn nhưMỤC LỤCTrang Mỡ đầu...................................................... 2Chương I Một số khái niệm về hệ phương trình vi phân đại số ...51.1Phép chi Hệ phương trình vi phân đại số ộng" x ào năm 1892 ở Nga và dịch sang tiếng Pháp (Probỉème general de ỉa stabiỉité du tnouvement) năm 1907. lý thuyết ôn định mới được nghiên cứu một cách có hệ thong và trớ thành một bộ phận quan trọng trong lý thuyết định tính phương trình vi phàn. Kè từ đó. lý thuyết ôn định đà được nhiều nhà kho Hệ phương trình vi phân đại số a học trên khắp thế giới quan tâm nghiên cứu. Đen nay. đà hơn một thế kỹ trôi qua. lý thuyết ôn định vẫn là một lình vực toán học được nghiên cứu sôiHệ phương trình vi phân đại số
nôi và đà thu được nhiêu thành tựu rực rờ. sâu sắc, như: vật lý, khoa học kỹ thuật công nghệ, sinh thái học. ... Lyapunov đà giãi quyết bài toán ôn địMỤC LỤCTrang Mỡ đầu...................................................... 2Chương I Một số khái niệm về hệ phương trình vi phân đại số ...51.1Phép chi Hệ phương trình vi phân đại số áp hàm Lyapunov (còn gọi là phương pháp thứ hai cua Lyapunov).Vào nhừng năm 70 của the kỹ trước, một số bài toán có liên quan đến phương trình vi phân dạng:J(r).vV)+B(/).v(0 0ớ dó. .4(-p(-)eC(/.í(R')).x:/-»R ',/ (a,+oo), a là hằng số. det.4(r) 0 Vr e I. Đây chinh là một dạng đặc biệt của phương tr Hệ phương trình vi phân đại số inh vi phân đại số {differential algebraic equation-DAE). Ngay sau dó, loại phương trinh vi phân này được nhiều nhà toán học di sâu nghiên cứu. Đê nghHệ phương trình vi phân đại số
iên círu DAE người ta thường làm như sau: phàn rã chúng nhờ các phép chiếu dê dược một hệ phương trinh vi phân thường và một hệ phương trinh đại số. NMỤC LỤCTrang Mỡ đầu...................................................... 2Chương I Một số khái niệm về hệ phương trình vi phân đại số ...51.1Phép chi Hệ phương trình vi phân đại số tim ra khá nhiều kết qua cho phương trình vi phàn đại số tương tự như ở phương trình vi phàn thường chẳng hạn như lý thuyết Floquet, tinh ôn định tiệm cận của nghiệm cúa phương trinh với ma trận hệ so hằng.Trong hơn hai thập kỹ qua, từ khái niệm bán kinh ôn định mà D.Hinrichsen và A.J.Pritchard đưa Hệ phương trình vi phân đại số ra, hai ông đã hình thành một hướng nghiên cứu mới là nghiên cứu tinh ôn định vừng cua các hệ động lực dựa trên khái niệm bán kinh ôn định. Hướng nghHệ phương trình vi phân đại số
iên cứu này đã thu hút sự chú ý và tàm huyết của nhiều nhà toán học vi tính hiệu quà và tinh thời sự cua nó cũng như nhừng ứng dụng trong các bài toánMỤC LỤCTrang Mỡ đầu...................................................... 2Chương I Một số khái niệm về hệ phương trình vi phân đại số ...51.1Phép chi Hệ phương trình vi phân đại số hời gian và đưa ra cóng thức bán kinh ôn dinh trong bài báo “Stability radii for linear time - varying differential - algebraic equations with respect to dynamic perturbations" được đăng tài trên JOURNAL OF DIFFERENTIAL EQUATIONS, June 2006. Đày là bãi báo cơ sở đê thực hiện luận vãn này.Luận văn gồ Hệ phương trình vi phân đại số m 61 trang, ngoài phan mớ đau. kết luận và tài liệu tham kháo, gom có ba chương:Chương I: Một so khái niệm về hệ phương trinh vi phàn dại số. Chương nHệ phương trình vi phân đại số
ày trình bày các kiến thức cơ sở đê sử dụng trong các chương sau.Chương II: Bán kính ôn định cua hệ phương trinh vi phàn đại so tuyến tinh với ma trậnMỤC LỤCTrang Mỡ đầu...................................................... 2Chương I Một số khái niệm về hệ phương trình vi phân đại số ...51.1Phép chi Hệ phương trình vi phân đại số ác ma trận thực, det A 0.Chương III: Bán kinh ôn định của hệ phương trinh vi phân đại so tuyến tinh với nhiễu động. Chương này nghiên cứu về hệ các phương trinh vi phân đại số tuyến tinh biến đôi theo thời gian có dạng:sổ hóa bời Trung tàtn Hoe tiện - Đat hoe Thãi Nguyên 3hnp://www. Ỉrc-ỉnu. edit. Hệ phương trình vi phân đại số vttMỤC LỤCTrang Mỡ đầu...................................................... 2Chương I Một số khái niệm về hệ phương trình vi phân đại số ...51.1Phép chiGọi ngay
Chat zalo
Facebook