Phân tích phổ toán tử Laplace đẳng biến trên nửa mặt phẳng Poincaré

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: PDF

Số trang: 44 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: Phân tích phổ toán tử Laplace đẳng biến trên nửa mặt phẳng Poincaré

Phân tích phổ toán tử Laplace đẳng biến trên nửa mặt phẳng Poincaré

DẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG DẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊNTRỊNH NGỌC TIẾNPHÂN TÍCH PHỔ TOÁN TỬ LAPLACE ĐẲNG BIẾN TRÊN NỬA MẶT PHANG POINCARÉChuyên lìghàn

Phân tích phổ toán tử Laplace đẳng biến trên nửa mặt phẳng Poincaré nh: TOÁN GIẢI TÍCHMã số: 60460102LUẬN VÀN THẠC SỶ TOÁN HỌCNgười hướng dẫn khoa học GS. TSKH. DỖ NGỌC DIỆPHÀ NỘI - NẢM 2015Mục lụcMó' đầu21Kiến thức ch

uẩn bị51.1Hình học và toán tứ vi phãn................................ 51.2Một nghiệm của phương trình /<£> s(l — .s)ự?............. 81.3Giải của toán Phân tích phổ toán tử Laplace đẳng biến trên nửa mặt phẳng Poincaré

tử Laplace trên nứa mặt phăng Poincaré với (T > 1 . 111.4Sự (lối xứng của toán tứ Laplace trên nứa mặt phảng Poincaré . . 152Mô hình Whittaker cho ph

Phân tích phổ toán tử Laplace đẳng biến trên nửa mặt phẳng Poincaré

ổ rời rạc192.1Hàm Green và phương trình Whitt aker.......................192.2Phân tích của giai tron nửa mặt phảng Poincaré với ơ > ị..232.3Phương tr

DẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG DẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊNTRỊNH NGỌC TIẾNPHÂN TÍCH PHỔ TOÁN TỬ LAPLACE ĐẲNG BIẾN TRÊN NỬA MẶT PHANG POINCARÉChuyên lìghàn

Phân tích phổ toán tử Laplace đẳng biến trên nửa mặt phẳng Poincaré g trình giãi trẽn khoáng 0 < ÍT < 2...................373.2Toán tử Eisenstein và hàm Eisenstein.......................40Kết luận42Tài liệu tham khảo43

Mở đầuTrong luận van này. việc phân tích phổ toán tử Laplace đang biến trên nửa mặt phang Poincare dược sử dụng theo phương pháp phân tích từ lý thuyế Phân tích phổ toán tử Laplace đẳng biến trên nửa mặt phẳng Poincaré

t nhiễu và lý thuyết tán xạ.lý thuyết phân tích phổ có thể được chứng minh nếu biết các hàm Eisenstein tương ứng có cùng loại với thác triển giải tích

Phân tích phổ toán tử Laplace đẳng biến trên nửa mặt phẳng Poincaré

.và sự liên quan với SL(2.Z).Thác triển giâi tích của họ các toán lừ dược thực hiện dòng thời cùng với sự thác triển của nhãn của chúng.Nguồn gốc cùa

DẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG DẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊNTRỊNH NGỌC TIẾNPHÂN TÍCH PHỔ TOÁN TỬ LAPLACE ĐẲNG BIẾN TRÊN NỬA MẶT PHANG POINCARÉChuyên lìghàn

Phân tích phổ toán tử Laplace đẳng biến trên nửa mặt phẳng Poincaré e. Thay vì nghiên cứu R(s) ta có công thức Q(s) + (/ + u;Q(s)) C(s) ụ +,công thức này có the tìm ra giâi cho toán tứ C(s).Toán tứ Laplace L dược mỏ rộ

ng thành toán tư tự liên hợp /1 trên không gian Hilbert E L2(r\ỈI). Chúng ta muốn mô tả phàn tích phổ cùa A bàng cách mõ tá không gian riêng và tìm ra Phân tích phổ toán tử Laplace đẳng biến trên nửa mặt phẳng Poincaré

nhãn jị(z, s) dược gọi là hàm Eisentein.Hàm Eisentcin thỏa mãn một phương trình hàm nhất dịnh và dưực gắn với lý thuyết phổ.Can trúc luận van gồm 3 c

Phân tích phổ toán tử Laplace đẳng biến trên nửa mặt phẳng Poincaré

hirring:

DẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG DẠI HỌC KHOA HỌC Tự NHIÊNTRỊNH NGỌC TIẾNPHÂN TÍCH PHỔ TOÁN TỬ LAPLACE ĐẲNG BIẾN TRÊN NỬA MẶT PHANG POINCARÉChuyên lìghàn