Sự ổn định nghiệm của phương trình vi phân và ứng dụng
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Sự ổn định nghiệm của phương trình vi phân và ứng dụng
Sự ổn định nghiệm của phương trình vi phân và ứng dụng
TÓM TẮT LUẬN VÃN THẠC sĩDề tài: Sự ổn định nghiệm của phương trình vi phân và ứng (lụng Tác giã luận văn: Phạm Thị HoàiKhóa: 2009-2011Người hướng dẫn: Sự ổn định nghiệm của phương trình vi phân và ứng dụng : PGS. TS. Nguyễn Thiệu HuyNội dung tóm tắt:Xét phương trình tiến hóa nứa tuyến tính có dạngd.r- lej.(1(ỉftrong dó J là một khoảng con của R; 4(t) là một toán tử tuyến tính (có the không bị chặn) trên không gian Banach X. xịt) € X và J X X —> X là một toán tử phi tuyến. Một trong những hướng nghiên Sự ổn định nghiệm của phương trình vi phân và ứng dụng cứu quan trọng cưa van dề xem xét dáng điệu t iệm cận nghiệm cho phương trình (1) là tìm điều kiện của phương trình này để nó có da tạp tích phân (ổnSự ổn định nghiệm của phương trình vi phân và ứng dụng
dinh, khổng ổn định. tâm). Như ta dã biết điều kiện phó biến nhất cho sự tồn tại này là nhị phàn mũ (hoặc tam phân mũ) cưa phân tuyến tính —i4(t)x(í) TÓM TẮT LUẬN VÃN THẠC sĩDề tài: Sự ổn định nghiệm của phương trình vi phân và ứng (lụng Tác giã luận văn: Phạm Thị HoàiKhóa: 2009-2011Người hướng dẫn: Sự ổn định nghiệm của phương trình vi phân và ứng dụng tâm không ổn (lịnh khi phần tuyến tính của phương trình (1) có nhị phân mũ (hoặc tam phân mũ) trên nứa dương thắng hoặc cá dương thang, trong đó hàm f(t.x) thỏa mãn điều kiện tổng quát hơn như sau:vơi ự? là mọt hàm thực dương thuộc không gian hàm chấp nhận được. Như vậy vơi việc sử (lụng không gian Sự ổn định nghiệm của phương trình vi phân và ứng dụng hàm chap nhận được ta xây (lựng dược những da tạp bất biến cho phương trình (1) trong trương hợp phần tuyến tính có nhị phân mũ (hoặc tam phân mũ) màSự ổn định nghiệm của phương trình vi phân và ứng dụng
không sử dụng đến điều kiện Lipschitz nhó của f(l.,x). Thay vào dó là diều kiện đủ nhó của sup ^(r)dr (Dinh (>0lí 1.3.8). Và do dó ta thu dược sự tồnTÓM TẮT LUẬN VÃN THẠC sĩDề tài: Sự ổn định nghiệm của phương trình vi phân và ứng (lụng Tác giã luận văn: Phạm Thị HoàiKhóa: 2009-2011Người hướng dẫn: Sự ổn định nghiệm của phương trình vi phân và ứng dụng u kiện tổng quát hơn cùa /(L.r).1Trong 2], I.D. Chueshov đã xét phương trìnhí/u+ /lu £?(?/./), t > s, U\ta Uịị, s € R, dlvói /1 là toán tit (lương có phổ rời rạc và Ỉ3(...) là toán tứ phi tuyến liên tục từ D(A0) X R vào không gian Hilbert H (0 < 0 < 1 ) thỏa mãn điều kiện||B(M)II < M(1 + PM)và||B( Sự ổn định nghiệm của phương trình vi phân và ứng dụng Ubt) - B(u2,í)|| < Aí(l +- «2)||),vói mọi u,u1;ỉ/2 thuộc DịAff) (Aỉ là một hằng số dương nào đó). Với diều kiện khe hơ phổ và sử dụng phương pháp hàmSự ổn định nghiệm của phương trình vi phân và ứng dụng
Lyapunov-Perron, tác giố đã chứng minh sự tồn tại da tạp quán tính ciìa chương trình này và dồng thời chỉ ra t ính hút cấp mũ của nó (Dịnh lí 3.1, [2 TÓM TẮT LUẬN VÃN THẠC sĩDề tài: Sự ổn định nghiệm của phương trình vi phân và ứng (lụng Tác giã luận văn: Phạm Thị HoàiKhóa: 2009-2011Người hướng dẫn: Sự ổn định nghiệm của phương trình vi phân và ứng dụng (lịnh và da tạp tâm không ổn dinh trong trương hợp phần tuyên tính có nhị phân mũ hoặc tam phân mũ còn phần phi tuyên thỏa mãn một số diều kiện nào dó (Định lí 2.1.1 và DỊnh lí 2.2.1). Tiếp dó chúng tôi có dưa ra ví dụ minh họa cho kết quả mơi này.Luận van dược chia làm hai chương:Chương 1: Da tạp b Sự ổn định nghiệm của phương trình vi phân và ứng dụng ất biến trong không gian hàm: Trong chương này, chúng tôi trình bày các kiến thức về họ tiến hóa, họ tiến hóa có nhị phân mũ, tam phân mũ. không gianSự ổn định nghiệm của phương trình vi phân và ứng dụng
hàm chấp nhận dược và các tính chất của nó, sự tồn tại của da tạp on dinh, không ổn định, tâm ổn dinh và tâm không ổn dinh (những kết quả trong [7]).CTÓM TẮT LUẬN VÃN THẠC sĩDề tài: Sự ổn định nghiệm của phương trình vi phân và ứng (lụng Tác giã luận văn: Phạm Thị HoàiKhóa: 2009-2011Người hướng dẫn: Sự ổn định nghiệm của phương trình vi phân và ứng dụng , dồng thơi chúng tòi cũng cho ví dụ để minh họa cho kết quả mơi này.2PHẠM THỊ HOÀI TOẢNTIN2009-2011BỌ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI PHẠM THỊ HOÀI Sự ON ĐỊNH NGHIỆM CỦA PHI ONG TRÌNH VI PHÂN VÀ ỨNG DỤNG LƯẶN VÀN THẠC sỉ KHOA HỌC Chuyên ngẩnh: TOÁN TIN Hà Nội, tháng 9 - Năm 2011 Sự ổn định nghiệm của phương trình vi phân và ứng dụng BỌ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KIIOẢ HÀ NỘIPHẠM THỊ HOÀISự ON ĐỊNH NGHIỆM CÙA PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN VÀ ƯNG DỤNGLUẬN VẢN THẠC sĩ KHOA HỌC ChSự ổn định nghiệm của phương trình vi phân và ứng dụng
uyên ngành: TOÁN TINNGƯỜI HƯỚNG DẦN KHOA HỌC :PGS.TS. NGUYỀN THIẸU HUYHà Nội, tháng 9 - Năm 2011TÓM TẮT LUẬN VÃN THẠC sĩDề tài: Sự ổn định nghiệm của phương trình vi phân và ứng (lụng Tác giã luận văn: Phạm Thị HoàiKhóa: 2009-2011Người hướng dẫn:TÓM TẮT LUẬN VÃN THẠC sĩDề tài: Sự ổn định nghiệm của phương trình vi phân và ứng (lụng Tác giã luận văn: Phạm Thị HoàiKhóa: 2009-2011Người hướng dẫn:Gọi ngay
Chat zalo
Facebook