Bài toán quy hoạch lồi suy rộng
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Bài toán quy hoạch lồi suy rộng
Bài toán quy hoạch lồi suy rộng
ITR ỜNG ĐẠI HỌC VINHKHOA TO NBÀI TOÁN QUY HOẠCH LỐI SUY RỘNGKHOÁ LUẬN TÓT NGHIỆP ĐẠI HỌC NGÀNH CỦNHÂN KHOA HỌC TOÁNGiáo viên h óng dàn: PGS.TS. TRẤN X Bài toán quy hoạch lồi suy rộng XUÂN SINHSinh viên thực hiện: ĐÀM XUÂN HÁISinh viên lớp 42Eị Khoa ToánVINH - 20062LỜI NÓI ĐẦUGiãi tích lổi đóng vai (rõ quan trọng trong việc nghiên cứu lý luân toán học nói chung, các bài toán cực trị. tìm ph-ơng án tối -u cùa bài toán quy hoạch nói riêng. Hàm ỉổi là kiến thức cơ bán nhất của giãi Bài toán quy hoạch lồi suy rộng tích lối. Việc nghiên cứu. tìm hiểu về hàm lổi là rất quan trọng và cần thiết trong giái tích lổi. Bài toán quy hoạch IỔ1 đà đ-ợc nghiên cứu gần nh- hBài toán quy hoạch lồi suy rộng
oàn chinh. Tuy nhiên trong một sô mờ rộng của nó theo các hướng khác nhau thì còn rát hạn chế, trong đó “Bài toán quy hoạch lổi suy rộng” là một hướngITR ỜNG ĐẠI HỌC VINHKHOA TO NBÀI TOÁN QUY HOẠCH LỐI SUY RỘNGKHOÁ LUẬN TÓT NGHIỆP ĐẠI HỌC NGÀNH CỦNHÂN KHOA HỌC TOÁNGiáo viên h óng dàn: PGS.TS. TRẤN X Bài toán quy hoạch lồi suy rộng lổi và các định lý quan trọng của hàm lổi, bài toán quy hoạch lổi và tính chất của bài toán quy hoạch lổi trong quan hệ thứ tự suy rộng.Khoá luân tót nghiệp gổm hai ch-ơng:Ch- ong 1: Trình bày những kiến thức cơ bán vã các vấn dé lien quan đến hàm 161. bài toán quy hoạch lói.Ch- ong 2: Trình bây một Bài toán quy hoạch lồi suy rộng sô định lý quan trọng cùa bài toán quy hỡạch lổi trong quan hệ thứ tự suy rộng.Khoá luận đ-ợc trình bày và hoàn thành tại khoa Toán tr-ờng Đại Học ViBài toán quy hoạch lồi suy rộng
nh VỚI sự giúp đỡ, h- ớng (lân nhiệt tình vã chu đáo cùa thầy giáo PGS. TS Trần Xuân Sinh, những ý kiến đóng góp của các tháy có giáo khác và các bạn.ITR ỜNG ĐẠI HỌC VINHKHOA TO NBÀI TOÁN QUY HOẠCH LỐI SUY RỘNGKHOÁ LUẬN TÓT NGHIỆP ĐẠI HỌC NGÀNH CỦNHÂN KHOA HỌC TOÁNGiáo viên h óng dàn: PGS.TS. TRẤN X Bài toán quy hoạch lồi suy rộng tâp và hoàn thành khoá luận này.Vinh, ngày 10 tháng 4 năm 2006Tác giã3Ch- ơng 1QUY HOẠCH LÓI1.1.Đỉnh nghía tạp affinea)Đ- ờng tháng. Cho V, y G . tạp hợpXV = {- G : = X.V + (1 - X)y, Xe/?}(1.1)gọi là d- ờng thẳng nối X. y.Nếu trong biếu thức XV nêu trên, X E [0. 1] thì ta có khái niệm đoạn thắng nố Bài toán quy hoạch lồi suy rộng i .V, V.b)Tập M c /c gọi là tập affine nếu nó chứa mọi đ-ờng thảng qua hai điểm bất kỳ cùa nó. Nghía là VỚI mọi V. y € .V/, ,v y. 2 = Xv + (1 - X)v. XBài toán quy hoạch lồi suy rộng
€ R thì 2 E M.1.2.Ánh xạ affine1.2.1.ĐỊnh nghĩa ánh xạ affine1111 xạ T : Rr' -> Rm đ- ợc gọi là ánh xạ affine nếu với mọi V. y E Rn. X E A* ta cóT(XvITR ỜNG ĐẠI HỌC VINHKHOA TO NBÀI TOÁN QUY HOẠCH LỐI SUY RỘNGKHOÁ LUẬN TÓT NGHIỆP ĐẠI HỌC NGÀNH CỦNHÂN KHOA HỌC TOÁNGiáo viên h óng dàn: PGS.TS. TRẤN X Bài toán quy hoạch lồi suy rộng , a Ẽ R\Chững minh. Nếu T là ánh xạ affine, ta đặt a = T(0) và Tx(x) = T(x) - a, với mọi .V E Rn. Ta có Tj là ánh xạ affine và Tj(O) = 0. do vậy Tx là ánh xạ tuyến tính. Bài toán quy hoạch lồi suy rộng ITR ỜNG ĐẠI HỌC VINHKHOA TO NBÀI TOÁN QUY HOẠCH LỐI SUY RỘNGKHOÁ LUẬN TÓT NGHIỆP ĐẠI HỌC NGÀNH CỦNHÂN KHOA HỌC TOÁNGiáo viên h óng dàn: PGS.TS. TRẤN XGọi ngay
Chat zalo
Facebook