Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức
Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức
ĐAI HOC QVOC GIA HẢ N®ITRVèNG ĐAI HOC KHOA HOC TV NHIẺNNGUYEN TH± HONGM<&T SO PHƯƠNG PHÁP CHÚNG MINH BAT ĐANG THÚCLU%N VĂN THAC sĩ TOĂN HOCHà N®i - Nă Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức ăm 2012■ * __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.NGUYEN TH± HON Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức GMOT SO PHƯƠNG PHÁP CHÚNG MINH BAT ĐANG THÚCChuyên ngành: PHƯƠNG PHÁPTOĂN sơ CAPMã so : 60 46 40LU3/4N văn thac sĩ toán hocNGƯèl HưéNG DAN KHOA HOC TSMột số phương pháp chứng minh bất đẳng thức
. PHAM VÀN QUOCHà NOI-Năm 20123Lài Ma đauTrong suot tien trình phát trien cna nhân loai cũng như quá trình phát trien cna toán HQC. Bat đang thúc dưònĐAI HOC QVOC GIA HẢ N®ITRVèNG ĐAI HOC KHOA HOC TV NHIẺNNGUYEN TH± HONGM<&T SO PHƯƠNG PHÁP CHÚNG MINH BAT ĐANG THÚCLU%N VĂN THAC sĩ TOĂN HOCHà N®i - Nă Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức Cauchy, Bunnhiacopxki, Chebyshev, Holder, Bernoulli, Nesbit...sau đó phai ke đen như Jensen, Minkowski, Schur, Yuong,...và tên tuối cna nhieu nhà toán HQC khác. "Nét đep" cna các bat đang thúc làm "mê đam" rat nhieu các nhà toán HQC cũng như các ban yêu toán, vì the mà m%c dù đã là m®t "m®t manh đa Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức t cố xưa" nhưng hàng năm van có nhung bat dang thúc mói đưoc đưa ra. Cùng vói sn xuat hi%n thêm các bat đang thúc là các phương pháp chúng minh bat đaMột số phương pháp chứng minh bất đẳng thức
ng thúc. Các phương pháp tiêu bieu có the ke đen như: Su dung các bat đang thúc cố đien, Phương pháp lưong giác hóa, Phương pháp su dung hình HQC, PhưĐAI HOC QVOC GIA HẢ N®ITRVèNG ĐAI HOC KHOA HOC TV NHIẺNNGUYEN TH± HONGM<&T SO PHƯƠNG PHÁP CHÚNG MINH BAT ĐANG THÚCLU%N VĂN THAC sĩ TOĂN HOCHà N®i - Nă Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức g đ&c bi%t trong nhung phương pháp trênhai phương pháp mói mà qua quá trình tìm hieu, su dung tôi thay nhung úng dung rông rãi và nhieu "ve đep", kĩ thu^t tiem an trong hai phương pháp này đó là: Phương pháp don bien và Phương pháp tiep tuyen. Đieu đó thôi thúc tôi tìm tòi và nay sinh ý đ%nh hoàn th Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức ành chương trình cao HQC vói đe tài lu^n văn: "M®1 so phương pháp chúng minh bat đang thúc". Vói hai phương pháp này chúng ta có the chinh phuc đưoc sMột số phương pháp chứng minh bất đẳng thức
o lưong lón các bài bat đang thúc trong các kì thi toán Quoc te, các kì thi Quoc gia hay đen các kì thi Đai HQC. Các ban se thay rõ đieu đó qua các víĐAI HOC QVOC GIA HẢ N®ITRVèNG ĐAI HOC KHOA HOC TV NHIẺNNGUYEN TH± HONGM<&T SO PHƯƠNG PHÁP CHÚNG MINH BAT ĐANG THÚCLU%N VĂN THAC sĩ TOĂN HOCHà N®i - Nă Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức minh cho m®t so các bat đang thúc cố đien bang hai phương pháp trên. ĐMc bilít trong quá trình tìm tòi và v^n dung tôi đã phát hi%n ra 3 ket qua vlán dung đe chúng minh và sáng tao các bài toán bat đang thúc. Bang các ket qua này tôi đà chúng minh lai m®t so bài toán trong các kì(hi đã đưoc chúng m Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức inh bang các phương pháp khác. Ket qua 1 và 2 là sn mo rôtag cna bat đang thúc Jensen nên đoi vói các bài roán su dung bat đang thúc Jensen dùng ket qMột số phương pháp chứng minh bất đẳng thức
ua này chúng ta có the chúng minh m®t cách de dàng, nhanh GQN và thirêán ti^án khi so lưong các hàm trong bat đang thúc tăng lên. Su dung các ket qua ĐAI HOC QVOC GIA HẢ N®ITRVèNG ĐAI HOC KHOA HOC TV NHIẺNNGUYEN TH± HONGM<&T SO PHƯƠNG PHÁP CHÚNG MINH BAT ĐANG THÚCLU%N VĂN THAC sĩ TOĂN HOCHà N®i - Nă Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức eu cách chuyên chúng minh tù su dung các ket qua này sang su dung các phương pháp quen thuỉc, cách sáng tao ra các bài toán bat đang thúc mói mà có the su dung các phương quen thu®c đe làm. Nó có the là van đe mo cho ban ĐQC nào quan tâm mà trong thòi gian han hen này tôi chưa trình bày thau đáo tro Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức ng lu&n văn. Vói cách nhìn chn quan và thòi gian, năng Inc có han lulín văn chac chan không tránh khoi nhung sai sót rat mong đưoc sn góp ý cna các thMột số phương pháp chứng minh bất đẳng thức
ay cô và các ban đe lirèín văn đưoc hoàn (hi&n hơn.Tôi xin chân thành cam ơn.Mnc IncLài cam ơn1Lài Ma đau21Các kien thÉc cơ sa61.1M®t so các bat đangtĐAI HOC QVOC GIA HẢ N®ITRVèNG ĐAI HOC KHOA HOC TV NHIẺNNGUYEN TH± HONGM<&T SO PHƯƠNG PHÁP CHÚNG MINH BAT ĐANG THÚCLU%N VĂN THAC sĩ TOĂN HOCHà N®i - Nă Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức .....1.1.3Bat đang thúc Chebyshev.............................. 81.1.4Bat đang thúc Nesbit................................. 91.1.5Bat đang thúc Bernoulli.............................. 91.1.6Bat đang thúc Holder ............................... 101.1.7Bat đang thúc Schur............................... Một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức .. 101.2MẼt so các kien thúc liên quan............................ 111.2.1Bat đang thúc thuan nhat và kì thu5át chuan hóa..11ĐAI HOC QVOC GIA HẢ N®ITRVèNG ĐAI HOC KHOA HOC TV NHIẺNNGUYEN TH± HONGM<&T SO PHƯƠNG PHÁP CHÚNG MINH BAT ĐANG THÚCLU%N VĂN THAC sĩ TOĂN HOCHà N®i - NăĐAI HOC QVOC GIA HẢ N®ITRVèNG ĐAI HOC KHOA HOC TV NHIẺNNGUYEN TH± HONGM<&T SO PHƯƠNG PHÁP CHÚNG MINH BAT ĐANG THÚCLU%N VĂN THAC sĩ TOĂN HOCHà N®i - NăGọi ngay
Chat zalo
Facebook