Bài giảng Giải tích II PGS.TS. Nguyễn Xuân Thảo

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: PDF

Số trang: 44 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: Bài giảng Giải tích II PGS.TS. Nguyễn Xuân Thảo

Bài giảng Giải tích II PGS.TS. Nguyễn Xuân Thảo

VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ■ • ■ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘIKHOAPGS. TS. NGUYỀN XUÂN THẢOBÀI GIẢNGGIẢI TÍCH II(Hệ Kĩ sư tài năng)Hà Nội - 2014PGS. TS.

Bài giảng Giải tích II PGS.TS. Nguyễn Xuân Thảo Nguyen Xuân ThàoEmail: thao.nguvenxuan^mail.hust.edu.vnGIẢI TÍCH 2BÀI 1. CHƯƠNG I.ỨNG DỤNG PHÉP TÍNH VI PHÂN TRONG HÌNH HỌC§ 1. Hàm vectơ1.1.Định ngh

ĩa. Cho / là một khoảng trong R. Ánh xạ t e / — r (í) e Kn được gọi là hàm vectơ của biến số t xác định trên /.Đặt OM = r(t). Quỹ tích điểm M(x(t); y( Bài giảng Giải tích II PGS.TS. Nguyễn Xuân Thảo

t); z(t)) khi t biến thiên trong / là đường L trong R3, gọi là tốc đồ của hàm vectơ r(t). Ta cũng nói rằng đường L có các phương trình tham số X = xít

Bài giảng Giải tích II PGS.TS. Nguyễn Xuân Thảo

), ỵ = ỵ(t), z = z(t).1.2Giới hạn. Ta nói rằng hàm vecto1 ĩ(t) có giói hạn là á khi t dần tới t0 nếu |r(t)-ã|-»o khi t->t0, tức là nếu với Vô' > 0,3(5

VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ■ • ■ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘIKHOAPGS. TS. NGUYỀN XUÂN THẢOBÀI GIẢNGGIẢI TÍCH II(Hệ Kĩ sư tài năng)Hà Nội - 2014PGS. TS.

Bài giảng Giải tích II PGS.TS. Nguyễn Xuân Thảo lim r (t) = r (t0 )Nhận xét. Tính liên tục cúa hàm vectơ r (t) tương đương với tính liên tục cúa các hàm toạ độ1.3Đạo hàm. Cho hàm vectơ ĩ (t) xác địn

h trên / và t0 € / . Giới hạn (nếu có) của tỉ sốAr r(t0+/7)-r(t0)hhdr khi h -> 0 được gọi là đạo hàm của ĩ(t) tại t0 và kí hiệu là F'(f0) hay “^"(^0 ) Bài giảng Giải tích II PGS.TS. Nguyễn Xuân Thảo

■ Khi dt đỏ ta nói rằng hàm vectơ khả vi tại t0.Ta có — = x^+h^~x^ĩ : ypQ^-yMị Ị z(tQ^h)-z(tQ)-hhh J hKhi đó nếu cáchàm sốx(f), y(t), z(t)khả vi tạit0

Bài giảng Giải tích II PGS.TS. Nguyễn Xuân Thảo

thì hàm vectơĩ(t) cũng khảvi tại t0 và có r'(t0) = x'(t0)7 + y'(t0)j + z'(t0)kĐạo hàm cấp cao (tương tự)Khi h khá nhỏ ta có thề xấp xỉ vectơ Ar = MqM

VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ■ • ■ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘIKHOAPGS. TS. NGUYỀN XUÂN THẢOBÀI GIẢNGGIẢI TÍCH II(Hệ Kĩ sư tài năng)Hà Nội - 2014PGS. TS.

Bài giảng Giải tích II PGS.TS. Nguyễn Xuân Thảo trên [a ; b] và có J\f2(t)dt,---,\fn(t)dtPGS. TS. Nguyen Xuân ThàoEmail: thao.nguyenxuan@mail.hust.edu.vii3°/ (f(t)g(f)) = f (t)g'(t) + f'(t)g(t)1.4.

Tích phân Riemann của hàm vectơ Bài giảng Giải tích II PGS.TS. Nguyễn Xuân Thảo

VIỆN TOÁN ỨNG DỤNG VÀ TIN HỌC ■ • ■ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘIKHOAPGS. TS. NGUYỀN XUÂN THẢOBÀI GIẢNGGIẢI TÍCH II(Hệ Kĩ sư tài năng)Hà Nội - 2014PGS. TS.