Giáo trình phương pháp toán lí phần 2 đinh xuân khoa nguyễn huy bằng
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Giáo trình phương pháp toán lí phần 2 đinh xuân khoa nguyễn huy bằng
Giáo trình phương pháp toán lí phần 2 đinh xuân khoa nguyễn huy bằng
Chưong 4HÀM B1ÉN PHỨC4.1.Số phức4.1.1.Số phứcNhư chúng ta dã biết, phương trình bậc hai JC+1 - 0 sc vô nghiệm (heo cách lúêu thông thường trong (rường Giáo trình phương pháp toán lí phần 2 đinh xuân khoa nguyễn huy bằng g sô (hực. Tuy nhiên, chúng la có (hê mờ rộng sang trường sô phức đè phương trinh (rèn vân lòn tại nghiệm. Trong trường so phức, người ta dịnh nghĩa đơn vị CIO (ký hiệu là /■) thóa màn diều kiện [8]:r=l,(4.1)với khái niệm đơn vị ào ị, người la định nghĩa sò phức z dirới dạng đại số như sau:r= X + ìy Giáo trình phương pháp toán lí phần 2 đinh xuân khoa nguyễn huy bằng ,(4.2)trong đó -V và y là các số thực biêu diên tương úng với phồn thực và phần ảo của số phức z. Vì vậy, ta có thè xem sô thực là trường hợp đặc biệtGiáo trình phương pháp toán lí phần 2 đinh xuân khoa nguyễn huy bằng
cùa số phức khi phần ào bang không.Người ta định nghĩa liên hợp phức cùa z hay là so phức liên hợp (ký hiệu là /) được xác định bơi(4.3)Dựa vào định Chưong 4HÀM B1ÉN PHỨC4.1.Số phức4.1.1.Số phứcNhư chúng ta dã biết, phương trình bậc hai JC+1 - 0 sc vô nghiệm (heo cách lúêu thông thường trong (rường Giáo trình phương pháp toán lí phần 2 đinh xuân khoa nguyễn huy bằng XI + iyi và Z2 - X2 + jyi được gọi là bâng nhau kill và chi khi A*1 -A'z và4.1.2.Các phép toán cơ bân trên số phứcCho hai số phức Z| - X| + iyi và "2 ~ X2 + 0’2, giừa hai so phức này có các phép loán cơ ban dưới đây:a)Phép cộng: Z1 + Z2= (xi + xz)+ /(yi + yz)(4.5)- 137-b)Phép trừ:Z1 - Z2= (xi - A'2) Giáo trình phương pháp toán lí phần 2 đinh xuân khoa nguyễn huy bằng + j(yi -p)(4.6)c)Phép nhân: Z1Z2= (.VI.V2 - yiyz)+ /(.V1V2 - Xiy 1)(4.7)d)l’hépchia: i ==Vd^+,.2a2p^_ (4.8)-2 -v2 + Ỡ2 xỉ + >’ĩ-v2 + yị4.1.3.Dạng ỉirựGiáo trình phương pháp toán lí phần 2 đinh xuân khoa nguyễn huy bằng
ng giác CÙỈI số phức và định lí De MoivreNgoài dạng dại so thì so phức còn có the dược bicu diễn dưới dạng hình học và dạng lượng giác. Ta có thê xem Chưong 4HÀM B1ÉN PHỨC4.1.Số phức4.1.1.Số phứcNhư chúng ta dã biết, phương trình bậc hai JC+1 - 0 sc vô nghiệm (heo cách lúêu thông thường trong (rường Giáo trình phương pháp toán lí phần 2 đinh xuân khoa nguyễn huy bằng t phăng AT (còn gọi lả mặt phảng phức) như trôn hình 4.1.Hình 4.1. Bicu diễn hình học cua sổ phức trong mặt phăng phúc.Khi đó. nhờ (inh chât lượng giác la có (hê biêu diên sò phức z dưới dạng lượng giác'.z = x+ìy = p(cos(p+/sin(p),(4.4)vớip = yỊx2+y2(4.5)dược gọi là biên độ, còn Ý? dược gọi là argum Giáo trình phương pháp toán lí phần 2 đinh xuân khoa nguyễn huy bằng ent. Như vậy, bèn cạnh dạng dại số ta còn có thề biểu diễn số phức dưới dạng lượng giác- 138-như (4.4) và (4.5). Cách biêu điền lượng giác có một số tGiáo trình phương pháp toán lí phần 2 đinh xuân khoa nguyễn huy bằng
huận tiện kill tính toán nhờ sư dụng các tính chài quan trọng sau:-1-2 = p1p2[cos((p1 4-Gọi ngay
Chat zalo
Facebook