Luận văn phương pháp tựa đảo cho bài toán parabolic phi tuyến ngược thời gian
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Luận văn phương pháp tựa đảo cho bài toán parabolic phi tuyến ngược thời gian
Luận văn phương pháp tựa đảo cho bài toán parabolic phi tuyến ngược thời gian
MỤC LỤCTrang phụ bìaLời cam đoanLời câm ơnMục lụcMỚ DÀU...........................................................1Chưoiìg 1. KIỀN Tllírc CIIUẲN BỊ... Luận văn phương pháp tựa đảo cho bài toán parabolic phi tuyến ngược thời gian ...............................51.1.Không gian tuyến tinh dịnh chuẩn........................51.2.Không gian Hilbert......................................71.3.Lý thuyết toán lư......................................101.4.Phổ của toán tử........................................131.5.Không gian C’ị[0,r]; Luận văn phương pháp tựa đảo cho bài toán parabolic phi tuyến ngược thời gian H).................................141.6.Nưa nhóm các toán lư liền lực đểu......................141.7.Định nghía bài toán không chính.................Luận văn phương pháp tựa đảo cho bài toán parabolic phi tuyến ngược thời gian
.......181.8.I .ược dồ chính hóa....................................191.9.Bố đề Gronwall.........................................221.10.Bò đề: mội số MỤC LỤCTrang phụ bìaLời cam đoanLời câm ơnMục lụcMỚ DÀU...........................................................1Chưoiìg 1. KIỀN Tllírc CIIUẲN BỊ... Luận văn phương pháp tựa đảo cho bài toán parabolic phi tuyến ngược thời gian ................242.2.Chứng minh các định lý quan trọng......................26Chương 3. ẤP DỤNG..............................................41KÉT LUẬN.......................................................47TÀI LIẸU THAM KHẢO.............................................481MỞ ĐÀUBài toán ngược cho Luận văn phương pháp tựa đảo cho bài toán parabolic phi tuyến ngược thời gian phương trinh đạo hàm riêng xuất hiện trong nhiều lình vực khác nhau cùa công nghệ, địa vật lý, thúy dộng học, y học. xử lý anh.... Dó là những bài toáLuận văn phương pháp tựa đảo cho bài toán parabolic phi tuyến ngược thời gian
n khi các dữ kiện cua quá trinh vật lý không đo đạc được trực tiếp mà la phai xác định chúng lừ nhùng dữ kiện đo đạc gián liêp. Trong de tải này, ta dMỤC LỤCTrang phụ bìaLời cam đoanLời câm ơnMục lụcMỚ DÀU...........................................................1Chưoiìg 1. KIỀN Tllírc CIIUẲN BỊ... Luận văn phương pháp tựa đảo cho bài toán parabolic phi tuyến ngược thời gian nó khi biết diều kiện cuối cùng (đỏ lả li do tại sao bải toán này được gọi là ngược ihời gian).Phương trình parabolic ngược thời gian lả lĩnh vực dược nghiên cứu rat sôi động thu húl nhiêu nhà loán học nòi liêng irong và ngoài nước bừi nó có nhiều ứng dụng trong khoa học kì thuật như: vật lý, cơ họ Luận văn phương pháp tựa đảo cho bài toán parabolic phi tuyến ngược thời gian c. vật lỷ dịa cầu. xứ lý anh. loán lài chinh.... Cho đen nay ờ nước ngoài đà có hơn 300 công trình công bo trên các tạp chí quoc te uy tin, trong dó cLuận văn phương pháp tựa đảo cho bài toán parabolic phi tuyến ngược thời gian
ỏ sự tham gia của nhiều nhà loán học nòi liếng như John, Agmon. Nirenberg. Tikhonov,... Trong nước, có the ke den là hai nhỏm nghiên cửu mà dần dầu làMỤC LỤCTrang phụ bìaLời cam đoanLời câm ơnMục lụcMỚ DÀU...........................................................1Chưoiìg 1. KIỀN Tllírc CIIUẲN BỊ... Luận văn phương pháp tựa đảo cho bài toán parabolic phi tuyến ngược thời gian bài. ta xét bài toán giá trị cuối sauz/, + zh/(/)=/(/,»(/)) (0on Dị J) cúa không gian Hilbert H sao cho -A sinh ra nửa nhóm co compact .S’(z) trên //. Từ J"1 compact, la có một cơ sở riêng trực chuẩn ị cùa H và g Luận văn phương pháp tựa đảo cho bài toán parabolic phi tuyến ngược thời gian iá Irị riêng — của J’1 sao cho A~\i> =-^-ộ . Không mất tính lổng quát, la già sư rằng p pp70 < z < /LLuận văn phương pháp tựa đảo cho bài toán parabolic phi tuyến ngược thời gian
được xác định và J ->H là một hàm Lipschitz. Ta cùng biết rang bài toán phi tuyến không thuần nhất (0.1) là bài toán không chinh. Thật vậy, lòi giai MỤC LỤCTrang phụ bìaLời cam đoanLời câm ơnMục lụcMỚ DÀU...........................................................1Chưoiìg 1. KIỀN Tllírc CIIUẲN BỊ... Luận văn phương pháp tựa đảo cho bài toán parabolic phi tuyến ngược thời gian toán nhiệt ngượcM, A//=/(xự,w), (x,/)feQx(0,r), w(x,/) = o,(x,/)ưfìx(o.r),(0.2)m(x,/) = ọ?(x),xeQ,với f> = (0./T)‘ cR\ Dây là một ví dụ cho bâi toán (0.1) lương ứng với 2/ = /.(()) và .1 = -A (dược lien kết với diêu kiện biên Dirichlet thuần nhất) Luận văn phương pháp tựa đảo cho bài toán parabolic phi tuyến ngược thời gian MỤC LỤCTrang phụ bìaLời cam đoanLời câm ơnMục lụcMỚ DÀU...........................................................1Chưoiìg 1. KIỀN Tllírc CIIUẲN BỊ...Gọi ngay
Chat zalo
Facebook