Luận văn tính chất hyperbolic trên trường không acsimet
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Luận văn tính chất hyperbolic trên trường không acsimet
Luận văn tính chất hyperbolic trên trường không acsimet
MỤC LỤC• •Trang phụ bìaLòi cám oilMục lụcLỜI NÓI DẤU...................................................1Chương 1. KIỀN ỉ lú c CHUẨN BỊ................ Luận văn tính chất hyperbolic trên trường không acsimet .................31.1.Trường định chuẩn không Acsimct. trường so phức p-adic.31.1.1.Trường định chuẩn không Acsimel....................31.1.2.'Trường so phức p-adic.............................41.2.Không gian xạ anh P"...................................91.3.Giong của dường cong...................... Luận văn tính chất hyperbolic trên trường không acsimet ............101.4.Hàm chinh hình và hãm phân hình trên trường không Acsimel......151.5.Lý thuyết Nevanlinna trẽn dường cong dại so...........24ChươngLuận văn tính chất hyperbolic trên trường không acsimet
2. TÍNH CHẤT HYPERBOLIC TRÊN TRƯỜNG KHÔNGACSI.MI I ...................................................272.1.Định lý Picard cho dường cong dại so trên MỤC LỤC• •Trang phụ bìaLòi cám oilMục lụcLỜI NÓI DẤU...................................................1Chương 1. KIỀN ỉ lú c CHUẨN BỊ................ Luận văn tính chất hyperbolic trên trường không acsimet 372.3.1.Trường hợp 1-dạng vi phân.........................372.3.2.Trường hợp tông quát..............................39KÉT LUẬN.....................................................44TÀI LIỆU THAM KHẢO...........................................461LỜI NÓI ĐẢUMột đa tạp phức X dược gọi là hyperbolic (th Luận văn tính chất hyperbolic trên trường không acsimet eo nghĩa của Brody) nếu mọi ánh xạ chỉnh hình (ánh xạ giai tích) đi từ mặt phảng phức c vào X là hang. Theo dinh lý ‘’nhó” Picard, một hàm nguyên matLuận văn tính chất hyperbolic trên trường không acsimet
hơn hai giá trị phải lã hang. Điều này tương dương với P‘\{0,l,ooỊ là hyperbolic. Định lý Picard cũng chứng to ráng một mạt Riemann có giông 1 bo một MỤC LỤC• •Trang phụ bìaLòi cám oilMục lụcLỜI NÓI DẤU...................................................1Chương 1. KIỀN ỉ lú c CHUẨN BỊ................ Luận văn tính chất hyperbolic trên trường không acsimet u rang các đa lạp phức loại tông quát có lã hyperbolic. Kobayashi 117| và Zaidenbcrg 1231 dà dưa ra phóng đoán rang phân bù cua siêu mạt “lông quát” trong P” có bậc bé nhất 2/7 + 1 là hyperbolic. Đã có rat nhieu ket quá liên quan den phóng đoán nảy. Phóng đoán này dà dược kiêm chứng bơi Green [15] t Luận văn tính chất hyperbolic trên trường không acsimet rong (rường hựp 2/7 + 1 siêu pháng ơ vị trí tỏng quát, 'l ong quát hơn, Babets |4|, Hrcmenko-Sodin 1121 và Ru 119| dà dộc lập dưa ra kết luận IP” \ {2Luận văn tính chất hyperbolic trên trường không acsimet
/7 + 1 siêu mặt ớ vị tri tong quát} là hyperbolic. Khi /7 = 2, phong đoán đúng cho (rường hợp bốn đường cong lòng quát (xem [10]). Dôi với trường hợp MỤC LỤC• •Trang phụ bìaLòi cám oilMục lụcLỜI NÓI DẤU...................................................1Chương 1. KIỀN ỉ lú c CHUẨN BỊ................ Luận văn tính chất hyperbolic trên trường không acsimet rường đóng đại số có đặc so tùy ý, đây đu với giá trị tuyệt đối I. I không Acsimet. Một đa tạp X trên K được gọi là K- hyperbolic nếu mọi ánh xạ chinh hình từ K vào X lả hang. Khác vói trường so phức, việc nghiên cứu các bài toán hyperbolic trên trường không Acsimel de hơn nhiều. Vi dụ như hàm nguyê Luận văn tính chất hyperbolic trên trường không acsimet n trên trường không Acsimet không có không điểm là hằng nghĩa lả IP1 \{().'X'} là hyperbolic. Định lý Picard trên trường không Acsimet khẳng định bấtLuận văn tính chất hyperbolic trên trường không acsimet
kỳ đường cong nào có giong bé nhát 1 là K-hyperbolic. Cherry đà chứng minh các đa tạp Abel trên K là K hyperbolic (xem [6] và [7]). Như một hệ quà2đơnMỤC LỤC• •Trang phụ bìaLòi cám oilMục lụcLỜI NÓI DẤU...................................................1Chương 1. KIỀN ỉ lú c CHUẨN BỊ................ Luận văn tính chất hyperbolic trên trường không acsimet rg. ta cỏ phóng đoán sau dây.Phong đoán: Cho Dỵ,...,D.I, ÍỊ < n là ÍỊ siêu mặt tông quát phân biệt trongP’!(A.'). P"\Uự là K hyperbolic nểu VdcgZ)I>2w. ’»>trViệc nghiên cứu tinh chat hyperbolic dang là vấn đề thời sự dược các nhà Toán học muon hướng đen tiếp theo. Vi vậy. chúng lôi chọn việc nghiên Luận văn tính chất hyperbolic trên trường không acsimet cứu “Tinh dial hyperbolic trên trường không Acsimet” lâm đè lài cua minh, ơ đây. tòi sứ dụng các kết quà nghiên cứu về các dường cong chinh hình trênLuận văn tính chất hyperbolic trên trường không acsimet
trường không Acsimct trong đa tạp xạ anh và giới thiệu một vài kcl qua gan đây theo hướng nghiên cứu này bang phương pháp Nevanlinna p-adic. Các thảnhMỤC LỤC• •Trang phụ bìaLòi cám oilMục lụcLỜI NÓI DẤU...................................................1Chương 1. KIỀN ỉ lú c CHUẨN BỊ................ Luận văn tính chất hyperbolic trên trường không acsimet dạng vi phân (tông quát hơn là các dạng vi phân lia). Luận văn được chia làm 2 chương.Chưong 1. KIÊN THỨC CHUẨN BỊTrình bày mội số định nghĩa cơ sơ và giới (hiệu vài định lý mơ đau. Mục đích chinh là giúp người dọc có cơ sớ hiểu rõ cot lõi bài luận vãn ớ phan sau.Chương 2. TÍNH CHÁT HYPERBOLIC TRÊN Luận văn tính chất hyperbolic trên trường không acsimet TRƯỜNG KHÔNG ACSIMETMỤC LỤC• •Trang phụ bìaLòi cám oilMục lụcLỜI NÓI DẤU...................................................1Chương 1. KIỀN ỉ lú c CHUẨN BỊ................MỤC LỤC• •Trang phụ bìaLòi cám oilMục lụcLỜI NÓI DẤU...................................................1Chương 1. KIỀN ỉ lú c CHUẨN BỊ................Gọi ngay
Chat zalo
Facebook