Luận án tiến sĩ các chặn cho hệ số hilbert của môđun đối với iđêan tham số trên vành địa phương
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Luận án tiến sĩ các chặn cho hệ số hilbert của môđun đối với iđêan tham số trên vành địa phương
Luận án tiến sĩ các chặn cho hệ số hilbert của môđun đối với iđêan tham số trên vành địa phương
VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌCPHẠM HỒNG NAMMỘT SỐ BẮT BIẾN CỦA MÔĐUN LIÊN KET VỚI HỆ THAM SỐ HẦU P-CHUAN TACLUẬN ÁN TIẾN SĨ Luận án tiến sĩ các chặn cho hệ số hilbert của môđun đối với iđêan tham số trên vành địa phương Ĩ TOÁN HỌCHà Nội - 2020VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌCPHẠM HỒNG NAMMỘT SỐ BẤT BIẾN CỦA MÔDƯN LIÊN KETVỚI HỆ THAM SỐ HẦU P-CHUAN TACChuyên ngành: Dại số và Lý thuyết số Mà số: 9 46 01 04LUẬN ÁN TIẾN Sỉ TOÁN HỌCTập tho hướng dần:PGS.TS. Doàn Trung Cường GS.TS. Lô Thị Thanh Nh Luận án tiến sĩ các chặn cho hệ số hilbert của môđun đối với iđêan tham số trên vành địa phương ànHà Nội - 2020Tóm tắt(.'ho (lỉ. m) là một vành giao hoán Noether (lịa phương và M là một /í-môdim hữu hạn sinh. Mục đích chính của luận án là ngliiênLuận án tiến sĩ các chặn cho hệ số hilbert của môđun đối với iđêan tham số trên vành địa phương
cứu mội lớp hệ tham số (lặc biệt của moduli M gọi là các hệ tham số hàu p-chuẳn tắc và ứng dụng để tính toán một số đại lượng như đặc trưng Euler-PoiVIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌCPHẠM HỒNG NAMMỘT SỐ BẮT BIẾN CỦA MÔĐUN LIÊN KET VỚI HỆ THAM SỐ HẦU P-CHUAN TACLUẬN ÁN TIẾN SĨ Luận án tiến sĩ các chặn cho hệ số hilbert của môđun đối với iđêan tham số trên vành địa phương 1 được dành để nhác lại một số kiến thức cơ sỡ về mõđnn dối dồng diều dịa phương, hệ số Hilbert, hệ tham số p-chuẵn tắc, dd-dãy và đặc trưng Euler-Pơincaré bậc cao của phức Koszul.Trong Chương 2 chúng tôi nghiên cứu một số tính chất của hệ tham sổ hau p-chuẩn tắc. Cho .£ = .rq. ... ,.r,/ là một hệ t Luận án tiến sĩ các chặn cho hệ số hilbert của môđun đối với iđêan tham số trên vành địa phương ham số hau p-chuần tắc của M. Xét ()Luận án tiến sĩ các chặn cho hệ số hilbert của môđun đối với iđêan tham số trên vành địa phương
í+i,.... Ud > 2 và cách chọn hệ tham sỏ hầu p-chuẩn tắc T. Tiếp theo, sứ dụng các môđun con thương này chúng tôi chi ra rằng các bậc tương írng với cáVIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌCPHẠM HỒNG NAMMỘT SỐ BẮT BIẾN CỦA MÔĐUN LIÊN KET VỚI HỆ THAM SỐ HẦU P-CHUAN TACLUẬN ÁN TIẾN SĨ Luận án tiến sĩ các chặn cho hệ số hilbert của môđun đối với iđêan tham số trên vành địa phương đnn con thương này, chúng tôi dưa ra cõng thức tính các dạc trưng Euler-Poincaré bậc cao ciia phức Kosznl Xa-C7’?1? - - - -r'd*'- v* các hệ số Hilbert ....A/) đối vơi một hệ tham số hầu p-chiian tác.Từ dó dưa ra so sánh giữa các hẹ só của cấc da (hức ứng với ham (lộ dài Í(A//(2 |’,....). các dặc trư Luận án tiến sĩ các chặn cho hệ số hilbert của môđun đối với iđêan tham số trên vành địa phương ng Euler-Poincare bậc cao và cáchệ số Hilbert dối với hiỳ thừa cùa một hệ tham số hầu p-chuẩn tắc.https://khothuvien.cori!iiTrong Chương 3, cho 1 là mLuận án tiến sĩ các chặn cho hệ số hilbert của môđun đối với iđêan tham số trên vành địa phương
ột iđêan thực sự của vành địa phương (/?. m), chúng tôi chỉ ra hàm //n+1)) là một hàm đa thức trong trường hợp ỉ là iđêan chính hoặc / là idẽan sinh bVIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌCPHẠM HỒNG NAMMỘT SỐ BẮT BIẾN CỦA MÔĐUN LIÊN KET VỚI HỆ THAM SỐ HẦU P-CHUAN TACLUẬN ÁN TIẾN SĨ Luận án tiến sĩ các chặn cho hệ số hilbert của môđun đối với iđêan tham số trên vành địa phương ohen-Macaulay suy rộng, chúng tôi đưa ra công thức tính các hệ số của đa thức này qua độ dài các môdun đối đồng địa phương và số bội. Phần cuối của chương này, chúng tôi đưa ra ví dụ về một vành dịa phương lì và một idêan ỉ sinh bới một phần hộ tham số nhưng hàmIn+Ỉ))không là da t hức theo n.Chương Luận án tiến sĩ các chặn cho hệ số hilbert của môđun đối với iđêan tham số trên vành địa phương 4 dược dành để trình bày về một ứng dụng của hệ tham số hầu Ị>chuẫn tắc dể xây dựng một họ vô hạn các bậc dối dồng diều cùa ỉì. Chúng tôi cũng có mộtLuận án tiến sĩ các chặn cho hệ số hilbert của môđun đối với iđêan tham số trên vành địa phương
số so sánh giữa các bậc trong họ này vói bậc dồng diều củạ Vasconcelos dối vơi một só lơp moduli dặc biệt.iiiAbstractLet (/?. m) be a commutative NoetVIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌCPHẠM HỒNG NAMMỘT SỐ BẮT BIẾN CỦA MÔĐUN LIÊN KET VỚI HỆ THAM SỐ HẦU P-CHUAN TACLUẬN ÁN TIẾN SĨ Luận án tiến sĩ các chặn cho hệ số hilbert của môđun đối với iđêan tham số trên vành địa phương led almost p-slandard systems of parameters and their applications in computing the partial Euler-Poincaré characteristic of Kosznl complex. Hilbert coefficients. Hilbert polynomial and in constructing a family of cohomological degree. The thesis consists of four chapters.In Chapter 1. we recall som Luận án tiến sĩ các chặn cho hệ số hilbert của môđun đối với iđêan tham số trên vành địa phương e basic results on local cohomology. Hilbert coefficients, p-standard systems of parameters, dd-sequences and part ial Euler-Poincare characteristic oLuận án tiến sĩ các chặn cho hệ số hilbert của môđun đối với iđêan tham số trên vành địa phương
f Koszul complex.In Chapter 2, we study several properties of almost p-standard system of parameters. Lot r =be an almost p-standard of M.Take 0 < i <VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌCPHẠM HỒNG NAMMỘT SỐ BẮT BIẾN CỦA MÔĐUN LIÊN KET VỚI HỆ THAM SỐ HẦU P-CHUAN TACLUẬN ÁN TIẾN SĨ Luận án tiến sĩ các chặn cho hệ số hilbert của môđun đối với iđêan tham số trên vành địa phương e choice of X. By using theses subquotient modules we show that the degrees corresponding to the lion-zero coefficients of the polynomial /'(Af/fj-J1,... , does not depend on the choice of the system of parameters and obtain a sequence of important numerical invariants of AJ. Using multiplicities of Luận án tiến sĩ các chặn cho hệ số hilbert của môđun đối với iđêan tham số trên vành địa phương these subquotients, we give precise formulas to compute all the partial Elder-Poincare characteristicsAf) of the Kos7.ul complex and the Hilbert coefLuận án tiến sĩ các chặn cho hệ số hilbert của môđun đối với iđêan tham số trên vành địa phương
ficients Cj(;r"L ...A/) of the module with respect to an almost p-standardsystem of parameters. The formulas anable US to establish some com-parision VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌCPHẠM HỒNG NAMMỘT SỐ BẮT BIẾN CỦA MÔĐUN LIÊN KET VỚI HỆ THAM SỐ HẦU P-CHUAN TACLUẬN ÁN TIẾN SĨVIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌCPHẠM HỒNG NAMMỘT SỐ BẮT BIẾN CỦA MÔĐUN LIÊN KET VỚI HỆ THAM SỐ HẦU P-CHUAN TACLUẬN ÁN TIẾN SĨGọi ngay
Chat zalo
Facebook