Luận văn Thạc sĩ Toán học: Lý thuyết sự xác định duy nhất các hàm phân hình
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Luận văn Thạc sĩ Toán học: Lý thuyết sự xác định duy nhất các hàm phân hình
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Lý thuyết sự xác định duy nhất các hàm phân hình
r.• ?ĩHOC$SP -|TP HỐ CHI M:NH [BỌ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM TP. HCMNguyễn Cống MinhLÝ THUYẾT SỤ XÁC ĐỊNH DUY NHẤT CÁC HÀM PHÂN HÌNHCh Luận văn Thạc sĩ Toán học: Lý thuyết sự xác định duy nhất các hàm phân hình huyên ngành : Toán Giãi tíchMà số: 60 46 01LUẬN VĂN TĨĨẠC Sĩ TOÁN HỌCNGƯỜI HƯỚNG DÂN KHOA HỌC:TS. NGUYỀN VĂN ĐÔNGThành phố HỒ Chí Minh - 2009MỞ ĐÀULý thuyềt về sự xác định duy nhất các hãm phàn hình nghiên cứu những điều kiện mà tồn tại duy nhất một hàm phân hình thoà mãn các điều kiện này. Ta dã bi Luận văn Thạc sĩ Toán học: Lý thuyết sự xác định duy nhất các hàm phân hình ết các đa thức được xác dinh bới các không điềm cùa nó ( sai khác ný»r nhân từ hằng ). nhung điều đó không đúng du với hàm nguyên và hàm phàn hình siêLuận văn Thạc sĩ Toán học: Lý thuyết sự xác định duy nhất các hàm phân hình
u vệt. Ví dụ như hai hàm e: và e~: nhận chung các điểm ± 1,0,00. Do đỏ việc xác định duy nhất các hàm phàn binh làđẽ lài hấp dãn vã phức tạp. Trong inr.• ?ĩHOC$SP -|TP HỐ CHI M:NH [BỌ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM TP. HCMNguyễn Cống MinhLÝ THUYẾT SỤ XÁC ĐỊNH DUY NHẤT CÁC HÀM PHÂN HÌNHCh Luận văn Thạc sĩ Toán học: Lý thuyết sự xác định duy nhất các hàm phân hình àm phàn hình khác Inng có thề dược xác định duy nhất bôi 5 diễm. nghĩa là nếu hai hàm phân hình f và g nhận cùng 5 giá trị thì f = g. Chac chan rang số 5 trong dinh lý cua Nevanlinna có thể giám xuống khi chủng la thêm vào điều kiệu. Trong luận văn này tòi sè trinh bày một so kết quá và phương pháp Luận văn Thạc sĩ Toán học: Lý thuyết sự xác định duy nhất các hàm phân hình khác nhau dể xác dinh duy nhất các hàm phân hình dưới những diều kiện khác nhau.Luận văn nãy chu yen dựa vào tài liệu “Uniqueness Theory of McromorpliLuận văn Thạc sĩ Toán học: Lý thuyết sự xác định duy nhất các hàm phân hình
ic f unctions" cùa Chung-Chun Yang và Hong-Xun Yi. lã quyển sách dầu tiên về lý thuyết xác dinh duy nhất các hàm phân binh, rập hợp hau het nhưng ket r.• ?ĩHOC$SP -|TP HỐ CHI M:NH [BỌ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM TP. HCMNguyễn Cống MinhLÝ THUYẾT SỤ XÁC ĐỊNH DUY NHẤT CÁC HÀM PHÂN HÌNHCh Luận văn Thạc sĩ Toán học: Lý thuyết sự xác định duy nhất các hàm phân hình chuẩn bị.•Chương 2 trinh bày cádịnh lý liên quan dm tò hợp các hàm phàn hình, làửớc chuẩn bị cho việc nghiên cứu sự xác địiih duy nhai các hãm phân hình ư chương sau.•Chương 3 trình bày các lểĩ quà về sự xác định duy nhất các hàm phân hình kh i chúng chia nhau 5, 4. 3, 2. 1 giá trị. vã sự xác định Luận văn Thạc sĩ Toán học: Lý thuyết sự xác định duy nhất các hàm phân hình duy nhai nghiêm cua phương trinh vi phim.■ Chương 4 trinh bày sự xác dinh duy nhắt cùa các hàm phân hình chia giá trị với dạo hàm cùa nó.loi xúi chânLuận văn Thạc sĩ Toán học: Lý thuyết sự xác định duy nhất các hàm phân hình
thánh cám ơn liên sì Nguyen Vãn Doug đà lận linh hướng dâu lõi hoàn thành lot luận vàn náy.l p. Hố Chi Minh - Tháng 11 năm 2009Chương 1:MỌT SÓ KIÉN THr.• ?ĩHOC$SP -|TP HỐ CHI M:NH [BỌ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM TP. HCMNguyễn Cống MinhLÝ THUYẾT SỤ XÁC ĐỊNH DUY NHẤT CÁC HÀM PHÂN HÌNHCh Luận văn Thạc sĩ Toán học: Lý thuyết sự xác định duy nhất các hàm phân hình Các nhà toán lọc thế giới có nhiều nồ lực mở rộng định lý này cho hàm chinh hình và hàm phân hình.Vảo thế ki thú XĨX. Picard [Picard 1897] dã khái quát dinh lý co bân cùa dại so bang cách chứng minh ràng một hàm nguyên siêu việt - một dạng cua đa thức bậc vô hạn - phai nhận tat cã các giá tụ vò hạn Luận văn Thạc sĩ Toán học: Lý thuyết sự xác định duy nhất các hàm phân hình lan ngoại trừ một giá trị phức. Chúng hạn hám nguyên e: nhận các giá trị một cách võ hạn lãn nhưng không bao giò nhận giá trị 0. Do vậy. sự khái quátLuận văn Thạc sĩ Toán học: Lý thuyết sự xác định duy nhất các hàm phân hình
"ngày thơ” cùa dịnh lý co bân cùa dại số mà nguôi ta có thê tuông tượng lã có thê không đúng cho hàm nguyên. Ngoài ra các hãm siêu việt có the niiận r.• ?ĩHOC$SP -|TP HỐ CHI M:NH [BỌ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM TP. HCMNguyễn Cống MinhLÝ THUYẾT SỤ XÁC ĐỊNH DUY NHẤT CÁC HÀM PHÂN HÌNHCh Luận văn Thạc sĩ Toán học: Lý thuyết sự xác định duy nhất các hàm phân hình hè có quá lắm hũu hạn không diêm trong một dia him hạn, nhũng gi chúng ta có thể nói và sè nôi thay cho sỗ lần nhận là tóc độ mã số cãc không điẽm 11 ong một đìa băn kinh 1 làng khiCho f là hàm phân hinh và , lý ihuỹl Ncvanlimia nghiên cữu mõi 11CU hệ giìra ba hám sau: jvfr. Ạ - I. mị r. - ;.V / đỤ Luận văn Thạc sĩ Toán học: Lý thuyết sự xác định duy nhất các hàm phân hình { f ũìa Hãm ví r,—-— I là "hàm dếm” vì nó dếm, nhu là tiling binh loga. số lần f nhận giá trị a trên dĩa tròn k f - u )bán kinh r.0 Hám mị r,—-— I làLuận văn Thạc sĩ Toán học: Lý thuyết sự xác định duy nhất các hàm phân hình
hàm xầp xí tiling bình đo độ gằn a cua giá trị hàm f Iron đường tròn láui o bán l f ũ)kính r.0 Hám Tịr,f) lá hàm đặc trưng. Hám đặc Uimg đóng vai (1O r.• ?ĩHOC$SP -|TP HỐ CHI M:NH [BỌ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM TP. HCMNguyễn Cống MinhLÝ THUYẾT SỤ XÁC ĐỊNH DUY NHẤT CÁC HÀM PHÂN HÌNHCh Luận văn Thạc sĩ Toán học: Lý thuyết sự xác định duy nhất các hàm phân hình t nói rang f có thểr.• ?ĩHOC$SP -|TP HỐ CHI M:NH [BỌ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM TP. HCMNguyễn Cống MinhLÝ THUYẾT SỤ XÁC ĐỊNH DUY NHẤT CÁC HÀM PHÂN HÌNHChGọi ngay
Chat zalo
Facebook