Sự phân tích thành nhân tử trên vành các sô nguyên đại số

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: PDF

Số trang: 67 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: Sự phân tích thành nhân tử trên vành các sô nguyên đại số

Sự phân tích thành nhân tử trên vành các sô nguyên đại số

SPBỌ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sứ PHẠM TP. HÒ CHÍ MINHNguyên Phương KhanhSự PHÂN TÍCH THÀNH NHÂN TỬ TRÊN VÀNH CÁC SỐ NGUYÊN ĐẠĨ SÓChuyên ngàn

Sự phân tích thành nhân tử trên vành các sô nguyên đại số nh: Dại số và lý thuyết số Mà số: 60 46 05LUẬN VẤN THẠC sĩ TOÁN HỌCNGƯỜI HƯỚNG ĐẦN KHOA HỌC: PGS-TS Mv Vinh QuangThành phố Hồ Chi Minh - 2010LÒI CẢM Ơ

Nrỏi xin chân thành bày tô lòng biết ơn dổi với quý Thầy Cô giáng viên trường Dại học Sư Phạm Thành Phô Hô Chí Minh, trường Dại học Khoa Học Tự Nhiên Sự phân tích thành nhân tử trên vành các sô nguyên đại số

Thành Phò Hồ Chi Minh đà giang dạy và trang bị cho tòi đay đu kiến thức lãm nen tâng cho quá trinh viết luận vãn nảy.Tôi xin chân thành cam ơn quý Thà

Sự phân tích thành nhân tử trên vành các sô nguyên đại số

y Cô trong hội đong châm luận văn đà dành thời gian dọc, nhận xét và dóng gỏp nhiều ý kiên quý báu cho luận vãn.l ôi xin chân thành cám ơn phông Khoa

SPBỌ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sứ PHẠM TP. HÒ CHÍ MINHNguyên Phương KhanhSự PHÂN TÍCH THÀNH NHÂN TỬ TRÊN VÀNH CÁC SỐ NGUYÊN ĐẠĨ SÓChuyên ngàn

Sự phân tích thành nhân tử trên vành các sô nguyên đại số ện thuận lợi cho tôi trong suốt khóa học.Tôi xin chân thành lo lòng biết ơn đen gia đinh , bạn bè, đồng nghiệp đà ho trợ và giúp đờ rất nhiều đe lôi h

oàn thành luận văn này.Đặc biệt, tôi xin chân thành bây tó lỏng biết ơn sâu sẳc doi với PCS. I S Mỵ Vinh Quang, người dã trực tiếp giáng dạy và hướng Sự phân tích thành nhân tử trên vành các sô nguyên đại số

dẫn tôi hoàn thành luận văn này.Trân trọng cám ơn.LỜI MỞ ĐÂUCho K lả một trường mờ rộng hừu hạn của Q vả I) lả vành các số nguyên dại số trong K. Ta b

Sự phân tích thành nhân tử trên vành các sô nguyên đại số

iết răng 1) nói chung không phải lả một miên nhân tư hóa. Cụ the là trong D định lý cư ban của so học cỏ the sẽ không còn đúng nữa, một so có thế phân

SPBỌ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sứ PHẠM TP. HÒ CHÍ MINHNguyên Phương KhanhSự PHÂN TÍCH THÀNH NHÂN TỬ TRÊN VÀNH CÁC SỐ NGUYÊN ĐẠĨ SÓChuyên ngàn

Sự phân tích thành nhân tử trên vành các sô nguyên đại số Dedekind: “ Mỗi ideal thật sự của D đều có sự phần tích duy nhất thành lích cúa các ideal tôi đại ”, chúng la van cỏ thè xây dựng dược so học trên và

nh các so nguyên dại so.Bới nhừng lý do trên, chủng tòi dã quyêt định chọn dẻ tài lả: “ Sự phân tích thành nhân lư trên vành các so nguyên đại so”. Mụ Sự phân tích thành nhân tử trên vành các sô nguyên đại số

c đích cùa luận văn nãy là nghiên cữu sự phân tích một ideal thành tích các ideal toi dại trong một sô vành sô nguyên dại sô, từ dó xây dựng sô học tr

Sự phân tích thành nhân tử trên vành các sô nguyên đại số

ên vành các sô nguyên dại so này.Bố cục của luận vãn dược chia lâm 3 chươngChương 1: CÁC KILN TI lức cơ BÁNTrong chương nãy chúng tôi trình bày các ki

SPBỌ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sứ PHẠM TP. HÒ CHÍ MINHNguyên Phương KhanhSự PHÂN TÍCH THÀNH NHÂN TỬ TRÊN VÀNH CÁC SỐ NGUYÊN ĐẠĨ SÓChuyên ngàn

Sự phân tích thành nhân tử trên vành các sô nguyên đại số o bậc lì và thặng dư bậc hai. Chương 2: CÁC IDEAL TRONG VÀNH CÃC SỎ NGUYÊN DẠI sỏNội dung chinh của chương nãy là nghiên cửu các tinh chat của các ide

al cúa vánh các sô nguyên dại sô D; chứng minh mọi ideal thật sự của D dêu cỏ thê biêu dicn dưới dạng lích của các ideal nguyên to cùa D và sự biêu di Sự phân tích thành nhân tử trên vành các sô nguyên đại số

cn này là duy nhất.ciiưưng 3 : sự PHÂN TÍCH MỌT IDEAL THÀNH TÍCH CÁC IDEAL NGUYÊN Tổ TRONG TRUỒNG BẠC HAIMục đích cua chương này là mò ta các ideal to

Sự phân tích thành nhân tử trên vành các sô nguyên đại số

i đại cua vành D khi K là một trường bậc hai; mô tã thuật toán phàn lích một phan lư cua D thành tích các ideal toi dại. Từ dó áp dụng kháo sát một cá

SPBỌ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sứ PHẠM TP. HÒ CHÍ MINHNguyên Phương KhanhSự PHÂN TÍCH THÀNH NHÂN TỬ TRÊN VÀNH CÁC SỐ NGUYÊN ĐẠĨ SÓChuyên ngàn

Sự phân tích thành nhân tử trên vành các sô nguyên đại số ên luận văn này không thế tránh khói những thiêu sót. Kinh mong dược quý Thây, Cô và các bạn dóng góp ý kiên dè luận văn được hoàn chinh hơn.4CHƯƠNG 1

CÁC KIÉN THỨC Cơ BẢN1.1PHẢN TỦ NGUYÊN TRÊN MỌT MIỀN1.1.1Định nghĩaCho A, B là các mien nguyên với A <_ B. Phân tư b*=B được gọi là nguyền Iren A nêu n Sự phân tích thành nhân tử trên vành các sô nguyên đại số

ó thoa màn phương trình đa thứcX11 + an.|Xu‘l+ . . . + a|X + ao- 0 với ao , ai, ...., an.| fc ANhư vậy mọi phần tử a r A đều nguyên trên A vi nó lả ng

Sự phân tích thành nhân tử trên vành các sô nguyên đại số

hiệm cúaX a ẽ A[x]

SPBỌ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sứ PHẠM TP. HÒ CHÍ MINHNguyên Phương KhanhSự PHÂN TÍCH THÀNH NHÂN TỬ TRÊN VÀNH CÁC SỐ NGUYÊN ĐẠĨ SÓChuyên ngàn