Ứng dụng lý thuyết phương trình trong không gian banach có thứ tự và một số lớp phương trình vi phân
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Ứng dụng lý thuyết phương trình trong không gian banach có thứ tự và một số lớp phương trình vi phân
Ứng dụng lý thuyết phương trình trong không gian banach có thứ tự và một số lớp phương trình vi phân
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOLfWrl đại học sư phạm tp. hồ chí minhTRẦN DÌNH THANHỨNG DỤNG LÝ THUYẾT PHƯƠNG TRÌNH TRONG KHÔNG GIAN BANACH có THỨ Tự VÀO MỘT SỐ Ứng dụng lý thuyết phương trình trong không gian banach có thứ tự và một số lớp phương trình vi phân Ố LỚP PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN.Chuyên ngành:TOÁN GIẢI TÍCHMả số:1.01.01LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌCNGƯỜI HƯỜNG DẪN KHOA HOCPGS. TS NGUYỄN BÍCH HUY PGS. TS LÉ HOÀN HÓATHÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH - 2004LỜI CAM I>OAATôi xin cam đoan dây là công trình nghiên cứu của tôi, các số” liệu, các kết quả của luận án là trung Ứng dụng lý thuyết phương trình trong không gian banach có thứ tự và một số lớp phương trình vi phân thực và chưa tửng dược ai công bố trong bâ't kỳ một công trình nào khác.Tác giả luận án.LỜI CĂM o'\CíỉOio•Tôi xin được bày tỏ lòng biết òn chân thànhỨng dụng lý thuyết phương trình trong không gian banach có thứ tự và một số lớp phương trình vi phân
và sâu sắc đến Thầy hướng dẫn, PGS. TS NGUYỄN BÍCH HUY, đã tận tình hướng dẫn, động viên và dìu dắt tôi trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và tBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOLfWrl đại học sư phạm tp. hồ chí minhTRẦN DÌNH THANHỨNG DỤNG LÝ THUYẾT PHƯƠNG TRÌNH TRONG KHÔNG GIAN BANACH có THỨ Tự VÀO MỘT SỐ Ứng dụng lý thuyết phương trình trong không gian banach có thứ tự và một số lớp phương trình vi phân ong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và thực hiện luận án.•Tôi xin chân thành cám ơn các thầy giới thiệu luận án, đã dọc và cho ý kiến nhận xét sâu sắc.•Tôi xin chân thành cám ơn Ban Giám Hiệu, Khoa Toán, Phòng Khoa Học Công nghệ và Sau Đại Học trưởng Đại Học sư Phạm thành phố Hố Chí Minh, dã tạo Ứng dụng lý thuyết phương trình trong không gian banach có thứ tự và một số lớp phương trình vi phân mọi điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và thực hiện luận án.Tác giả luận ánMỞ DẦU1. Trong luận án này chúng tôi sê áỨng dụng lý thuyết phương trình trong không gian banach có thứ tự và một số lớp phương trình vi phân
p (lụng một sô' kết quà của lý thuyết phương trình toán tử trong không gian Banach có thứ tự. để nghiên cứu càu trúc nghiệm của một số lớp phương trìnBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOLfWrl đại học sư phạm tp. hồ chí minhTRẦN DÌNH THANHỨNG DỤNG LÝ THUYẾT PHƯƠNG TRÌNH TRONG KHÔNG GIAN BANACH có THỨ Tự VÀO MỘT SỐ Ứng dụng lý thuyết phương trình trong không gian banach có thứ tự và một số lớp phương trình vi phân in và A. Rutman vào nhừng năm 1940 và được phát triển rực rơ vào thời kỳ 1950-1980 trong các công trình của M. A. Krasnoselskii và các học trò cúa ông [19,20,21], của H. Schaffer, H. Amann, N. E. Dancer. R. Nussbaum,... (xem [3,11,33] và các tài liệu tham khảo trong đó). Các kết quâ trừu tượng của l Ứng dụng lý thuyết phương trình trong không gian banach có thứ tự và một số lớp phương trình vi phân ý thuyết này tìm được nhưng ứng dụng rộng rài trong việc nghiên cứu định tính và định lượng nhiều lớp phương trình và bất phương trình vi phân xuất phỨng dụng lý thuyết phương trình trong không gian banach có thứ tự và một số lớp phương trình vi phân
át từ cơ học, vật lý. hóa học, y-sinh học,... vì những UÌ1 điểm sau:•Chúng cho phép chứng minh sự tồn tại nghiệm vơi các tính chất đặc biệt như tính dBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOLfWrl đại học sư phạm tp. hồ chí minhTRẦN DÌNH THANHỨNG DỤNG LÝ THUYẾT PHƯƠNG TRÌNH TRONG KHÔNG GIAN BANACH có THỨ Tự VÀO MỘT SỐ Ứng dụng lý thuyết phương trình trong không gian banach có thứ tự và một số lớp phương trình vi phân ệm của nhưng phương trình chứa các hàm gián đoạn là nhiìng phương trình thường gập trong thực tế.Đến nay, việc xây dựng lý thuyết phương trình toán tử trong không gian Banach có thứ tự về cơ bản đà hoàn thành và sự chú ý được tập trung vào việc tìm nhưng ứng dụng của lý thuyết vào các lớp bài toán m Ứng dụng lý thuyết phương trình trong không gian banach có thứ tự và một số lớp phương trình vi phân ơi. Chính từ việc nghiên cứu các lơp phương trình mơi mà gần đây cùng đà nhận dược một sô'kết quả trừu tượng mơi [8,9,26.28].Luận án gồm phần mơ đầu.Ứng dụng lý thuyết phương trình trong không gian banach có thứ tự và một số lớp phương trình vi phân
kết luận và hai chương. Trong chương 1 chúng tôi nghiên cứu cấu trúc tạp nghiệm của một sô' lớp phương trình vi phân thường chứa tham sô'. Trong chươnBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOLfWrl đại học sư phạm tp. hồ chí minhTRẦN DÌNH THANHỨNG DỤNG LÝ THUYẾT PHƯƠNG TRÌNH TRONG KHÔNG GIAN BANACH có THỨ Tự VÀO MỘT SỐ Ứng dụng lý thuyết phương trình trong không gian banach có thứ tự và một số lớp phương trình vi phân hương 1 có dạng tổng quát sau:Cho X là không gian Banach thực và PcX là một nón, l=(0,co) hoặcI = [0,co)» F:IX p -» p là ánh xạ hoàn toàn liên tục. Xét bài toán tìm cặp (X,x)€ I X p \ {9} thỏa màn phương trình:x = F(X,x).-0.1Thông thường, nghiệm của (0.1) không tồn tại đơn lẻ, rời rạc và ta quan tâm Ứng dụng lý thuyết phương trình trong không gian banach có thứ tự và một số lớp phương trình vi phân nhiều về vâìi đề, liệu tập nghiệm:2={(à.x)gIxP\ Ịo}: X = F(Â,X){có chứa một tập con liên thòng hay không và tập các giá trị ì. để (0.1) có nghiệm, cóỨng dụng lý thuyết phương trình trong không gian banach có thứ tự và một số lớp phương trình vi phân
lâp đầy một khoáng hay không. Các tác giả H. Amann. E. N. Dancer, R. Nussbaum, Nguyen Bích Huy,... đà nhận được các kết quả về sự phân nhánh toàn cụcBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOLfWrl đại học sư phạm tp. hồ chí minhTRẦN DÌNH THANHỨNG DỤNG LÝ THUYẾT PHƯƠNG TRÌNH TRONG KHÔNG GIAN BANACH có THỨ Tự VÀO MỘT SỐ Ứng dụng lý thuyết phương trình trong không gian banach có thứ tự và một số lớp phương trình vi phân i khi ánh xạ F khả vi Frechet tạiBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOLfWrl đại học sư phạm tp. hồ chí minhTRẦN DÌNH THANHỨNG DỤNG LÝ THUYẾT PHƯƠNG TRÌNH TRONG KHÔNG GIAN BANACH có THỨ Tự VÀO MỘT SỐGọi ngay
Chat zalo
Facebook