Các bài hình học phẳng ôn thi vào chuyên Toán năm 2023 có lời giải chi tiết
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Các bài hình học phẳng ôn thi vào chuyên Toán năm 2023 có lời giải chi tiết
Các bài hình học phẳng ôn thi vào chuyên Toán năm 2023 có lời giải chi tiết
CẤC BÀI TOÁN IIÌNIInọc PHẢNGÔN THI VÀO CHUYÊN TOÁN NĂM 2023Câu 1) Cho lam giác ABC (rên BC.CA.AB thứ lự lấy các diêm M.N.E sao cho /1 j’V — NE.IỈM — A Các bài hình học phẳng ôn thi vào chuyên Toán năm 2023 có lời giải chi tiết A7/'ỳ. Gọi /9 là điếm đối xứng của /',’ qua A//V . Chững minh răng dường thăng nòi lâm hai dường (ròn ngoại lièp lam giác ABC và lam giác CMN vuông góc với CD .Phân tích:Ta bièt : Hai dường Iron cat nhau (heo dây cung ỉ ihi dường nôi lâm luôn vuông góc với dây cung ỉ. Thực nghiệm hình vè la (hay D n Các bài hình học phẳng ôn thi vào chuyên Toán năm 2023 có lời giải chi tiết ăm (rên dường tròn ngoại tiếp tam giác CMN . Vì vậy ta SC chứng minh: 2 đường tròn ngoại tiếp tam giác /1 />6' và tam giác 6’;W.'V cat nhau theo dây cCác bài hình học phẳng ôn thi vào chuyên Toán năm 2023 có lời giải chi tiết
ung 679 hay các tứ giác /1 BCD. CDMN là tứ giác nội tiếpTừ đinh hưóiìg trên ta có 101 giâi cho bài toán như sau:Theo giá thiết ta có: BM — ME. AN — NECẤC BÀI TOÁN IIÌNIInọc PHẢNGÔN THI VÀO CHUYÊN TOÁN NĂM 2023Câu 1) Cho lam giác ABC (rên BC.CA.AB thứ lự lấy các diêm M.N.E sao cho /1 j’V — NE.IỈM — A Các bài hình học phẳng ôn thi vào chuyên Toán năm 2023 có lời giải chi tiết = 'men - 180° - ẤẼN - BEM = 180° - B - A = C hayMDN — MCN <-> DMNC là tứ giác nội tiếp tức là điểm I) thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác CMN+ Ta có ME — MB — MD nên M là làm dường tròn ngoại lièp lam giác BED+ Ta có: AM — .NE — NI) ncn N là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác/1 DETừ đó suy raBDA - Các bài hình học phẳng ôn thi vào chuyên Toán năm 2023 có lời giải chi tiết ĨỈDẼ + EDA -- 1(bME + Ấĩĩĩỉj - 1(180° - 2S + 180° - 2^XV.XsX*.= 180 - B — A = c. Như vậy tứ giác A BCD nội tiếp, suy ra đường tròn ngoại lièp tam giácCác bài hình học phẳng ôn thi vào chuyên Toán năm 2023 có lời giải chi tiết
ABC và tam giác CMN cẳỉ nhau theo dày cung CD Hay IK ± CD.Câu 2) Gọi ĩ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Tử .4 ké tới đường tròn ngoại tiếp taCẤC BÀI TOÁN IIÌNIInọc PHẢNGÔN THI VÀO CHUYÊN TOÁN NĂM 2023Câu 1) Cho lam giác ABC (rên BC.CA.AB thứ lự lấy các diêm M.N.E sao cho /1 j’V — NE.IỈM — A Các bài hình học phẳng ôn thi vào chuyên Toán năm 2023 có lời giải chi tiết VQ2 là các hình chiêu vuông góc cua ọ trên AB.AC . Chứng minh p -P2. Qỵ. Q2 năm trên một dường tròn.Phân tích:Giả thiết liên quan đến lâm dường (ròn ngoại tiếp lam giác IBC giúp la liên tường đến tính chất: ‘’Đường phàn giác trong góc -4 cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác /1BC tại A’ thì E là tâm đư Các bài hình học phẳng ôn thi vào chuyên Toán năm 2023 có lời giải chi tiết ờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC". Ngoài ra các gia thiết liên quan đen lam giác vuông nên ta nghidên cách dùng các góc phụ nhau hoặc các tứ giác nộiCác bài hình học phẳng ôn thi vào chuyên Toán năm 2023 có lời giải chi tiết
tiêp đê tìm môi liên hệ của góc.Từ nhưng cơ sớ đó ta có lời giãi cho bài toán như sau:Lời giâi+ Gọi E lả giao diêm cùa phân giác trong .4 / với đường CẤC BÀI TOÁN IIÌNIInọc PHẢNGÔN THI VÀO CHUYÊN TOÁN NĂM 2023Câu 1) Cho lam giác ABC (rên BC.CA.AB thứ lự lấy các diêm M.N.E sao cho /1 j’V — NE.IỈM — A Các bài hình học phẳng ôn thi vào chuyên Toán năm 2023 có lời giải chi tiết BIE cân lại E hay EB — Eỉ . Như vậy EB — EI — EC. Tức là diêm E chinh là làm vòng tròn ngoại tiêp (am giác IBC . Vì AP.AQ là các tiêp tuyên ke (ừ diêm M dèn dường tròn (2?) nên AE là phân giác (rong của góc PAQ' Ta có BAP - PAE - BAE'CAQ - QEÃ - CAEMặt khác AE cùng là phân giác cua góc BAC -> BAP — Các bài hình học phẳng ôn thi vào chuyên Toán năm 2023 có lời giải chi tiết CAQ.+ Xét lam giác APAP2: AQAQỵ .Ta có AP — AQ (Tỉnh chất liếp tuyến), suy ra do góc PAP, — QAQ. suy ra APAP2 — AQAQỵ .4 ộ — AP2Thnvientnnn.netChứng mCác bài hình học phẳng ôn thi vào chuyên Toán năm 2023 có lời giải chi tiết
inh tương tự ta có: AQ2 = .47^ . Từ đó suy raAPỉ.AQỵ = AP2.AQ2 hay tử giác PỵQxQ2P2 nội tiếp.Câu 3). Cho hình bình hành A BCD có BAD < 90° . Già sử o CẤC BÀI TOÁN IIÌNIInọc PHẢNGÔN THI VÀO CHUYÊN TOÁN NĂM 2023Câu 1) Cho lam giác ABC (rên BC.CA.AB thứ lự lấy các diêm M.N.E sao cho /1 j’V — NE.IỈM — A Các bài hình học phẳng ôn thi vào chuyên Toán năm 2023 có lời giải chi tiết M và D. Tiếp tuyến của cùa (O) tại c cắt AD.AB lần lượt tại P.Qa)Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếpb)CM cẳt QN tại K, CN cẳt PM tại L. Chứng minh KL vuông góc với oc Các bài hình học phẳng ôn thi vào chuyên Toán năm 2023 có lời giải chi tiết CẤC BÀI TOÁN IIÌNIInọc PHẢNGÔN THI VÀO CHUYÊN TOÁN NĂM 2023Câu 1) Cho lam giác ABC (rên BC.CA.AB thứ lự lấy các diêm M.N.E sao cho /1 j’V — NE.IỈM — AGọi ngay
Chat zalo
Facebook