Giáo trình phuơng pháp giải các bài toán cực trị trong hình học
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Giáo trình phuơng pháp giải các bài toán cực trị trong hình học
Giáo trình phuơng pháp giải các bài toán cực trị trong hình học
NGUYỀN HŨU ĐIỂNPhuơng pháp giải các bài toáncực trị trongNGUYỄN HỬU ĐIỂNPHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG HÌNH HỌCNHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC KỶ T Giáo trình phuơng pháp giải các bài toán cực trị trong hình học THUẬT Hà Nộỉ - 2001LỜI NÓI ĐẦUTrong hoạt động của mình, con người luôn luôn đối mặt với một câu hói tìm giá trị cực đại hoặc cực tiểu của một đối tượng hình học nào đó về độ dải, diện tích, bề mặt hoặc thể tích,... Ngay trong tự nhiên, những hình có díing đều, chúng mang những tính chất rât đặc biệt Giáo trình phuơng pháp giải các bài toán cực trị trong hình học , trong nó chứa ân những tính chất "cực trị" mà các hình khác không có được như tam giác đều, hình vuông, lục giác đều hoặc hình tròn, khối cầu,.... MGiáo trình phuơng pháp giải các bài toán cực trị trong hình học
ột bài toán rất cổ phát biểu rang cần rào một mảnh vườn với diện tích lỏn nhất bàng một sợi dây có độ dài cho trước. Đây là bài toán nòi tiếng về đẳngNGUYỀN HŨU ĐIỂNPhuơng pháp giải các bài toáncực trị trongNGUYỄN HỬU ĐIỂNPHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG HÌNH HỌCNHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC KỶ T Giáo trình phuơng pháp giải các bài toán cực trị trong hình học xét từ thời cổ đại.Ngày nay những bài toán cực trị vẫn được quan tâm và nghiên cứu. Những phương pháp giải và các dạng bài tập này trong hình học rất đặc trưng và bắt nguồn từ lý thuyết cơ bản của toán học. ở ta, những loại sách tống kết lại những bài toán cực trị trong hình học còn hiếm, nhất là kh Giáo trình phuơng pháp giải các bài toán cực trị trong hình học ông hệ thống phương pháp giải vả đưa ra một cách nhìn mới trơng học tập, rất nhiều cuốn bài tập chí mang tính chất liệt kê không làm nối bật nhừng V tGiáo trình phuơng pháp giải các bài toán cực trị trong hình học
uông của đề toán và các phương pháp tiếp cận giải toán, với lý do trên, chúng tôi biên soạn cuốn Phương pháp giải các bài toán cực trị trong hình học"NGUYỀN HŨU ĐIỂNPhuơng pháp giải các bài toáncực trị trongNGUYỄN HỬU ĐIỂNPHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG HÌNH HỌCNHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC KỶ T Giáo trình phuơng pháp giải các bài toán cực trị trong hình học học, những định lý và kết luận ỏ phần34Lời nói đẩunảy không chứng minh, chúng ta chỉ ôn lại. Chúng tôi trình bầy khái quát phương pháp giải sẽ thực hiện. Tiếp đến là phần ví dụ, chúng tôi cố chọn các bài có ý nghĩa thực tế, đặc trưng cho cách giải và giải cặn kẽ khoảng 10 bài. Sau đó lả các bài tập Giáo trình phuơng pháp giải các bài toán cực trị trong hình học để luyện tập, nếu khó quá có thê xem hưóng dẫn và lời giải ỏ chương cuối. Những chương còn lại là các chủ đề đã tồn tại trong các bài toán cực trị vàGiáo trình phuơng pháp giải các bài toán cực trị trong hình học
nhiều dề thi trong và ngoài nước liên quan tới chủ dề ta đang xét.Đọc cuốn sách này chỉ cần kiến thức phổ thông là đủ. Chúng tôi cố gắng trình bầy tỷNGUYỀN HŨU ĐIỂNPhuơng pháp giải các bài toáncực trị trongNGUYỄN HỬU ĐIỂNPHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG HÌNH HỌCNHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC KỶ T Giáo trình phuơng pháp giải các bài toán cực trị trong hình học ch cho các thầy cô giáo, sinh viên đại học và những người quan tâm đến giáo dục toán học trong trưòng phô thông.Lần đầu tiên biên soạn, cuốn sách chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót, chúng tôi mong nhận được những ý kiến đóng góp của bạn đọc. Thư góp ý xin gửi về Nhà xuất bản Khoa học và Kỹ t Giáo trình phuơng pháp giải các bài toán cực trị trong hình học huật, 70 Trần Hưng Đạo, Hà Nội.Tác giảCHƯƠNG 1PHƯƠNG PHÁP BẤT ĐẲNG THỨC1.1.Những ví dụ thực tế.................................. 51.2.Trung bình cộngGiáo trình phuơng pháp giải các bài toán cực trị trong hình học
và trung bình nhãn................... 91.3.Dùng trung bình cộng và trung bình nhãn............. 141.4.Các bước phương pháp bẳt dắng thức..............NGUYỀN HŨU ĐIỂNPhuơng pháp giải các bài toáncực trị trongNGUYỄN HỬU ĐIỂNPHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG HÌNH HỌCNHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC KỶ T Giáo trình phuơng pháp giải các bài toán cực trị trong hình học ............................... 291.1. NHỮNG VÍ DỤ THỰC TẾMột bài toán cực trị hình học đều đòi hỏi chúng ta tìm một giá trị độ dài, diện tích, thể tích,.... nhỏ nhất (hoặc lớn nhất) của một đối tượng hình học có tính chất chung nào đó. Như vậy ta phải so sánh kích cỏ của những hình hoặc vị trí cần Giáo trình phuơng pháp giải các bài toán cực trị trong hình học khảo cứu có tính chất mả bài toán đặt ra. Đê’ giải quyết vấn đề đó người ta hay dùng bất đẳng thức so sánh là đơn giản nhất, hoặc áp dụng các bất đẳngGiáo trình phuơng pháp giải các bài toán cực trị trong hình học
thức nôi tiếng đã biết. Từ những bất đang thức hoặc hệ bất dang thức ta rút ra những kết luận của bài toán. Ta xét một số ví dụ sau.Ví dụ 1.1. (Bài tNGUYỀN HŨU ĐIỂNPhuơng pháp giải các bài toáncực trị trongNGUYỄN HỬU ĐIỂNPHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG HÌNH HỌCNHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC KỶ T Giáo trình phuơng pháp giải các bài toán cực trị trong hình học hứccác con đường từ xí nghiệp ra các con đường là ngắn nhất.Lời giải. (Hình 1.1) Giả sử các giao điểm của ba con đường là các đỉnh một tam giác ABC và AB > BC > AC. Đặt khoảng cách từ điểm D bất kỳ đến các cạnh tam giác AB. BC. /1C lần lượt là X. ,ợ và z. Khi đó diện tích của tam giác ABC bằng tổng Giáo trình phuơng pháp giải các bài toán cực trị trong hình học diện tích của tam giác ADB, BBC vàHình 1.1.NGUYỀN HŨU ĐIỂNPhuơng pháp giải các bài toáncực trị trongNGUYỄN HỬU ĐIỂNPHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG HÌNH HỌCNHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC KỶ TNGUYỀN HŨU ĐIỂNPhuơng pháp giải các bài toáncực trị trongNGUYỄN HỬU ĐIỂNPHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG HÌNH HỌCNHÀ XUẤT BẢN KHOA HỌC KỶ TGọi ngay
Chat zalo
Facebook