Các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ
Các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ
VIỆN HÀN LẤM KHOA HỌC VÀ CÓNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCHOÀNG PHI DŨNGCÁC BÃT ĐẲNG THỨC LOJASIEWICZ: Sự TỒN TẠI VÀ TÍNH TOÁN CÁC SỐ MŨLUẬN ÁN TIÉN SĨ Các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ TOÁN HỌCHà Nội - 2021VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÓNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCHOÀNG PHI DŨNGCÁC BÃT ĐẲNG THỨC LOJASIEWICZ:Sự TỒN TẠI VÀ TÍNH TOÁN CÁC SỐ MŨLUẬN ÁN TIỂN Sĩ TOÁN HỌCChuyên ngành: Hình học và tô pôMã số: 9 46 01 05Người hướng dẫn khoa học:PGS. TSKH. Hà Huy VuiHà Nội - 2021TÓM TÂTLuận án Các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ nghiên cứu vè các bất đẳng thức Lojasiewicz, bao gồm bất đẳng thức Lojasiewicz gradient nhằm khảo sát tô põ của các màm hàm trong trường hợp địa phươCác bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ
ng và sự tôn tại của bất đẳng thức Lojasiewicz cố điển trong trường họp toàn cục. Cụ thề hơn, trong trường họp địa phương, luận án nghiên cứu các bầt VIỆN HÀN LẤM KHOA HỌC VÀ CÓNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCHOÀNG PHI DŨNGCÁC BÃT ĐẲNG THỨC LOJASIEWICZ: Sự TỒN TẠI VÀ TÍNH TOÁN CÁC SỐ MŨLUẬN ÁN TIÉN SĨ Các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ của cận sai số Holder," bất đẳng thức Lojasiewicz toàn cục trong mối liên hệ với các giá trị Fedoryuk đặc biệt. Bên cạnh đó, luận án nghiên cứu sự tồn tại cùa cận sai số Holder" và bất đẳng thức Lojasiewicz gradient cho hàm định nghĩa được trong các cẳu trúc o-tối tiểu.Luận án gôm có bốn chương như Các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ sau:Trong Chương 1, chúng tôi nhắc lại một sổ kiến thức CO' sỏ' vè hàm giải tích, Định lý Puiseux, các bất đẳng thức Lojasiewicz, hình học cùa các cấCác bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ
u trúc o-tói tiều, tập nừa đại số và một số kết quả trong giài tích biến phân.Trong Chương 2, chúng tôi trình bày khái niệm đa giác Newton tương ứng vVIỆN HÀN LẤM KHOA HỌC VÀ CÓNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCHOÀNG PHI DŨNGCÁC BÃT ĐẲNG THỨC LOJASIEWICZ: Sự TỒN TẠI VÀ TÍNH TOÁN CÁC SỐ MŨLUẬN ÁN TIÉN SĨ Các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ ojasiewicz gradient trong trường họp phức. Từ đó, chúng tôi chứng minh tập các thương cực và sổ mũ Lojasiewicz là nhừng bất biến tô pỏ trong trường họp kỳ dị đường cong phẳng phức không nhất thiết thu gọn. Một số ước lượng hiệu quà về các số mũ Lojasiewicz cũng được đưa ra trong chương này.Trong Chư Các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ ơng 3, vói í là một đa thức n biến thực, chúng tôi thiết lập một số công thức cùa tập L+( í) là tập các giá trị có tập dưới mức tương ứng có cận sai sCác bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ
ố Holder" toàn cục thoả măn. Ngoài ra chúng tôi trình bày đặc trưng cùa cận sai số Holder" trên tậpChúng tôi khảo sát mối liên hệ giữa tập các giá trịVIỆN HÀN LẤM KHOA HỌC VÀ CÓNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCHOÀNG PHI DŨNGCÁC BÃT ĐẲNG THỨC LOJASIEWICZ: Sự TỒN TẠI VÀ TÍNH TOÁN CÁC SỐ MŨLUẬN ÁN TIÉN SĨ Các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ ập các giá trị Fedoryuk. Chúng tôi chứngminh rằng nếu tập các giá tri Fedoryuk là hừu hạn thì tập L+( í) khác rồng. Từ đó suy ra, trong trường hợp hai biến, tập L+( í) luôn khác rỗng. Chúng tòi đưa ra một ví dụ đặc biệt vè một đa thức mà không tồn tại một giá trị nào mà tập dưới mức tương ứng nhận c Các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ ận sai số Holder ” toàn cục với tập các giá tri Fedoryuk là vô han.Ngoài ra, chúng tôi thiết lập quy trình tính toán tâp L+( í) bằng khai triến NewtonCác bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ
-Puiseux tại vò hạn của đường cong đại số. Bên cạnh đỏ, chúng tòi tinh một sõ ví dụ minh hoa cho một số kiểu ốn định đà đươc phân loai.Vè bất đẳng thứVIỆN HÀN LẤM KHOA HỌC VÀ CÓNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCHOÀNG PHI DŨNGCÁC BÃT ĐẲNG THỨC LOJASIEWICZ: Sự TỒN TẠI VÀ TÍNH TOÁN CÁC SỐ MŨLUẬN ÁN TIÉN SĨ Các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ n cục. Chúng tôi chú ý đến các giá trị biên của tập L( f), chúng là các giá trị Fedoryuk đặc biệt. Hơn nữa, chúng tôi chỉ ra một số ví dụ vẽ tập L( í) này. Điển hình là ví dụ vè đa thức hai biến mà không có giá trị t nào đế í 1(t) có bất đẳng thức Lojasiewicz toàn cục, nói cách khác L( f) = \Trong C Các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ hương 4, chúng tôi đưa ra tiêu chuẩn tòn tại của cận sai số Holder" cho các hàm định nghĩa được, liên tục trong các cấu trúc o-tõi tiếu và mối liên hệCác bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ
của cận sai sõ Holder" với đièu kiện Palais-Smale. Và sau cùng, chúng tôi nghiên cứu bất đẳng thức Lojasiewicz gradient cạnh thó’ trong trường họp hàVIỆN HÀN LẤM KHOA HỌC VÀ CÓNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCHOÀNG PHI DŨNGCÁC BÃT ĐẲNG THỨC LOJASIEWICZ: Sự TỒN TẠI VÀ TÍNH TOÁN CÁC SỐ MŨLUẬN ÁN TIÉN SĨ Các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ lity for investigating the topology of function germs in the local case and the existence for classical Lojasiewicz inequality in the global case. Explicitly, in the local case, the thesis investigates topological invariants of plane curve singu-larities: Polar quotients and Lojasiewicz gradient exp Các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ onents. In the global case, the thesis studies the existence, stability of global Holderian” error bounds and global Lojasiewicz inequality in the relCác bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ
ationship with Fedoryuk values. Besides, we study the existence of global Holderian" error bounds and Lojasiewicz gradi-ent inequality for definable fVIỆN HÀN LẤM KHOA HỌC VÀ CÓNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCHOÀNG PHI DŨNGCÁC BÃT ĐẲNG THỨC LOJASIEWICZ: Sự TỒN TẠI VÀ TÍNH TOÁN CÁC SỐ MŨLUẬN ÁN TIÉN SĨ Các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ orem, Lojasiewicz inequalities, geometry of o-minimal structures, semi-algebraic sets, variational analysis and required properties.In Chapter 2, we recall the Newton polygon relative to an arc and use sliding method to compute local Newton-Puiseux expansions. We use sliding method to compute polar Các bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ quotients and Lojasiewicz gradient exponent in the complex case. Consequently, we prove that the set of polar quotients and Lojasiewicz gra-dient expoCác bất đẳng thức lojasiewicz sự tồn tại và tính toán các số mũ
nent are both topological invariants for plane curve singularities (not necessarily reduced).VIỆN HÀN LẤM KHOA HỌC VÀ CÓNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCHOÀNG PHI DŨNGCÁC BÃT ĐẲNG THỨC LOJASIEWICZ: Sự TỒN TẠI VÀ TÍNH TOÁN CÁC SỐ MŨLUẬN ÁN TIÉN SĨ VIỆN HÀN LẤM KHOA HỌC VÀ CÓNG NGHỆ VIỆT NAMVIỆN TOÁN HỌCHOÀNG PHI DŨNGCÁC BÃT ĐẲNG THỨC LOJASIEWICZ: Sự TỒN TẠI VÀ TÍNH TOÁN CÁC SỐ MŨLUẬN ÁN TIÉN SĨGọi ngay
Chat zalo
Facebook