Giáo trình Đại số tuyến tính và Ứng dụng
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Giáo trình Đại số tuyến tính và Ứng dụng
Giáo trình Đại số tuyến tính và Ứng dụng
VIỆN HÀN LẢM KHOA HỌC VÀ CÕNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌCTác già: Nguyền Bích Vân, Dỗ Thái DươngĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TIỄNGiáo I r Giáo trình Đại số tuyến tính và Ứng dụng rình bục đai họcXàm 2022NGUYỀN BÍCH VÃN,Đỗ THÁI DƯƠNGDẠI số TUYẾN TÍNH VÀ _ MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TIỄNNăm 2022Lời nói đầuDại số tuyến tính là một chuyên ngành cơ hàn trong toán học. với đói tượng nghiên cứu chính là các hệ phương trình luyến tính, các ina trận, các không gian vector, các ánh xạ tuyên Giáo trình Đại số tuyến tính và Ứng dụng tính... Thuật toán dô giài hộ phương trình tuyín tính mà ngày nay người ta gọi ià phép khử Gauss (xem phần 2.2. và 2.3.) đã xuất hiện lừ rat sớm. đượGiáo trình Đại số tuyến tính và Ứng dụng
c trình bày trong chương 8 "1’hưưng trăn" của cuốn sách "Cửu chương toán thuật" cùa người Trung Quốc được biCn soạn vào thời Dõng Hán (có tài liệu choVIỆN HÀN LẢM KHOA HỌC VÀ CÕNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌCTác già: Nguyền Bích Vân, Dỗ Thái DươngĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TIỄNGiáo I r Giáo trình Đại số tuyến tính và Ứng dụng uy và Tổ Xung Chi). Trong chương 8 cùa cuốn sách này. họ đã trình bày 18 bài toán liên (plan đến sàn lượng nông nghiệp và việc mua bán gia súc, dẫn (len việc giâi các hệ phương trình tuyến tính, ơ châu Au, các hộ phương trinh tu vốn tính xuất hiộn làn đầu liên vào nam 1637 khi Róne Descartes đưa vào Giáo trình Đại số tuyến tính và Ứng dụng khái niệm tọa độ trong hình họe. Trong hình học Descartes, các (lường thẳng và các mặt phảng được mô tà bàng các phương trình luyến tính và viộc tìmGiáo trình Đại số tuyến tính và Ứng dụng
giao cùa chúng (lần (lén viộc giài các hộ phương trình l.iiyón tính (xem các Ví dụ 2.4. 2.7.2.8). Phương pháp sứ (lụng định thức (te giãi hệ phương trVIỆN HÀN LẢM KHOA HỌC VÀ CÕNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌCTác già: Nguyền Bích Vân, Dỗ Thái DươngĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TIỄNGiáo I r Giáo trình Đại số tuyến tính và Ứng dụng hiệm cho hệ phương trình tuyến tính vói nghiệm duy nhát, ngày nay dươc goi là cong thức Cramer (xem Dinh lý 2.1). Sau dó, Carl Friedrich Gauss đưa ra phương pháp khử đi? giải hộ phương trinh tuyín tinh, phương pháp này khi dó được coi là một bước tiến mới trong trác (ĩịa. Vào Hàm 1848. James Joseph Giáo trình Đại số tuyến tính và Ứng dụng Sylvester dã (lưa vào khái niệm ma Irặu ("matrix" trong tiếng Latin, xuất. xứ từ tiếng "mater" có nghĩa là "mẹ"). Ong xem rna trận như là dối tương siGiáo trình Đại số tuyến tính và Ứng dụng
nh ra cốc dinh thức mà ngày nay ta gọi là minor {xem Dịuh nghĩa 1.15). Sau đó. vão nam 1856. Arthur Cayley đ«ã định nghĩa các phép toán cộng, trừ. nhãVIỆN HÀN LẢM KHOA HỌC VÀ CÕNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌCTác già: Nguyền Bích Vân, Dỗ Thái DươngĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TIỄNGiáo I r Giáo trình Đại số tuyến tính và Ứng dụng o đưa ra vào nam 1888 (xem Chương 3). san đó vào năm 1900 lý thuyết ánh xạ tuyên tính giữa các không gian vector hửu hạn chiêu đả ra dời (xemChương 5). Ngày nay, đại số tuyến tính ngày càng đóng vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực cùa khoa họe kỷ thuật và công nghệ, chang hạn như ta có the* ứng Giáo trình Đại số tuyến tính và Ứng dụng flung cốc phép toán với rna trận trong thuật toán xử lý ánh,tìm đoạn nhạc gốc, dùng ma trận để mô tà các mô hình thời tiốt, mô hình (li cư,mật mã...(xGiáo trình Đại số tuyến tính và Ứng dụng
em phần 1.7.), dùng các hệ phương trình tuyến tính để phân tích giao thông, phan tích mạch diện (xem phồn 2.6.2.), dự báo tAng trưởng dân số, xãy dựngVIỆN HÀN LẢM KHOA HỌC VÀ CÕNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌCTác già: Nguyền Bích Vân, Dỗ Thái DươngĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TIỄNGiáo I r Giáo trình Đại số tuyến tính và Ứng dụng ài hệ phương trình vi phân tuyến lính, xây dựng thuật toán SVD để giảm chiều (hì liệu (xem phần 5.5.)...Giáo trình này dược chúng tôi biên soạn dựa trên các tài liệu tham khảo |1|, |2| và các bài giảng ( ùa chúng lõi lại trường Đại học Cõng nghộ-DII Quốc gia Hà Nội và Bại hục Việt-Pháp. Mục dích cùa Giáo trình Đại số tuyến tính và Ứng dụng giáo trình là giới thiộn dón các sinh viên, các học viên các kiến thức cơ bản của đại số tuyến tính và các ứng dụng thực tiễn cùa chúng trong khoa hụGiáo trình Đại số tuyến tính và Ứng dụng
c và đời sống.Nhóm tác già trân trọng gửi lời căm ơn đến Viện Toán học-Viện Hàn lâm Khoa học và Cõng nghệ Việt Nam. Quỹ Đỗi mói sáng tạo VI.N1F (lã tạVIỆN HÀN LẢM KHOA HỌC VÀ CÕNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌCTác già: Nguyền Bích Vân, Dỗ Thái DươngĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TIỄNGiáo I r Giáo trình Đại số tuyến tính và Ứng dụng ếu sót. Chúng tôi rất mong muốn nhận (lược những ý kién dóng góp về nội dung và hình thức của các dộc già, các đồng nghiệp. Mọi ý kiến dóng góp xin gửi về dịa chỉ: nbvanQmath.ac.vn, dtduongỢmath.ac.vn. Xin trân trọng càm ơn.Hà Nội. ngày 20 tháng 2 nam 2021 Nhóm tác giả: Nguyền Bích Vân và Đỗ Thái Dư Giáo trình Đại số tuyến tính và Ứng dụng ơng4Những kí hiệuTrong giáo trình này. ta (lùng những kí hiệu với các ý nghĩa xác (lịnh trong bảng (lưới (tãv:NN’R04u«tập hợp số tự nhiên tập hợp số tGiáo trình Đại số tuyến tính và Ứng dụng
ự nhiên khác () tập hợp số nguyên tập hợp số thực tập hợp rỗng giao của tập hợp .4 và Lĩ hợp cùa tập hợp A và 13Mục lụcLời nói đầu ...................VIỆN HÀN LẢM KHOA HỌC VÀ CÕNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌCTác già: Nguyền Bích Vân, Dỗ Thái DươngĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TIỄNGiáo I r Giáo trình Đại số tuyến tính và Ứng dụng ............................................. GChương 1. Ma trận và định thức101.1.Giỏi thiệu về tua trận..............................................111.2.Các phép toán với ma trận...........................................131.2.1.Phép cộng ma trận........................................... 141.2. Giáo trình Đại số tuyến tính và Ứng dụng 2.Phép nhân ma trận vớimộtsố(vớivft hướng)............14VIỆN HÀN LẢM KHOA HỌC VÀ CÕNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌCTác già: Nguyền Bích Vân, Dỗ Thái DươngĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TIỄNGiáo I rVIỆN HÀN LẢM KHOA HỌC VÀ CÕNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌCTác già: Nguyền Bích Vân, Dỗ Thái DươngĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN THỰC TIỄNGiáo I rGọi ngay
Chat zalo
Facebook