(LUẬN văn THẠC sĩ) giải quyết một bài toán đặt ra khi tìm hiểu sâu về định lý FROBENIUS
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: (LUẬN văn THẠC sĩ) giải quyết một bài toán đặt ra khi tìm hiểu sâu về định lý FROBENIUS
(LUẬN văn THẠC sĩ) giải quyết một bài toán đặt ra khi tìm hiểu sâu về định lý FROBENIUS
EJ,, ,bsp^rBỌ GIẤO DỤC VÀ Đ vo T-°l-A'-d TRI Ờ.NG ĐẠI HỌC SỪ PHẠM TP. Hổ CHÍ MINHNguyên Việt MườiGIẢI QUYẾT MỘT BÀI TOÁN ĐẬT RA KHI TÌM HIỂU SÂU VÈ ĐỊ (LUẬN văn THẠC sĩ) giải quyết một bài toán đặt ra khi tìm hiểu sâu về định lý FROBENIUS ỊNH LÝ FROBENIUS('huyên ngành : Đại số và lý thuyết sốMà số : 60 46 05LUẬN VĂN THẠC sĩ TOÁN HỌCNGƯỜI HƯỞNG DÀN KHOA HỌC: PGS. TS. BÙI TƯỜNG TRÍThành phố Hồ Chí Minh - 2008LỜI CẢM ƠNLời nói (lẩu liên lôi xin được bày tó lồng biết ơn chân thành (lên Ban giám hiệu. Ban lãnh (lạo Phòng KHCN & Sau (lại h (LUẬN văn THẠC sĩ) giải quyết một bài toán đặt ra khi tìm hiểu sâu về định lý FROBENIUS ọc và Ban lành đạo khoa loan - 1 in học cùa Trường Đại học Sư phạm Ihành phố llổ Chí Minh đà tạo mọi điều kiện cho học viên cao học (lại số khóa 16 ho(LUẬN văn THẠC sĩ) giải quyết một bài toán đặt ra khi tìm hiểu sâu về định lý FROBENIUS
àn thành lốt nhiệm vụ học lập cùa mình.Xin chân thành cám ơn các thầy: PGS. TS. Bùi lường Trí, PGS. rs. Mỵ Vinh Quang, TS. Trần Huyên, TS. Bùi Xuân HàEJ,, ,bsp^rBỌ GIẤO DỤC VÀ Đ vo T-°l-A'-d TRI Ờ.NG ĐẠI HỌC SỪ PHẠM TP. Hổ CHÍ MINHNguyên Việt MườiGIẢI QUYẾT MỘT BÀI TOÁN ĐẬT RA KHI TÌM HIỂU SÂU VÈ ĐỊ (LUẬN văn THẠC sĩ) giải quyết một bài toán đặt ra khi tìm hiểu sâu về định lý FROBENIUS òi trong suốt quá trình học tập.Đạc biệl. xin bày ló lòng biếl on sâu sác nhâì (lếĩi thầy PGS.TS. Bùỉ Tường Trí. người đà ra đổ tài và trực tiếp hướng (lẫn (lể lôi hoan thành lôì luận vàn này.MỜ ĐẲU1.Lý do chọn dề tàiNăm 1843 khi nghiên cửu dế tìm cách nhân những bộ ba so (a, b, c) thuộc R\ Sir Will (LUẬN văn THẠC sĩ) giải quyết một bài toán đặt ra khi tìm hiểu sâu về định lý FROBENIUS iam Rowan Hamilton đà lình cờ phát hiện ra quaternions. Sau này. quaternions dược biết den như là một vi dụ chuẩn về vành chia thật sự . Thậm chí. nó(LUẬN văn THẠC sĩ) giải quyết một bài toán đặt ra khi tìm hiểu sâu về định lý FROBENIUS
còn được chứng minh là vành chia vô hạn (Joseph Henry Maclagan Wedderbum chứng minh vào năm 1905). Dựa trên nen tảng của quaternions nám 1877 FrobeniuEJ,, ,bsp^rBỌ GIẤO DỤC VÀ Đ vo T-°l-A'-d TRI Ờ.NG ĐẠI HỌC SỪ PHẠM TP. Hổ CHÍ MINHNguyên Việt MườiGIẢI QUYẾT MỘT BÀI TOÁN ĐẬT RA KHI TÌM HIỂU SÂU VÈ ĐỊ (LUẬN văn THẠC sĩ) giải quyết một bài toán đặt ra khi tìm hiểu sâu về định lý FROBENIUS úng ta thay rõ trường so phức c là trường mớ rộng bậc 2 cúa trường so thực R, thê quaternions 11 là mớ rộng cùa trường so phức c và nó có số chiều trên c là 2, số chiều tren R là 4. Tuy nhiên, trong quyên Lý thuyết các vành không giao hoàn (Noncommutative rings) cua I. N. Hcrslcin khi muôn làm sáng (LUẬN văn THẠC sĩ) giải quyết một bài toán đặt ra khi tìm hiểu sâu về định lý FROBENIUS lo định lỷ cùa Wcddcrbum-Artin về cau true các vành Artin nữa don trong bo de 2.1.5 I lerstein có nói “Cho K ì à một trường dóng dại so. Neu D ỉ à dại(LUẬN văn THẠC sĩ) giải quyết một bài toán đặt ra khi tìm hiểu sâu về định lý FROBENIUS
sổ chia dược, dại sỗ trên K í hì D~K" và trong quyên Dại so (Algebra) của Pierre (billet có bo de 10.6.8 dược Grille phát biêu “Cho D là một vành chiEJ,, ,bsp^rBỌ GIẤO DỤC VÀ Đ vo T-°l-A'-d TRI Ờ.NG ĐẠI HỌC SỪ PHẠM TP. Hổ CHÍ MINHNguyên Việt MườiGIẢI QUYẾT MỘT BÀI TOÁN ĐẬT RA KHI TÌM HIỂU SÂU VÈ ĐỊ (LUẬN văn THẠC sĩ) giải quyết một bài toán đặt ra khi tìm hiểu sâu về định lý FROBENIUS uyết bài toán dược dặt ra và hiểu rõ, sâu sac hon về định lý Frobenius.3.Đôi tượng và phạm vi nghiên cứuKết hợp giừa đại số hiện đại và lý thuyết vành.4.Ý nghĩa khoa học thực tiền cua đề tàiGiai quyết mâu thuần đặt ra giữa định lý Frobenius và hai bô đề: Bô đề 2.1.5 trong quyên Lý thuyết các vành kh (LUẬN văn THẠC sĩ) giải quyết một bài toán đặt ra khi tìm hiểu sâu về định lý FROBENIUS ông giao hoàn (Noncommutative rings) cua I. N. Hcrstcin. Bô đê 10.6.8 trong quyên Đại so (Algebra) cùa Pierre Grillet.5.Cẩu trúc luận vãnNội dung cua(LUẬN văn THẠC sĩ) giải quyết một bài toán đặt ra khi tìm hiểu sâu về định lý FROBENIUS
luận ván gom ha chương:Ch trưng 1: Các kiên thức CƯ sưNhác lại một sô kiên thúc CƯ ban về vành, vành chia, trường, đại so trên một trường, trường dỏngEJ,, ,bsp^rBỌ GIẤO DỤC VÀ Đ vo T-°l-A'-d TRI Ờ.NG ĐẠI HỌC SỪ PHẠM TP. Hổ CHÍ MINHNguyên Việt MườiGIẢI QUYẾT MỘT BÀI TOÁN ĐẬT RA KHI TÌM HIỂU SÂU VÈ ĐỊ (LUẬN văn THẠC sĩ) giải quyết một bài toán đặt ra khi tìm hiểu sâu về định lý FROBENIUS nius.Ch trưng 2: Dịnli lý Wcddcrbum - Arlin và các hệ quà của nóNội dung cua chương trinh bày một so định nghĩa cua đại so không giao hoán và chửng minh một so kết quà cơ bán của dại số không giao hoán đê làm cư sờ chứng minh định lý Wcddcrbum - Arlin và các hệ quã cua nó. Đặc biệt trong chương cũng (LUẬN văn THẠC sĩ) giải quyết một bài toán đặt ra khi tìm hiểu sâu về định lý FROBENIUS phát biếu và chửng minh lại bố dề 2.1.5 trong quyên Lý thuyết các vành không giao hoàn {Noncommittal h’e rings') cùa I. N. 1 lerstein, bổ dề 10.6.8 t(LUẬN văn THẠC sĩ) giải quyết một bài toán đặt ra khi tìm hiểu sâu về định lý FROBENIUS
rong quyên Dại so {Algebra) của Pierre (ìrillet de làm cư SƯ cho chương 3.Chtrưng 3: Giãi quyết mâu thuẫn đặt ra ờ cuối chương 2Xây dựng khái niệm da EJ,, ,bsp^rBỌ GIẤO DỤC VÀ Đ vo T-°l-A'-d TRI Ờ.NG ĐẠI HỌC SỪ PHẠM TP. Hổ CHÍ MINHNguyên Việt MườiGIẢI QUYẾT MỘT BÀI TOÁN ĐẬT RA KHI TÌM HIỂU SÂU VÈ ĐỊ (LUẬN văn THẠC sĩ) giải quyết một bài toán đặt ra khi tìm hiểu sâu về định lý FROBENIUS .6.8 trong quyển Algebra của Pierre Grillet dã dược giãi quyết ờ mục 3.4 cùa luận vãn.Chương 1: CÁC KIÊN THỨC cơ SỜ1.1.VànhEJ,, ,bsp^rBỌ GIẤO DỤC VÀ Đ vo T-°l-A'-d TRI Ờ.NG ĐẠI HỌC SỪ PHẠM TP. Hổ CHÍ MINHNguyên Việt MườiGIẢI QUYẾT MỘT BÀI TOÁN ĐẬT RA KHI TÌM HIỂU SÂU VÈ ĐỊGọi ngay
Chat zalo
Facebook