(LUẬN văn THẠC sĩ) về tập iđêan nguyên tố gắn kết của môđun đối đồng điều địa phương

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: PDF

Số trang: 52 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: (LUẬN văn THẠC sĩ) về tập iđêan nguyên tố gắn kết của môđun đối đồng điều địa phương

(LUẬN văn THẠC sĩ) về tập iđêan nguyên tố gắn kết của môđun đối đồng điều địa phương

ĐẠI HỌC HUẾTRƯÒNG ĐẠI HỌC sư PHẠMTRẦN Đỏ MINH CHÂUVỂ TẬP IĐÊAN NGUYÊN Tố GẮN KẾT CỦA MÔĐUN ĐỐI ĐỐNG ĐlỂư ĐỊA PHƯƠNGChuyên ngành: Đại sô và lý thuyết s

(LUẬN văn THẠC sĩ) về tập iđêan nguyên tố gắn kết của môđun đối đồng điều địa phương sô Mã sò: 62.46.01.04TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN sĩ TOÁN HỌCHuế - 2014Công trình được hoàn thành tại trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế.Người hướng dẫn kho

a học:1.PGS.TS. Lê thị Thanh Nhàn - ĐHKH Thái Nguyên2.GS.TS. Lè Vãn Thuyết - Đại học HuếPhán biện 1:.................................Phản biện 2:Phản (LUẬN văn THẠC sĩ) về tập iđêan nguyên tố gắn kết của môđun đối đồng điều địa phương

biện 3:.................................Luận án sẽ dược bào vệ trước Hội dồng chấm luận án cấp trường họp tại trường Đại học Huế, số 04, Lẽ Lợi, thành

(LUẬN văn THẠC sĩ) về tập iđêan nguyên tố gắn kết của môđun đối đồng điều địa phương

phố ’lìiìra lliiên Huế, vào hổi....................................................ngày.............................tháng............................

(LUẬN văn THẠC sĩ) về tập iđêan nguyên tố gắn kết của môđun đối đồng điều địa phương ndieck đã giới thiệu lý thuyết đổi đóng điều địa phương dựa trên cõng trình cua J. p. Serre nãm 1955 về các bó dại số. Ngay sau dó. lý thuyết này nhan

h chóng phát triổn và dược nhiêu nhà toán học trôn thế giới quan tâm. Ngày nay lý thuyết dối đổng diêu dịa phương dã trờ thành công cụ không thô thiếu (LUẬN văn THẠC sĩ) về tập iđêan nguyên tố gắn kết của môđun đối đồng điều địa phương

trong nhiều lĩnh vực khác nhau của toán học như Đại số giao hoán, Hình học đại số. Đại số lổ hợp...Một trong những kết quà quan trọng về môđun đới đổ

(LUẬN văn THẠC sĩ) về tập iđêan nguyên tố gắn kết của môđun đối đồng điều địa phương

ng điều địa phương là tính triệt tiêu. Cho j\ỉ là môdun trôn vành giao hoán Noether ỉỉ. Năm 1967, A. Grothcndicck đã chi ra rằng inódun đối dổng điổu

(LUẬN văn THẠC sĩ) về tập iđêan nguyên tố gắn kết của môđun đối đồng điều địa phương . Sau đó, ông cũngchứng minh được độ sâu của A7 là số i bé nhất để Ỷ 0. Định lý triệt tiêu Lichtenbaum-Hartshorne nổi tiếng còn khẳng định rằng nếu ỉ

là iđêan của vành dịa phương (7?,, tn) với dim 7/ = n thì ỉỉị(ỉì) = 0 khi và chi khi (lim7//(77} 4- 1 với mọi iđêan nguyên tố liên kốt chiổu cao (LUẬN văn THẠC sĩ) về tập iđêan nguyên tố gắn kết của môđun đối đồng điều địa phương

nhất 'ị' cùa vành đầy đủ m-adic /?. Tính chất liếp theo dược rất nhiểu người quan làm là lính hữu hạn sinh của módun đối đồng điều địa phương. Ngay c

(LUẬN văn THẠC sĩ) về tập iđêan nguyên tố gắn kết của môđun đối đồng điều địa phương

ả khi A/ hữu hạn sinh thì Hý (.17) nhìn chung không hữu hạn sinh. Vì thế người ta đặt ra câu hói vói điều kiện nào thì môđun hữu hạn sinh. Năm 1978. G

(LUẬN văn THẠC sĩ) về tập iđêan nguyên tố gắn kết của môđun đối đồng điều địa phương inồdun dới dồng diổu dịa phương.Một trong nhừng tính chất rất được chú ý của môđun đối đồng diều địa phương là tính Artin. Cho (R. m) là vành giao hoá

n Noether dịa phương và .17 là 77-môđun hữu hạn sinh với (lim .17 = (ỉ. Năm 1971, bằng một chứng2minh ngấn gọn sử dụng giải nội xạ tói thiểu của M và (LUẬN văn THẠC sĩ) về tập iđêan nguyên tố gắn kết của môđun đối đồng điều địa phương

tính Artin của hao nội xạ1. G. Macdonald và R. Y. Sharp đà suy ra được HịníM)luôn là Artin với mọi i > 0. Sau đó, sử dụng Định lý triệt tiêu Lichtenba

(LUẬN văn THẠC sĩ) về tập iđêan nguyên tố gắn kết của môđun đối đồng điều địa phương

um-Hartshorne. R. Y. Sharp phát hiện ra lớp môđun đối đổng điều địa phương Artin thứ hai là H'l(M). về sau, L. Melkersson đâ chứng minh lại hai kết qu

(LUẬN văn THẠC sĩ) về tập iđêan nguyên tố gắn kết của môđun đối đồng điều địa phương g trình của R. Y. Sharp, M. Brodmann-Sharp. M. Hochster và c. Huneke , K. E. Smith, K. Divaani-Aazar và p. Schenzel, H. Zoschinger và các công trình c

ủa N. T. Cường cùng các học trò.Theo I. G. Macdonald, tập iđêan nguyên tô' gắn kốt của /?-môdun Artin .1, kí hiệu là Att/Í A, có vai trò quan trọng tư (LUẬN văn THẠC sĩ) về tập iđêan nguyên tố gắn kết của môđun đối đồng điều địa phương

ơng tự như tập iđêan nguyên tô' liên kết đối với môđun hữu hạn sinh. Mục đích của luận án là nghiên cứu tập iđêan nguyên tô gắn kết của môđun đổi dồng

(LUẬN văn THẠC sĩ) về tập iđêan nguyên tố gắn kết của môđun đối đồng điều địa phương

điều địa phương cấp bất kì với giá cực đạivà môđun đổi đổng điều địa phưtmg cấp caonhất với giá tùy ýtừ đó làm rò cấu trúc của môđun M và vành cơsờ l

(LUẬN văn THẠC sĩ) về tập iđêan nguyên tố gắn kết của môđun đối đồng điều địa phương ủa hai lớp môdun đối đồng điều địa phương và H'l(M). Nhắc lại ràng một /?-môdun Artin .4 dược gọi là thỏa mãn tính bão hòa nguyên tô' nếu Aiin/f(0 p)

= p với mỗi iđêan nguyên tô' p chứa Anii/f-4. Tính bão hòa nguyên 1(5 được giới thiệu bởi N. T. Cường và L. T. Nhàn nhàm nghiên cứu cấu trúc của môđun (LUẬN văn THẠC sĩ) về tập iđêan nguyên tố gắn kết của môđun đối đồng điều địa phương

Artin.Chú ý ràng các môđun đối đồng diều địa phươngcó cấu trúcJ?-môđun Artin nên tập iđỗan nguyên tó' gắn kết cùatrôn /? luônxác định. Càu hỏi tự nhi

(LUẬN văn THẠC sĩ) về tập iđêan nguyên tố gắn kết của môđun đối đồng điều địa phương

ên đặt ra là mối quan hệ giữa hai tập Att/Í và Att.£ /-/ró(.V) như thẻ' nào. Nàm 1975, R. Y. Sharp chứng minh được khi iđêan nguyên 1(5'1? của /7 chạy