Giáo trình Hình học cao cấp (Giáo trình Cao đẳng Sư phạm): Phần 2

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: PDF

Số trang: 93 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: Giáo trình Hình học cao cấp (Giáo trình Cao đẳng Sư phạm): Phần 2

Giáo trình Hình học cao cấp (Giáo trình Cao đẳng Sư phạm): Phần 2

Chương 4ĐƯỜNG BẬC HAI TRÊN MẶT PHANG XẠ ẢNH§1. ĐƯỜNG BẬC HAI VÀ PHÂN LOẠI XẠ ẢNH1. Định nghĩa đường bậc hai trên mặt phẳng xạ ảnh1.1.Phương trình bậc

Giáo trình Hình học cao cấp (Giáo trình Cao đẳng Sư phạm): Phần 2 hai thuần nhất của ba biên sô. Dịnh nghĩa và kí hiệuPhương trình bậc hai thuần nhất của ba biến sô'Xi, x2, x3 trên trường số thực R là phương trình c

ó dạng :ajjX2 + a22X' + a33x2 + 2a12xlx2 + 2a2; Giáo trình Hình học cao cấp (Giáo trình Cao đẳng Sư phạm): Phần 2

t ab = aji thì có thể viết 2aijxix, = a.jXjXj + aj.XjXi và bởi vậyphương trình (1) có thể viết dướidạng:M-1x, = 0(1’) au a)2 ai:ỉTa kí hiệu ma trận A

Giáo trình Hình học cao cấp (Giáo trình Cao đẳng Sư phạm): Phần 2

=a21a22a23 thì A là ma trận a:52a33;vuông cấp 3, đối xứng, tức là A‘ = A và có hạng ít nhất bằng 1.Ta kí hiộu (X) là ma trận một cột, ba dòng:fx'ì(X)

Giáo trình Hình học cao cấp (Giáo trình Cao đẳng Sư phạm): Phần 2 ‘A(X) = 0 (1”).1391.2.Định nghĩa dường bậc haiĐịnh nghĩa’, Trong mặt phảng xạ ảnh p, với một- mục tiêu xạ ảnh đã chọn, tập hợp (S) gồm những điểm X có

toạ độ (xt: x2 : x3) thoả mãn phương trình (1) nói trên được gọi ỉà một đường bậc hai. Phương trình (1) gọi là phương trinh của đường bậc hai (S) đối Giáo trình Hình học cao cấp (Giáo trình Cao đẳng Sư phạm): Phần 2

với hệ toạ độ đã chọn. Ma trộn A được gọi là ma trộn của đường bậc hai (S) đối với mục tiêu đă chọn.Nếu detA ị 0 (tức ma trận A khống suy biến) thì (

Giáo trình Hình học cao cấp (Giáo trình Cao đẳng Sư phạm): Phần 2

S) gọi là dường bậc hai không suy biến. Trong trường hựp ngược lại, (S) gọi là đường bậc hai suy biến.Hiến nhiên nếu A là ma trận của đường bậc hai (S

Giáo trình Hình học cao cấp (Giáo trình Cao đẳng Sư phạm): Phần 2 (S') có ma trận tương ứng ỉà A vá A' thi chúng được xem là trùng nhau khi và chỉ khi có sô'k khác không sao cho A - kA'. Nói. một cách khác, khi và ch

ỉ khi các hệ số tương ứng trong phương trinh của (S) và (S') ti lệ vời nhau.Các ƯÍ dụ:1.Đôì vôi mục tiêu xạ ảnh {A;; E} cho dường bậc hai (S) có phươn Giáo trình Hình học cao cấp (Giáo trình Cao đẳng Sư phạm): Phần 2

g trìnhX* - X|X2 + X2XS - XjX3 = 0 (1)Khi dó phương trình (1) có thể viết là 2Xj2 -2X1XU + 2x2x3~2xlx:i = 0,r 2-1-pvà ma trận của (S) là A =-101. Dễ t

Giáo trình Hình học cao cấp (Giáo trình Cao đẳng Sư phạm): Phần 2

hấy rằng detA = 0,C110 >vậy (S) là dường bậc hai suy biến.Chú ý rằng phương trình (1) có thể viết dưới dạng: (Xj-X.j (x^Xs) = 0, tức là hoặc X| - x2 =

Giáo trình Hình học cao cấp (Giáo trình Cao đẳng Sư phạm): Phần 2 một cập đường thẲng.1402. Cho đường bạc hai (S) có phương trình + Xj =0. Ma trậncủa nó là:'10A = 0 1