Tính đầy đủ của không gian định chuẩn có trọng các hàm chỉnh hình

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: PDF

Số trang: 52 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: Tính đầy đủ của không gian định chuẩn có trọng các hàm chỉnh hình

Tính đầy đủ của không gian định chuẩn có trọng các hàm chỉnh hình

Bộ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠOTRUÔNG DẠI HỌC QUY NHƠNLƯU THỊ THU THUYENTÍNH DẦY DỦ CỦA KHÔNG GIAN ĐỊNH CHUẨN CÓ TRỌNGCÁC HÀM CHỈNH HÌNHLUẬN VĂN THẠC sỉ TOÁN H

Tính đầy đủ của không gian định chuẩn có trọng các hàm chỉnh hình HỌCBình Định - 2020MỞ ĐẦUTừ hơn 50 nấm trước, tron cơ sơ sự phát triển mạnh mẽ của Giải tích hàm, các nhà toán học bắt đầu quan tăm đến việc nghiên cứ

u Giải tích phức trong các không gian véctơ tôpô vô hạn chiều. Một trong những đối tượng nghiên cứu chính của Giải tích phức là hàm chỉnh hình. Vì phầ Tính đầy đủ của không gian định chuẩn có trọng các hàm chỉnh hình

n thực và phần áo của. hàm chinh hình thỏa mãn phương trình Laplace, nên Giải tích phức được ling dụng rộng rãi trong các bài toán vật lý hai chiều. T

Tính đầy đủ của không gian định chuẩn có trọng các hàm chỉnh hình

rong quá. trình nghiên cứu các điều kiện tăng trương cùa các hàm chỉnh hình, người ta đã dẫn dến giới thiệu các trọng có liên quan. Từ dó, hướng nghiê

Bộ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠOTRUÔNG DẠI HỌC QUY NHƠNLƯU THỊ THU THUYENTÍNH DẦY DỦ CỦA KHÔNG GIAN ĐỊNH CHUẨN CÓ TRỌNGCÁC HÀM CHỈNH HÌNHLUẬN VĂN THẠC sỉ TOÁN H

Tính đầy đủ của không gian định chuẩn có trọng các hàm chỉnh hình ền phẳng. Một trọng trên một miền G' là một hàm không ãin c : 6’ —> [0, co]. Nói chung ta sẽ không yêu cầu trọng V là bị chặn hoặc dương thực sự. Kí h

iệu 11(G) là dại số tất cả các hàm chinh hình tron G’ và T(:o là tôpô hội tụ đều trên tất cả các tập con compact của G (thường được gọi là t.ỗpỏ compa Tính đầy đủ của không gian định chuẩn có trọng các hàm chỉnh hình

ct mở). Không gian (H(G).TiM) là không gian Frcchct.Không gian có trọng các hàm chỉnh hình H*(G) liên kết với V được2định nghĩa như san://“(G) := {/ 6

Tính đầy đủ của không gian định chuẩn có trọng các hàm chỉnh hình

//(G) : sup t.-(;)|/(c)| < +x}và được trang bị nửa chuẩn II/II7, : — Slip c(z) 1/(2)|.Khi trọng I' dương thực sự và lien tục. các không gian kiên này

Bộ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠOTRUÔNG DẠI HỌC QUY NHƠNLƯU THỊ THU THUYENTÍNH DẦY DỦ CỦA KHÔNG GIAN ĐỊNH CHUẨN CÓ TRỌNGCÁC HÀM CHỈNH HÌNHLUẬN VĂN THẠC sỉ TOÁN H

Tính đầy đủ của không gian định chuẩn có trọng các hàm chỉnh hình ds và Williams (xem, chẳng hạn, |5, 6, 9, 17, 18, 21]).Nếu V — 1 thì hiển nhiên HJ°(G) trùng với không gian H:/J(G) tất cả các hàm chỉnh hình bị chận

trôn G với chuẩn “sup”. Trong thực tế. hầu hết các trường hợp được khảo sát, trọng ỉ; luôn là dương thực sự và liên tục. Trong trường lìỢp này dễ dàng Tính đầy đủ của không gian định chuẩn có trọng các hàm chỉnh hình

kiêm tra không gian trọng nói trên là dầy đủ. Tuy vậy. nen không có yêu cầu nói trên cho trọng V thì không gian trọng này có còn đầy đủ, thậm chí có

Tính đầy đủ của không gian định chuẩn có trọng các hàm chỉnh hình

“định chuẩn” hay không, là câu hói cần được trả lời.Mục đích chính của luận vãn là trả lời các câu hói sau dây trong trường hợp trọng V không được giả

Bộ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠOTRUÔNG DẠI HỌC QUY NHƠNLƯU THỊ THU THUYENTÍNH DẦY DỦ CỦA KHÔNG GIAN ĐỊNH CHUẨN CÓ TRỌNGCÁC HÀM CHỈNH HÌNHLUẬN VĂN THẠC sỉ TOÁN H

Tính đầy đủ của không gian định chuẩn có trọng các hàm chỉnh hình ết hàm, luận văn sẽ tập trung giâi quyết các bài toán sau:1.Nghiên cứu một số điều kiện cần và một số điều kiện đủ về trọng V dể 1ỈỊ?(G) dầy dủ.2.Nghi

ên cứu một số ví dụ có liên quan và. mõ tả tính đầy đủ trong trường hợp không gian có trọng xuyên tâm trẽn các miền phăng cân.3Ngoài phần Mở đầu, Kết Tính đầy đủ của không gian định chuẩn có trọng các hàm chỉnh hình

luận và Tài liệu tham khảo, luận vân (lược chia thành 3 chương.Trong chương 1 chúng tỏi tóm tắt sơ lược một số kiến thức cơ bản về không gian véctơ tồ

Tính đầy đủ của không gian định chuẩn có trọng các hàm chỉnh hình

pô của Giải tích hàm và một số kiến thức về không gian tôpô hàm chỉnh hình và không gian có trọng hàm chỉnh hình trên miền phảng.Chương 2 dành cho việ

Bộ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠOTRUÔNG DẠI HỌC QUY NHƠNLƯU THỊ THU THUYENTÍNH DẦY DỦ CỦA KHÔNG GIAN ĐỊNH CHUẨN CÓ TRỌNGCÁC HÀM CHỈNH HÌNHLUẬN VĂN THẠC sỉ TOÁN H

Tính đầy đủ của không gian định chuẩn có trọng các hàm chỉnh hình dụ có liên quan và mò tả tính dầy đủ trong trường hợp không gian có trọng xuyên tâm trên các miền phẳng cân bằng con đường tiếp cận Lý thuyết hàm.Luậ

n văn dược hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học của thầy PGS. TS. Thái Thuần Quang, Khoa Toán và Thống kê, Trường Dại học Quy Nhơn. Nhãn dịp này tôi Tính đầy đủ của không gian định chuẩn có trọng các hàm chỉnh hình

xin gửi lời câm ơn đặc biệt đến thầy đã luôn giúp dỡ tôi trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn.Tôi xin gửi lời cảm ơn đến các thầy cô tro

Tính đầy đủ của không gian định chuẩn có trọng các hàm chỉnh hình

ng khoa Toán và Thống kê Trường Dại học Quy Nhơn - đà truyền tải cho tôi những kiến thức chuyên môn về ngành trong suốt thời gian học tập để tôi có dư

Bộ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠOTRUÔNG DẠI HỌC QUY NHƠNLƯU THỊ THU THUYENTÍNH DẦY DỦ CỦA KHÔNG GIAN ĐỊNH CHUẨN CÓ TRỌNGCÁC HÀM CHỈNH HÌNHLUẬN VĂN THẠC sỉ TOÁN H

Tính đầy đủ của không gian định chuẩn có trọng các hàm chỉnh hình hòng Dào tạo sau Dại học, Khoa Toán và Thống kê đã tạo diều kiện thuận lợi cho tôi trong (piá trình học tập và thực hiện luận văn.Cuối cùng, tôi xin g

ửi lời cảm ơn đến gia đình và bạn bè vì đã luôn hổ trợ và dộng viên tôi trong suốt những năm học tập và quá trình nghiên cứu luận vãn.4Mặc dù luận văn Tính đầy đủ của không gian định chuẩn có trọng các hàm chỉnh hình

được thực hiện với sir nỗ lực cố gắng hết sức của bán thăn, nhưng do điều kiện thời gian có hạn, trình độ kiến thức và kinh nghiệm nghiên cứu còn hạn

Tính đầy đủ của không gian định chuẩn có trọng các hàm chỉnh hình

che nên luận văn khó tránh khỏi những thiêu sót. Tôi rất mong nhận dược những góp ý của quý thầy cô giáo đổ luận văn được hoàn thiện hơn.

Bộ GIÁO DỤC VÀ DÀO TẠOTRUÔNG DẠI HỌC QUY NHƠNLƯU THỊ THU THUYENTÍNH DẦY DỦ CỦA KHÔNG GIAN ĐỊNH CHUẨN CÓ TRỌNGCÁC HÀM CHỈNH HÌNHLUẬN VĂN THẠC sỉ TOÁN H