Vấn đề phân loại các nhóm con đại số của nhóm SL(2,C)

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: WORD

Số trang: 68 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: Vấn đề phân loại các nhóm con đại số của nhóm SL(2,C)

Vấn đề phân loại các nhóm con đại số của nhóm SL(2,C)

BGIODOCV OTOTRx~NG I H~c QUY NHÌNNGUY NV' TH NH KHANGVN PH NLO ICCNH'MCON IS” CÕA NH'M SL(2; C)LU NV NTH cs TO NH cB...nh ành - N«m 2020Ch-Hng 1Ki,n t

Vấn đề phân loại các nhóm con đại số của nhóm SL(2,C) thoc chu'n bàTrong ch-ỉ-ìng n y chóng taei tr...nh b y nhoeng ki,n thoc cì SÕ cia 1^ thuy,t nhâm V tịC °ng cia nhâm Ilin m°t t“p hcep. B’In otỉh â chỏ

ng taei công tr...nh b y ành ngh%a V m°t st t%onh ch§t taepae ci b£n cia a Vp affine, I m ci sd cho C|C l“p lu“n Ô C|C phfn sau cia lu“n v«n.1.1 Cì sỗ Vấn đề phân loại các nhóm con đại số của nhóm SL(2,C)

Ip thuy.t nhâmành ngh%a 1.1.1. Cho G I m°t t“p haep khjC r0ng 4-êec trang bà m°t phtp tojn hai ngaei k|o hi»u bôi: . Khi â (G;:) gải I m°t nhâm n.u t

Vấn đề phân loại các nhóm con đại số của nhóm SL(2,C)

hãa mCn C|C i*u ki»n sau:(i)Phtp tOjn I k,t hasp, t0C I g:(h:k) = (g:h):k vĩi mải g: h; k 2 G.(ii)Tẹn Vi duy nh§t m°t phfn tB e 2 G sao cho e:g = g:e

BGIODOCV OTOTRx~NG I H~c QUY NHÌNNGUY NV' TH NH KHANGVN PH NLO ICCNH'MCON IS” CÕA NH'M SL(2; C)LU NV NTH cs TO NH cB...nh ành - N«m 2020Ch-Hng 1Ki,n t

Vấn đề phân loại các nhóm con đại số của nhóm SL(2,C) e.N,u phtp tojn trong nhâm I giao hojn, t0C I g:h = h:g vĩi mải g: h 2 G th... ta nâi G I m°t nhâm giao hojn (hay nhâm abel).ành ngh3/4a 1.1.2. Cho G

I m°t nhâm V H I m°t t“p con khjc r0ng cia G. Khi â H gải I m°t nhâm con cia G n,u H còng vĩi phtp toịn c£m sinh tl G l“p th nh m°t nhâm.3ành ngh%a 1 Vấn đề phân loại các nhóm con đại số của nhóm SL(2,C)

.1.3. Cho G V G° I hai nhâm. M°t ẹng c§u nhâm gioea G V G°I m°t ,nh x/f: G ! G° sao chof(gh) = f(g):f(h) vỉi mải g; h 2 G:Gi£ sB í: G ! G° I m°t ọng c

Vấn đề phân loại các nhóm con đại số của nhóm SL(2,C)

§u nhâm. Khi â lit nh¥n kerf = fg 2 G : f(g) = eG9 V £nh Im f = ff(g): g 2 Gg ựn l-ỉ-aet I Cịc nhâm con cia G V G°.Sau ¥y ta st xtt m°t sL v%0 do V' n

BGIODOCV OTOTRx~NG I H~c QUY NHÌNNGUY NV' TH NH KHANGVN PH NLO ICCNH'MCON IS” CÕA NH'M SL(2; C)LU NV NTH cs TO NH cB...nh ành - N«m 2020Ch-Hng 1Ki,n t

Vấn đề phân loại các nhóm con đại số của nhóm SL(2,C) (hoc khịc khaeng I m°t nhâm vĩi phtp nh¥n CỊC ma tr“n. Ph/n tB ìn và cia nhâm I ma tr‘n ìn và; ph/n tB nghàch £o cia m0i ma tr“n I ma trn nghàch £o. N

hàm n y +sec gải I nhâm tuy.n t%onh tCEng quit.(ii) Cho X I m°t t“p haep gẹm n phfn tB Xi; X2;:::; Xn. M0i song ịnh : X ! X -ỉ-aec gâi I m°t phtp th, Vấn đề phân loại các nhóm con đại số của nhóm SL(2,C)

tdỊn X (ho°c phtp th, trlĩn n phf n tB). Kp hi»u bôi (XỀ1 X|2:: : Xir) phtp th, bi,n Xịk th nh Xik-I vĩi mẳi k = 1; 2;:::; r 1 V gioe nguyên Cịc phf n

Vấn đề phân loại các nhóm con đại số của nhóm SL(2,C)

tB C/En h, m0i phtp th, nh+ v“y -ỉ-asc gải I m°t r-x%och. Kp hi»u bôi S(X) t‘‘p hasp t§t c£ Cịc phịp th. tríln X. Khi à S(X) còng vĩi phtp hasp (h nh

BGIODOCV OTOTRx~NG I H~c QUY NHÌNNGUY NV' TH NH KHANGVN PH NLO ICCNH'MCON IS” CÕA NH'M SL(2; C)LU NV NTH cs TO NH cB...nh ành - N«m 2020Ch-Hng 1Ki,n t

Vấn đề phân loại các nhóm con đại số của nhóm SL(2,C) Li xong Sn. M0i 2-x%och -ỉ-aec gải I m°t chuy"n tr%0. Khi â m0i phtp th. *u câ th” -ỉ-êec ph¥n t%oCh th nh haep th nh cia Cịc chuy”n tr%0.M°t phtp th,

gắi I chíin (t-ỉ-ìng ong, I ) n,u nâ I haep th nh cia m°t sL chíin (t-ỉ-ìng ong, I ) Cịc chuy”n tr%0. K|d hi»u bõi An t“p hasp t§t c£ Cjc phtp th, ch Vấn đề phân loại các nhóm con đại số của nhóm SL(2,C)

fin trong Sn. Khi â An I m°t nhâm con cia nhâm Li xong V -ỉ-aec gải I nhâm thay n ! __philỉn. c§p ciaAn I 2-Trong tr-íng hasp G I nhâm hoeu tvh, ành l

Vấn đề phân loại các nhóm con đại số của nhóm SL(2,C)

|3 sau ¥y cho ta mLi lilỉn h» gioea c§p cia G V c§p cia Cịc nhàm con cia nâ.ành lịD 1.1.5 (Lagrange). Cho G I m°t nhâm hceu lYn V H I m°t nhàm con cia

BGIODOCV OTOTRx~NG I H~c QUY NHÌNNGUY NV' TH NH KHANGVN PH NLO ICCNH'MCON IS” CÕA NH'M SL(2; C)LU NV NTH cs TO NH cB...nh ành - N«m 2020Ch-Hng 1Ki,n t

Vấn đề phân loại các nhóm con đại số của nhóm SL(2,C) tành ngh%a 1.1.6. Cho G I m°t nhâm V H I m°t nhâm con cia G. Khi â t“p hasp gH = fgh : h 2 Hg gải I m°t lĩp ghtp tr ji cia H trong G. T-rlng tù ta còn

g câ C|C lĩp ghtp ph£i cia H trong G. st C|C lĩp ghtp tr ji cia H trong G -i-aec gải I chc st cia H trong G V +sec kb hi»u I [G : H], Nhâm con H gẳi I Vấn đề phân loại các nhóm con đại số của nhóm SL(2,C)

chu'n t>c trong G n,u gH = Hg vĩi mải g 2 G. M°t Cjch t+ìng -ỉ-ìng,ghg 1 2 H vĩi mải g 2 G V vĩi mâi h 2 H.

BGIODOCV OTOTRx~NG I H~c QUY NHÌNNGUY NV' TH NH KHANGVN PH NLO ICCNH'MCON IS” CÕA NH'M SL(2; C)LU NV NTH cs TO NH cB...nh ành - N«m 2020Ch-Hng 1Ki,n t