Giáo trình toán cao cấp 3

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: PDF

Số trang: 61 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: Giáo trình toán cao cấp 3

Giáo trình toán cao cấp 3

JITRƯỜNG CAO ĐẲNG KỲ THUẬT LÝ Tự TRỌNG THÀNH PHÓ HỔ CHÍ MINHTỔ TOÁN£0 Q GSGIÁO TRÌNHTOÁN CAO CẤP 3LƯU HÀNH NỘ Ị BỘÌìftTổ ToánCHƯƠNG I: KHÔNG GIAN VECT

Giáo trình toán cao cấp 3TƠ1.1.KHÔNG GIAN VECTƠ- KHÔNG GIAN CON VÀ HỆ SINHĐể nghiên cứu không gian vectơ ta cần biết một cách sơ lược các khái niệm nhóm, vành, trường - những

cấu trúc đại số* thường dùng.I.i.l.Sơlược về nhóm, vành, trườngLl.1.1. Định nghĩa: Phép toán hai ngôi-Giả sử A là một tập không rỗng. Một phép toán ha Giáo trình toán cao cấp 3

i ngôi trên A là một ánhxạ ỉp : A X A -> AVới mỗi cặp (x; >’) e A X A, ảnh ợ(x; y) đưực gọi là hợp thành của cặp phần tử (x ; y)-Nếu kí hiệu ánh xạ (p

Giáo trình toán cao cấp 3

bởi dấu “ +” và p(x; ỳ) bởi X -T- ỷ thì phép toán hai ngôi ọ được gọi là phép cộng và X + y là tổng của X và y.-Nếu kí hiệu ánh xạ (p bởi dấu “ và ọ(

JITRƯỜNG CAO ĐẲNG KỲ THUẬT LÝ Tự TRỌNG THÀNH PHÓ HỔ CHÍ MINHTỔ TOÁN£0 Q GSGIÁO TRÌNHTOÁN CAO CẤP 3LƯU HÀNH NỘ Ị BỘÌìftTổ ToánCHƯƠNG I: KHÔNG GIAN VECT

Giáo trình toán cao cấp 3số hữu tỉ Q, lập số thực R._ phép cộng và phép nhân là những phép toán hai ngôi.ĩ.1.1.2. Định nghĩa: Nửa nhóm-Giả sử trên A có phép toán hai ngôi <ỉ>.

Ta nói phép toán ọ có tính kết hợp nếu với ba phần tử tùy ý X, y, z của A ta có:ộỴ p(x;y); z) = (p(x; Giáo trình toán cao cấp 3

hợp có nghĩa là:(x + y) 4- z = X + (y + z)Nếu (p là phép nhân thì tính chất kết hợp có nghĩa là:(xy)z = x(yz)-Ta nói phép toán hai ngồi có tính giao

Giáo trình toán cao cấp 3

hoán nếu:

JITRƯỜNG CAO ĐẲNG KỲ THUẬT LÝ Tự TRỌNG THÀNH PHÓ HỔ CHÍ MINHTỔ TOÁN£0 Q GSGIÁO TRÌNHTOÁN CAO CẤP 3LƯU HÀNH NỘ Ị BỘÌìftTổ ToánCHƯƠNG I: KHÔNG GIAN VECT

Giáo trình toán cao cấp 3ử e e A sao cho ex = X - xe, Vx e A, e được gọi là phần tử đơn vị.Ví du 2:Các tập số iV, z, Q, R là những nửa nhóm đốì với phép cộng thông thường cũng

là những nửa nhóm đối với phép nhân thông thường.Ll.1.3. Định nghĩa: Nhóm' Giả sử G là một nửa nhóm với phép nhân, G được gọi là một nhóm nếu:. i >Tồ Giáo trình toán cao cấp 3

n lại một phần tử e e G sao cho ex = X = xe, VxgGii > Với mỗi X € G, tồn tại một phần tử kí hiệu bởi x"1 G G SĨLQ cho

JITRƯỜNG CAO ĐẲNG KỲ THUẬT LÝ Tự TRỌNG THÀNH PHÓ HỔ CHÍ MINHTỔ TOÁN£0 Q GSGIÁO TRÌNHTOÁN CAO CẤP 3LƯU HÀNH NỘ Ị BỘÌìftTổ ToánCHƯƠNG I: KHÔNG GIAN VECT