Bất đẳng thức cauchy va Bất đẳng thức bunhia
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Bất đẳng thức cauchy va Bất đẳng thức bunhia
Bất đẳng thức cauchy va Bất đẳng thức bunhia
CÁC KỸ THUẬT SỬ DỤNGBẤT ĐẲNG THỨC AM.GMBẤT ĐẲNG THữC BUNHIACÔPKINGUYỄN QUỲNH ANHTHPT CHUYÊN BUNGHICH THANHCHƯƠNG NGHỆ ANCÁC Kĩ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG Bất đẳng thức cauchy va Bất đẳng thức bunhia thức AM-GM vả bất đẳng thức BUNHIACỐPKIPhần một BẤT ĐẤNG THỨC CÔ SI (AM-GM) VÀ KỈ THUẬT sứ DỤNGI-CẢC DẠNG BẤT ĐẤNG THỨClị.Dạng cơ băn: + ứ-' + -> -/(7 n <7 với a ă 0. Vi = 1. nn2).Dạng lnỹ thừa: a' ~a'- + " + a' >I a- +a- + -~a' • vỷị a > 0. V/ = 1./I/1\ n )3).Dạng cộng mẫu số:>-----—-----với a > 0 Bất đẳng thức cauchy va Bất đẳng thức bunhia . Vi = l.Mat a,a,+đj+...+Ỡ,,4). Dạng trung bìnha). Trung bình nhân: ỊỊat.a:...aA +ịỊbt.b: ..b„ < ĩỊiơy + b. )(đ; + b:+ b„) (Bất đẳng thức MinCôpxki)HệBất đẳng thức cauchy va Bất đẳng thức bunhia
quá: (1 + ữj )(1+đ, ).„(1 +Ơ,) s (1 + ^đ,Ib). Trung bình càn: ị.yỊíỉ; + bỉ ~ ị -| X6: (Bẩt đầng thức MinCôpxki)i&Y&ic). Trung bình điều hoà: ỳ a'b >—CÁC KỸ THUẬT SỬ DỤNGBẤT ĐẲNG THỨC AM.GMBẤT ĐẲNG THữC BUNHIACÔPKINGUYỄN QUỲNH ANHTHPT CHUYÊN BUNGHICH THANHCHƯƠNG NGHỆ ANCÁC Kĩ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG Bất đẳng thức cauchy va Bất đẳng thức bunhia 1. n (Bất đằng thức Jen sen).l+ớl 1+ở,1+ÍJ,l+ựđj.cộng sang trung bình nhân)Phương pháp này xuất phát từ một nhận xét sâu sắc trong sách giáo khoa. tức là khi“ .Xéu hai sớ dương có tích khàng dái thi Bất đẳng thức cauchy va Bất đẳng thức bunhia tổng cùa chúng nhó nhát khi và chì khichúng búng nhau".Mơ rộng một cách tự nhiên thì de chứng minh tong S- Sị + s2+ ... + s„ > m .ta biến đói s = Aj+ABất đẳng thức cauchy va Bất đẳng thức bunhia
yt-.-.+A,,/ờ các sò không ám mà có tích AịAị...A„ = c khóngdóì.sau đó ta áp dụng bất đẳng thức Cósi.Ví dụ 1. Tun giá trị nhó nhất cùa f(x) = X + —— khCÁC KỸ THUẬT SỬ DỤNGBẤT ĐẲNG THỨC AM.GMBẤT ĐẲNG THữC BUNHIACÔPKINGUYỄN QUỲNH ANHTHPT CHUYÊN BUNGHICH THANHCHƯƠNG NGHỆ ANCÁC Kĩ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG CÁC KỸ THUẬT SỬ DỤNGBẤT ĐẲNG THỨC AM.GMBẤT ĐẲNG THữC BUNHIACÔPKINGUYỄN QUỲNH ANHTHPT CHUYÊN BUNGHICH THANHCHƯƠNG NGHỆ ANCÁC Kĩ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNGGọi ngay
Chat zalo
Facebook