Chiều trong hình học fractal
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Chiều trong hình học fractal
Chiều trong hình học fractal
MỤC LỤCTrangMỡ đầu...............................................................1Ch ưng I. Chiêu trong hình học Fractal.............................. Chiều trong hình học fractal ..3ỉ. 1. Các kiến thức cư sờ............................................31.2.Độ đo và chiều I lausdortt .....................................41.3.Chieu hộp......................................................141.4.Chieu hộp cải biên.............................................201.5.Độ đo gói và chi Chiều trong hình học fractal ều gói ........................................21•V-V1.6.Mỏi liên hệ giữa chiều Hausdorlì. chiều hộp, chiều hộp cài biênvà chiều gói..................Chiều trong hình học fractal
......................................22Ch ưng II. Một sổ rí dụ về việc tính chiều và ứng dụng cùa chiếu....252.1.Một số ví dụ VC việc tính cliiều HauMỤC LỤCTrangMỡ đầu...............................................................1Ch ưng I. Chiêu trong hình học Fractal.............................. Chiều trong hình học fractal ................43Tài liệu tham kháo .................................................441LỜI MỞ ĐẦUChiều của một không gian hay một tập đ-ợc định nghĩa theo nhiều cách khác nhau, mỗi cách có một ý nghĩa vù ứng dụng ricng. Tuy nhiên, các khái niệm về chiều đều cho két quá chiều là sổ nguyên, không âm Chiều trong hình học fractal . Thế nh- ng vào những nãm 1890, 1891 trong khi tìm kiếm các dạc tr-ng bất biến của các dối t-ợng hình học qua các phép biến đổi đồng phôi và lý thuyếChiều trong hình học fractal
t tópô. Peano và Hilbert dã tìm ra d-ờng cong có tính chat dạc biệt là d-ờng không lự cal, kíp đầy mọi miền hình học của mạt phảng. Hình học Huclide xMỤC LỤCTrangMỡ đầu...............................................................1Ch ưng I. Chiêu trong hình học Fractal.............................. Chiều trong hình học fractal ng th-ờng sè gây cảm giác gò bó. Chính vì thế can phải mở rộng khái niệm về chiều.Mạt khác. Hình học Kuclide đà tổn tại rất lâu và có nhiều ứng dụng trong toán học và dời sóng. Tuy nhiên, dời t-ựng nghiên cứu cùa nó là những hình dạng lý l-óng, 1111-ng những hiện l-ợng, sự vật trong thế giới thực kh Chiều trong hình học fractal ông thoá mãn tính trơn tru. lý t-ớng mà là những đối t-ợng gổ ghề. kỳ dị. Vì thế, ng-òi ta kết luận Hình học Euclidc lù "khô cứng” và "lạnh lẻo”. Để gChiều trong hình học fractal
iải quyết hiện t-ợng này. với sự hồ trợ của máy tính, khoa học CHAOS và lý thuyết ngầu nhiên, vào những nãm 70 cùa thế kỳ XX. nhà Toán học B. MandelbrMỤC LỤCTrangMỡ đầu...............................................................1Ch ưng I. Chiêu trong hình học Fractal.............................. Chiều trong hình học fractal g thực tiền và việc nghiên cún chúng đạt rất nhiều ứng dụng trong hầu hết các lình vực. Điều dạc biệt là Hình học Fractal không dùng các cóng cụ nghiên cứu hình học thõng th- ờng đế nghiên cứu mà công cụ nghiên cứu nó là chiêu. Chính nhờ sự nghiên cứu về chiêu của các tập Fractal dã làm sáng ló các Chiều trong hình học fractal dạc điếm, các tính chất của chúng mà nhờ dó chúng ta phát hiện ra nhừng ứng dụng phong phú của Hình học Fractal đòi với hấu hết các lình vực cà trongChiều trong hình học fractal
lý thuyết lãn thực tiễn. Vì thế. việc tìm hiểu các khái niệm về chiều trong Hình học Fractal là vấn đề lý thú, mới mè và có ý nghĩa. Do đó, chúng tòi MỤC LỤCTrangMỡ đầu...............................................................1Ch ưng I. Chiêu trong hình học Fractal.............................. Chiều trong hình học fractal ản vể chiều trong Hình học Fractal nh- chiều Hausdortt. chiều hộp, chiều gói...: làm rò các tính chất và các cõng thức dùng để tính chiều. Trcn cư sờ dó. chúng tới đi tìm các ví dụ minh họa cho các khái niệm về chiều và tìm một số ứng dụng của chiều trong toan học.Khoa luận đ-ợc thực hiện và hoàn th Chiều trong hình học fractal ành tại tr-ờng Đại học Vinh d-ới sự h-ớng dán của có giáo TS. Vù Thị Hổng Thanh. Tác giá xin bày tó lòng bict oil sâu sac dcìi cô giáo - ng-ời dã dạtChiều trong hình học fractal
vấn de và dần dẩt. giúp dỡ tận tình, chu đáo để tác giá hoàn thành khoá luận này.Tác giả cũng xin gừi lời cảm on chân thanh nhái den cấc thầy giiío, cMỤC LỤCTrangMỡ đầu...............................................................1Ch ưng I. Chiêu trong hình học Fractal.............................. Chiều trong hình học fractal hạn chế nên khoá luận không tránh khói những thiếu sót, tác giã rất mong đ-ợc quý tháy, cô giáo và bạn bè dóng góp ý kiến.Vinh, ngày 10 tháng 5 nám 2010Tác giaMai Thị IIà3CHƯƠNG I. CHIỂU TRONG HÌNH HỌC FRACTALTrong ch-ơng này, chúng tôi trình bày các kiến thức cơ sờ về độ đo và chiều HausdorỉY; khá Chiều trong hình học fractal i niệm chiều hộp, chiều gói: các tính chất cơ bân của độ đo I lausdortt và chiều.1.1.Các kiến thức co sò1.1.1.Định nghĩa. Cho A’*0 và 7^ là lớp các tậChiều trong hình học fractal
p con của A'. Hàm //’ /ế5 > L đ- ợc gọi là hàm rộp.MỤC LỤCTrangMỡ đầu...............................................................1Ch ưng I. Chiêu trong hình học Fractal..............................MỤC LỤCTrangMỡ đầu...............................................................1Ch ưng I. Chiêu trong hình học Fractal..............................Gọi ngay
Chat zalo
Facebook