(LUẬN án TIẾN sĩ) phương pháp phổ của đồ thị trong một số bài toán tổ hợp cộng tính

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: PDF

Số trang: 81 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: (LUẬN án TIẾN sĩ) phương pháp phổ của đồ thị trong một số bài toán tổ hợp cộng tính

(LUẬN án TIẾN sĩ) phương pháp phổ của đồ thị trong một số bài toán tổ hợp cộng tính

VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌCĐỖ DUY HIẾUPHƯƠNG PHÁP PHỔ CÙA Đồ THỊ TRONG MỘT SỐ BÀI TOÁN TỔ HỢP CỘNG TÍNHLUẬN ÁN TIẾN SĨ T

(LUẬN án TIẾN sĩ) phương pháp phổ của đồ thị trong một số bài toán tổ hợp cộng tính TOÁN HỌCHà Nội - 2019VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN TOÁN HỌCĐỔ DUY HIẾUPHƯƠNG PHÁP PHỔ CỦA ĐỒ THỊ TRONGMỘT SỐ BÀI TOÁN TỔ HỢP CỘNG T

ÍNHChuyên ngành: Cơ sờ toán học cho tin học Mã số: 9.46.01.10LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌCNgười hướng dần:PGS. TS. LÊ ANH VINHHà Nội -2019Tóm tắtTrong Luận (LUẬN án TIẾN sĩ) phương pháp phổ của đồ thị trong một số bài toán tổ hợp cộng tính

án này, chúng tôi sè sử dụng phương pháp phố của dồ thị đè’ nghiên cứu về lực lượng cùa một số tập hợp trên không gian vectơ trên trường và vành hữu

(LUẬN án TIẾN sĩ) phương pháp phổ của đồ thị trong một số bài toán tổ hợp cộng tính

hạn như: 1 làm nở hai biến, tập khoảng cách và tập tích, tập tổng - tỉ số, tập khoảng cách trên da tạp chính quy và tập thể tích khối. Luận án gồm 04

(LUẬN án TIẾN sĩ) phương pháp phổ của đồ thị trong một số bài toán tổ hợp cộng tính (n, d, À) - đồ thị, Bổ dề trộn nở.Trong Chương 2, chúng tỏi nghiên cứu một số (h, d, /\) - đồ thị trên không gian vectơ 1F” và Z" như đồ thị tống - t

ích, đồ thị tích - tống, đồ thị tống - bình phương, đồ thị tích, đồ thị Euclid hữu hạn.Trong Chương 3, chúng tôi sử dụng pháp đồ thị để nghiên cứu một (LUẬN án TIẾN sĩ) phương pháp phổ của đồ thị trong một số bài toán tổ hợp cộng tính

số bài toán tổ hợp cộng tính. Cụ thể, chúng tôi sẽ sứ dụng các dồ thị xây dựng trong Chương 2 để đánh giá một số tập hợp như tập khoáng cách, tập tíc

(LUẬN án TIẾN sĩ) phương pháp phổ của đồ thị trong một số bài toán tổ hợp cộng tính

h, tập thể tích khối, tập tống - tỉ số, hàm nở hai biến trên trường và vành hừu hạn.Trong Chương 4, chúng tôi sứ dụng phương pháp phổ của đồ thị mờ rộ

(LUẬN án TIẾN sĩ) phương pháp phổ của đồ thị trong một số bài toán tổ hợp cộng tính m the spectral graph theory to study the cardinality of some sets in vector spaces over finite fields and finite rings, such as the images of two-vari

able expanders, the distance sets, the product sets, the sum - ratio sets, the volume set of boxes, and the distance sets in regular varieties. The th (LUẬN án TIẾN sĩ) phương pháp phổ của đồ thị trong một số bài toán tổ hợp cộng tính

esis consist of four main chapters.In Chapter 1, we recall some basic knowledge related to linear algebraic methods in the graph: the adjacency matrix

(LUẬN án TIẾN sĩ) phương pháp phổ của đồ thị trong một số bài toán tổ hợp cộng tính

, the spectrum of a graph, the definition and properties of (n, d, Á) - graph, and the expander mixing lemma.In Chapter 2, we study some (n, d, A) - g

(LUẬN án TIẾN sĩ) phương pháp phổ của đồ thị trong một số bài toán tổ hợp cộng tính ct graph, and the finite Euclidean graph.In Chapter 3, we use the expanding properties of the graphs in Chapter 2 to evaluate the cardinalities of dis

tance sets, product sets, volume sets of boxes, sum - ratio sets, and images of two-variable expanders in vector spaces over finite fields and finite (LUẬN án TIẾN sĩ) phương pháp phổ của đồ thị trong một số bài toán tổ hợp cộng tính

rings.In Chapter 4, we use the directed version of the expander mixing lemma to study the distance set problem in general regular varieties.4Lời cam đ

(LUẬN án TIẾN sĩ) phương pháp phổ của đồ thị trong một số bài toán tổ hợp cộng tính

oanTôi xin cam doan Luận án này là tập hợp các nghiên cứu của tôi. Nhừng kết quả trích từ các bài báo viết chung dã nhận dược sự cho phép sử dụng của

(LUẬN án TIẾN sĩ) phương pháp phổ của đồ thị trong một số bài toán tổ hợp cộng tính Anh Vinh, người đã dẫn dắt tôi vào con dường nghiên cứư khoa học. Không chì là một người hướng dẫn khoa học tận tâm, chia sẻ của thầy vời tỏi về những

buồn, vui dời thường suốt nhiều năm qua là một sự động viên, khích lệ lớn đế tôi vững vàng hơn trong cuộc sống. (LUẬN án TIẾN sĩ) phương pháp phổ của đồ thị trong một số bài toán tổ hợp cộng tính