Một số tính chất của miền iđêan chính
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Một số tính chất của miền iđêan chính
Một số tính chất của miền iđêan chính
1MỤC LỤCTrangMớ đầu....................................................... 2Chưong 1. Kiến thức chuẩn bị................................. 41.1.Phần tử Một số tính chất của miền iđêan chính ử bắt khả quy, phan tứ nguyên to................ 41.2. Vành các chuồi lũy thửa hình thúc..................... 41.3.Mien nhân tứ hóa...................................... 51.4.Mỏdun các thương...................................... 51.5.Độ dài môdun.......................................... 61.6.1 lâm Một số tính chất của miền iđêan chính tử.............................................. 71.7.Môdun hừu hạn sinh, môdun tự do....................... 81.8.Vành vả môdun Noether..............Một số tính chất của miền iđêan chính
................... 91.9.Mien dóng nguyên..................................... 101.10.Vành dịa phương..................................... 111.11.Vành1MỤC LỤCTrangMớ đầu....................................................... 2Chưong 1. Kiến thức chuẩn bị................................. 41.1.Phần tử Một số tính chất của miền iđêan chính ..................... 132.2.Đặc trưng mien idèan chinh........................... 132.3.Môdun tự do trên mien idêan chính.................... 202.4.Môdun hữu hạn sinh trên miền idêan chính............. 282.5.Đặc trưng của mien idêan có số chiều bảng 1.......... 41Kết luận............................ Một số tính chất của miền iđêan chính ........................ 44Tài liệu tham khảo.......................................... 452MỞ ĐẢƯCho R là một miền nguyên. Ta nói rang R là miền iđêanMột số tính chất của miền iđêan chính
chinh nen mỗi iđêan cua R đcu là iđcan chính, (ức là moi iđèan cua R dêu có the sinh bưi một phan tử. Mien idêan chính là một lớp vành cô điền, quan 1MỤC LỤCTrangMớ đầu....................................................... 2Chưong 1. Kiến thức chuẩn bị................................. 41.1.Phần tử Một số tính chất của miền iđêan chính phàn tích dược thành tích cua hữu hạn nhân tứ bai klia quy. Chú ý rang moi mien ideal! chính là một mien nhân tứ hỏa. luy nhiên ton tại nhưng mien nhân từ hỏa không lâ miên idêan chính. Chăng hạn. vành đa thúc 2 bicn V ới hệ so trên một trường là mien nhân tir hóa nhưng nó không phải là mien idẻan Một số tính chất của miền iđêan chính chinh.Vành Noether là lớp vành quen thuộc trong Dại so giao hoán. Ta biết ràng vành giao hoán R là vãnh Noether nếu và chi nếu mọi idêan của R dều hừuMột số tính chất của miền iđêan chính
hạn sinh. I.S.Cohcn dà dưa ra một dặc trưng cho vành Noether: R là vành Noether nếu và chi nếu mọi idèan nguyên to của R dều hũu hạn sinh. Ket quả nà1MỤC LỤCTrangMớ đầu....................................................... 2Chưong 1. Kiến thức chuẩn bị................................. 41.1.Phần tử Một số tính chất của miền iđêan chính c idêan nguyên to của R là dù. Áp dụng tư tướng dó Nông Quốc ('hĩnh vả Phạm 1 long Nam [3] đà đưa ra dược một dặc tnmg mới cho miên idêan chính, có thê phát biêu như sau: Cho R lả một miền nguyên. Khi dó R lả miền idêan chinh nếu và chi ncu R là miên nhân lư hóa và mỗi ideal! nguyên lố cua R đều là Một số tính chất của miền iđêan chính ideal! chinh.Mục đích cùa luận văn là trình bày lại các ket qua cua bài báo [3] và trinh bây một số tinh chất cúa miền idèan chinh dựa vào |6|.Ngoài pMột số tính chất của miền iđêan chính
han Mư đầu. Kct luận và Tài liệu tham khảo, nội dung cua luận văn dược chia thành 2 chương. Trong Chương I, chủng tôi sê trinh bây các kiến thức cư sở1MỤC LỤCTrangMớ đầu....................................................... 2Chưong 1. Kiến thức chuẩn bị................................. 41.1.Phần tử Một số tính chất của miền iđêan chính ũa luận vàn. Trong chương này chúng tòi trinh bây định nghĩa và các tính chất cơ ban cứa miền iđcan chinh dựa vào [3] và [6].Luận văn dược thực hiện từ tháng 2 năm 2010 và hoàn thành tại trường Đại học Vinh dưới sự hướng dần của TS. Nguyền Thì Hong Loan, loi xin được bày tó lông biết ơn trân trọng c Một số tính chất của miền iđêan chính ua minh den cô giáo hướng dan. người đà dặt ra vấn dề, tạo điêu kiện và thường xuyên giúp dờ tôi trong suốt quá trình học lập và hoàn thành luận văn nMột số tính chất của miền iđêan chính
ày.Tác giả cũng xin dược gửi lời cảm ơn trân trọng den PGS.TS. Lê Quốc Hán. PGS.TS. Ngô Sỷ Tùng. PGS.TS. Nguyen Thành Quang. TS. Mai Van Tư. TS. Chu T1MỤC LỤCTrangMớ đầu....................................................... 2Chưong 1. Kiến thức chuẩn bị................................. 41.1.Phần tử Một số tính chất của miền iđêan chính úp dờ và tạo diều kiện cho tác giả trong quá trinh học tập và hoàn thành luận \ ăn.Vinh, tháng 1 1 năm 2010Tác già1MỤC LỤCTrangMớ đầu....................................................... 2Chưong 1. Kiến thức chuẩn bị................................. 41.1.Phần tửGọi ngay
Chat zalo
Facebook