Tập lồi, đa giác lồi và một số dạng toán phủ đa giác lồi
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Tập lồi, đa giác lồi và một số dạng toán phủ đa giác lồi
Tập lồi, đa giác lồi và một số dạng toán phủ đa giác lồi
-1 -uté' itầnTrong hình học nói chung và hình học tổ hợp nói riêng bao lói. đa giác lồi và bài toán phù đa giác lổi là những khái niệm quan trọng và đ Tập lồi, đa giác lồi và một số dạng toán phủ đa giác lồi đà đ- ợc trình bày trong nhiều giáo truth cùa hùiiì học rổ hợp.Mục đích của khóa luận tốt nghiệp này là truth bày các ván đề: Tập lổi. đa giác lổi và một sò bài toán phù đa giác lổi: cụ thế là trình bày một cách hệ thống các định nghĩa, các định lý cơ bàn và chứng minh chi tiết một số định lý và tó Tập lồi, đa giác lồi và một số dạng toán phủ đa giác lồi đề về tập lổi. bao lổi và một số dạng bài toán phù đa giác lổi trong hình học tổ hợp. Đặc biệt khóa luận trình bày một số tính chất cùa bao lổi và cácTập lồi, đa giác lồi và một số dạng toán phủ đa giác lồi
bài toán phù đa giác lói. đ- a ra và chứng minh đ- ợc một sổ ví dụ và bài toán.Cấu trúc cùa khóa luận này gồm hai ch- ong.Ch- oitgl. Cở sở lý thuyết,-1 -uté' itầnTrong hình học nói chung và hình học tổ hợp nói riêng bao lói. đa giác lồi và bài toán phù đa giác lổi là những khái niệm quan trọng và đ Tập lồi, đa giác lồi và một số dạng toán phủ đa giác lồi ellỵ và dà d- a ra d- ọc một sô’ ví dụ. úng dụng cùa các tính chát và định lý.Ch- ong 2. Một sò dạng toán phu đa giác lồi. Trong ch- ong này chúng tôi trình bày kiến thức về các dạng bài toán phù đa giác lổi trong hình học tổ hợp, bao góm các khái niệm vé phù đa giác lổi. các định lý và bo đề về bài Tập lồi, đa giác lồi và một số dạng toán phủ đa giác lồi toán phù đa giác lổi. hon nữa trong ch- ong này nghiên cứu đến bài toán phù một đa giác lồi bát kì bàng nhũng da giác lổi đổng dạng hoặc vị tự với nóTập lồi, đa giác lồi và một số dạng toán phủ đa giác lồi
. Chúng tôi đã đ- a ra một số bài toán để nói rò về các dạng bài toán phù da giác lổi. bao gồm một hình tròn phù hữu hạn điểm đà cho hoặc phù một đa g-1 -uté' itầnTrong hình học nói chung và hình học tổ hợp nói riêng bao lói. đa giác lồi và bài toán phù đa giác lổi là những khái niệm quan trọng và đ Tập lồi, đa giác lồi và một số dạng toán phủ đa giác lồi )Chứng minh một sò tính chất cùa tập lồi. bao lổi. phán trong đại số và bao đóng đại số. các định lý vé các dạng bài toán phú đa giác lói. Những tính chát này hàu hết đ-ợc nêu ra ờ các tài liệu tham khảo khác d-ới dạng tóm tát. chú ý hoặc bài tập.Vinh, tháng, 5 năm 2009Tác giã- 2 -Ch- ong I Co so lv Tập lồi, đa giác lồi và một số dạng toán phủ đa giác lồi thuyếtTrong khóa luận này chúng lói xét không gian vectơ ơch't 11 - chiều E". ũ Là tập các số thực.Ta kí hiện:*||.|| là chuẩn trong E”.*int J là phánTập lồi, đa giác lồi và một số dạng toán phủ đa giác lồi
trong của J*co(A) là bao lồi cùa A.*B(x,r) := (y € R": ||.v -y|| < rỊ là hình càu mở tâm .V bán kính r > 0.*B(.v.r):= [v e R“ :||.v-y|| < rj là hình -1 -uté' itầnTrong hình học nói chung và hình học tổ hợp nói riêng bao lói. đa giác lồi và bài toán phù đa giác lổi là những khái niệm quan trọng và đ Tập lồi, đa giác lồi và một số dạng toán phủ đa giác lồi : 0 < Ằ < 1}= u*+ (1 - : 0 < Z < 1}1.1.Tập lồi, hao lổi1.1.1.Tập loi1.1.1.1.Định nghĩa- Gia sư x,yeEn- Doạn thẳng [.v,y] là tập hợp {Zv + (l-z)y. 0< Z < 1}. Nếu X * y. phán trong (,v.y) cùa [,r,y] là tập hợp {Av + (1 - 2)y/0 < 2 < 1}. T- ơng tự ta có thể định nghía [.v.y) và (x.y].- Gia sư A <= E". Tập lồi, đa giác lồi và một số dạng toán phủ đa giác lồi Tập A đ- ợc gọi là lối nếu [.V. v]c A với mọi x.y e A.1.1.1.2.Vídụa)H = {ớ} là một tập lổi.-3-b)H = [đ.í)] là một tập lổi. Thật vậy. già sử r,ye[a,ờ].Tập lồi, đa giác lồi và một số dạng toán phủ đa giác lồi
Ta lấy bất kỳ :e[.v,)'] ta càn chứng minh : € I a. b I. Do : € IX. y I licit z - XX+(1 - /.)y. vì .V. y e I a. b I=>X -\.a f (I Ằx).b và y-\.a I (I Ả-1 -uté' itầnTrong hình học nói chung và hình học tổ hợp nói riêng bao lói. đa giác lồi và bài toán phù đa giác lổi là những khái niệm quan trọng và đ-1 -uté' itầnTrong hình học nói chung và hình học tổ hợp nói riêng bao lói. đa giác lồi và bài toán phù đa giác lổi là những khái niệm quan trọng và đGọi ngay
Chat zalo
Facebook