Bất biến tôpô và không gian tựa định chuẩn
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Bất biến tôpô và không gian tựa định chuẩn
Bất biến tôpô và không gian tựa định chuẩn
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM THÀNH PHÔ Hồ CHÍ MINHNGUYỀN ĐỨC BẰNGBẤTBỂNTÔPÔ Q„I VẢ M KHÔNG GIAN TựA BỊNH CHUẨNLUẬN VÀN THẠC SỸ TOÁN HỌ Bất biến tôpô và không gian tựa định chuẩn ỌCTp Hồ Chí Minh - 2006LÒÌ CÁM ƠNĐược sự giáng dạy nhiệt tình quý báu của các thầy trong khoa Toán - Tin trường Đại học Sư phạm thành phố Hồ Chí Minh trong thời gian gần ba năm qua. tôi đà hoàn tâ't chương trình cao học Toán chuyên ngành Hình học và Tópô. Tỏi xin gửi lời cảm ơn sâu sấc đến quý thây. Bất biến tôpô và không gian tựa định chuẩn Ngoài ra, tôi còn nhận được sự quan tâm giúp đờ của phòng Khoa học Công nghệ -Sau Đại học của nhà trường. Tôi rất biết ơn sự quan tam giúp dơ đó.ĐạtBất biến tôpô và không gian tựa định chuẩn
biệt, trong quá trình học tập, nghiên cứu và thực hiện luận văn này, tòi đà nhận được rắt nhiều sự hương dẫn. giúp đờ. giảng dạy tận tình của TS. NguyBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM THÀNH PHÔ Hồ CHÍ MINHNGUYỀN ĐỨC BẰNGBẤTBỂNTÔPÔ Q„I VẢ M KHÔNG GIAN TựA BỊNH CHUẨNLUẬN VÀN THẠC SỸ TOÁN HỌ Bất biến tôpô và không gian tựa định chuẩn .Cuối cùng, tỏi xin cảm ơn gia đình, bạn bè và dông nghiệp vì đà ủng hộ động viên, khích lệ tỏi trong thời gian qua.TP Hô Chí Minh ngày 25 tháng 06 năm 2006Nguyên Đức BằngMỏ’ ĐẦUKhi xét môì liên quan của dày các không gian vectơ và các đồng cấu 0 >F. ' >F 7 >G' >0 (I) và dày đôì ngấu 0 > F' ‘ >F' * Bất biến tôpô và không gian tựa định chuẩn >G' >0 (2) , người ra đà chứng minh dược ràng “ dày (1) là khớp khi và chỉ kill dày (2)" kliđp. Tuy nhiên, 11CU các không gian là lồi địa phương và cáBất biến tôpô và không gian tựa định chuẩn
c ánh xạ là liên tục thì liệu rằng các tính chài tôpô trên hai dãy này có lính ổn dịnh hay không? Người la chứng minh dược ràng nêu các không gian li,BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM THÀNH PHÔ Hồ CHÍ MINHNGUYỀN ĐỨC BẰNGBẤTBỂNTÔPÔ Q„I VẢ M KHÔNG GIAN TựA BỊNH CHUẨNLUẬN VÀN THẠC SỸ TOÁN HỌ Bất biến tôpô và không gian tựa định chuẩn ương lựa định chuẩn lần đầu tiên dược giời thiệu và nghiên cứu bdi Grothendieck. Các không gian này có những rinh chất ổn định rốt. Nó bao gồm mọi không gian Banach, mọi không gian Schwartz.Vào đầu nhưng năm 80. Valdivia và Beirstedt, Meise và Summer với những nghiên cứu độc lập đà đưa ra nhưng kết Bất biến tôpô và không gian tựa định chuẩn quả về dặc trưng của không gian tựa định chuẩn của không gian Frechet - Kother A(A).Gần đáy. Meise và Vogt đà đưa ra một đặc trưng quan trọng của tínhBất biến tôpô và không gian tựa định chuẩn
chất tựa định chuẩn của không gian Frcchcl thông qua bái biến (ôpô luyéìi lính (Q,;,) dược nghiên cứu bởi Vogt và Wagner.Tính lựa dịnh chuẩn của inộlBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM THÀNH PHÔ Hồ CHÍ MINHNGUYỀN ĐỨC BẰNGBẤTBỂNTÔPÔ Q„I VẢ M KHÔNG GIAN TựA BỊNH CHUẨNLUẬN VÀN THẠC SỸ TOÁN HỌ Bất biến tôpô và không gian tựa định chuẩn tụ Mackey chặt để khao sát tính rựa định chuẩn cua không gian các hàm chỉnh hình.Trong luận vân này tói trình bày một sô lính chất của không gian tựa dịnh chuẩn, dóng thời xér tính rựa định chuẩn của không gian các mầm hàm chính hình.Nội dung của luận vãn gồm ba chương :❖('hương 1 : Kiến thức chuẩn Bất biến tôpô và không gian tựa định chuẩn bị.Trong chương này tôi trình bày các kiến thức cơ bản về không gian lời địa phương và dày klìđp để chuẩn bị cho các chương sau.❖Chương 2 : Không gianBất biến tôpô và không gian tựa định chuẩn
tựa định chuẩn.Để tìm điều kiện cho dày đôi ngẫu của một dày khơp ngắn giừa các không gian Frechet là khớp tôpô tôi xét lớp các không gian tựa định cBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM THÀNH PHÔ Hồ CHÍ MINHNGUYỀN ĐỨC BẰNGBẤTBỂNTÔPÔ Q„I VẢ M KHÔNG GIAN TựA BỊNH CHUẨNLUẬN VÀN THẠC SỸ TOÁN HỌ Bất biến tôpô và không gian tựa định chuẩn h xạ tuyến tính liên tục ). Các khàng định san lờ rương đương:1E là không gian ỉ ưa định chuẩn2Vơi mỗi tập bị chận B trong G, rờn tại táp bị chận M trong F sao cho g(M) B.3Day 0 -> Gfi -í > Fe —£—> £. -> 0 lờ khớp ĩôpô. ”❖Chương 3 : Tính rựa định chuẩn trên không gian các mâm hàm chỉnh hình.Trong c Bất biến tôpô và không gian tựa định chuẩn hương này, tôi dựa vào kết quâ mơi về đặc trưng của không gian Frechet tựa định chuẩn của Meise - Vogt dê nghiên cứu tính tựa định chuẩn của không giaBất biến tôpô và không gian tựa định chuẩn
n mầm các hàm chính hình.Kết quả chính trong phần này là hai định lý sau :•Định lý 1 : Cho E lờ một không gian Frechet lựa định chuđn. Khi dó, (%(K)]’BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM THÀNH PHÔ Hồ CHÍ MINHNGUYỀN ĐỨC BẰNGBẤTBỂNTÔPÔ Q„I VẢ M KHÔNG GIAN TựA BỊNH CHUẨNLUẬN VÀN THẠC SỸ TOÁN HỌ Bất biến tôpô và không gian tựa định chuẩn chttđn E vào một không gian Frechet - Hilbert F ẽ (DNị vờ 5 :X(0F)->^(0E) là ánh xạ tuyển tính Hên tục câm sinh bởi s. Khi dó, 5':(^(0E)]'->[^(0F)J' lờ toàndnh. Bất biến tôpô và không gian tựa định chuẩn BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM THÀNH PHÔ Hồ CHÍ MINHNGUYỀN ĐỨC BẰNGBẤTBỂNTÔPÔ Q„I VẢ M KHÔNG GIAN TựA BỊNH CHUẨNLUẬN VÀN THẠC SỸ TOÁN HỌGọi ngay
Chat zalo
Facebook