Các bài toán mở rộng nhóm

➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạm

Loại tài liệu: PDF

Số trang: 56 Trang

Tài liệu: ✅ ĐÃ ĐƯỢC PHÊ DUYỆT

TẢI VỀ

Nội dung chi tiết: Các bài toán mở rộng nhóm

Các bài toán mở rộng nhóm

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM TP. Hồ CHÍ MINH .NGUYỀN THỊ HÀ THANHĐê Tài:CÁC BÀI TOÁNMỠ RỘNG NHÓMChuyên ngliành : Đại sốLUẬN VÁN THẠC

Các bài toán mở rộng nhóm SỶ TOÁNNGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC : TS. TRAN HUYÊNip Chí 9Jĩin5) — 2005Chân thành cảm oil các thầy trong khoa Toán - Tin - Trường Dại học sư phạni TP.

Hô 2hí Minh . Trường Đại học Khoa Học Tự nhiên Tp. Hồ Chí Minh đà tận tình (lạy (lồ chúng tôi trong suó't quá trình học tập . Tôi củng xin chân thành Các bài toán mở rộng nhóm

cam oil Phòng KHCN - Sau Dại học đã tạo (liều kiện nhiều về thời gian giúp tôi hoàn thành tót luận ván này . Đạc biệt . tôi rất biết ơn TS. Trần Huyên

Các bài toán mở rộng nhóm

- người (là trực tiếp ra đề tài và hướng (lẫn nhiệt tình tôi trong suôi quá trình hoàn thành luận văn này .CHƯƠNG I: KIẾN THỨC CHUẨN Bí.Các khái niệm

Các bài toán mở rộng nhóm : dày phức . dày khơp , đôi đổng điều ... chúng la xem như đà biết . 'Prong chương này , chí trình bày mội vài khái niệm xà kêì quâ của n môdim . của

hàm lứ lixl se cẩn dùng về sau.§ 1 : Câu Trúc II - Môdun .ĩ . Vành nhóm :1. Djnh nghĩa : Cho 1 I là nhóm nhân xơi đơn vị ký hiệu là 1 . Nhóm abel lự Các bài toán mở rộng nhóm

do z.( 11 ) dược sinh bởi các phần tử X€ n . bao gồm tất cả các tổng hưu hạn > x m(x)x với các hệ số nguyên in(x) r z , vơi các phép loán :+ phép cộng

Các bài toán mở rộng nhóm

: yxm(x)x + yxm'(x)x - Vx (m(x) + m'(x))x4 phép nhàn : ( Vxm(x)x )( Xym’(ỵ)y) - Xxym(x)ni’(ỵ)xy, Vx.ycll.Dẻ dàng kiểm tra z ( II ) cùng với hai phép t

Các bài toán mở rộng nhóm hàmm:n -> z mà m ( X ) 0 vơi háu hết các X € n • Khi đó . phép cộng vàphépnhân các hàmnày được viết:+ phép cộng : ( m + m‘)( X ) - m ( X ) + 111* ( X

), X G n •+ phép nhân : ( mm’) ( X ) - m ( X ) m* ( X ) , X G n •Ví dụ : Khi n - 1 thì z ( n ) z.Liên quan đêu vành nhóm Z( 11).ta có các đóng cáu s Các bài toán mở rộng nhóm

au :+ l oàn câu vành £ : Z(11) —> z£xm(x)x i-> £xm(x)£ được gọi là phép làm dầy .+ Đơn câu nhóm Ho : n > Z( n)y •-> Ky2 . iínli châì ciia Z( ri):Vành

Các bài toán mở rộng nhóm

nhóm Z( 11) và đồng câu Ậ-Lo được đạc trưng bơi lính chai đối phổ dụng sau :Mệnh đề 1.1: cho n là nhóm nhãn , R là vành có dơn vị và p : I I —> R là h