Các không gian có độ cong hằng
➤ Gửi thông báo lỗi ⚠️ Báo cáo tài liệu vi phạmNội dung chi tiết: Các không gian có độ cong hằng
Các không gian có độ cong hằng
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM THÀNH PHÔ Hố CHÍ MINHLLÊ MINH HÒACÁC KHÔNG GIAN CÓ ffi)ộ CONG HẰNGChuyên ngành: Hình học Tô PôMã Số: 1.0 Các không gian có độ cong hằng 01.05LUẬN VĂN THẠC sĩ KHOA HỌC TOÁN HỌCNGƯỜI HƯỚNG D AN KHOA HỌC:THÀNH PHÓ Hỏ CHÍ MINH - NÀM 2004THÀNH PHÓ Hỏ CHÍ MINH - NÀM 2004MỞ ĐẦUHình học lô pô là một ngành học lâu đời và phát triển mạnh trong hơn nửa thế kỷ gần đây. với những kiên thức về lý thuyết đa tạp không gian phân thớ và lý thuyết liê Các không gian có độ cong hằng n thống. Nó đâ trang bị cho chúng ta nhưng kiến thức cơ sở dé áp dụng vả nghiên cứu những vân để cơ bản của hình học vi phán, hình học cao câ'p mà chúCác không gian có độ cong hằng
ng ta đà biết trong giáo trình đại học.Kiến thức vé "độ cong" trong hình học vi phân là một kiên thức hết sức cơ bân. Tuy nhiên, trong giáo trình đại BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM THÀNH PHÔ Hố CHÍ MINHLLÊ MINH HÒACÁC KHÔNG GIAN CÓ ffi)ộ CONG HẰNGChuyên ngành: Hình học Tô PôMã Số: 1.0 Các không gian có độ cong hằng dạn chọn đề tài: "Các không gian có độ cong hằng" vơi nội dung chủ yêu là nêu dược quá truth xây dựng các không gian có độ cong hằng một cách tổng quát. Từ đó. sê xây dựng các không gian hằng một cách cụ thể như không gian Riemanian có độ cong hằng...Mục đích nghiên cứu gôm hai nội dung chính:+ Giơ Các không gian có độ cong hằng i thiệu quá truth xây dựng các không gian có độ cong hằng tổng quát thông qua các định lý từ các khái niệm cơ bản và các định lý cơ sở.+ Cụ thể hóa cáCác không gian có độ cong hằng
c khống gian tổng quát bàng các không gian cụ thể ’’Không gian Rỉemanian có độ cong hầng”.Trong luận vãn chỉ nghiên cứu các không gian có độ cong hằngBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM THÀNH PHÔ Hố CHÍ MINHLLÊ MINH HÒACÁC KHÔNG GIAN CÓ ffi)ộ CONG HẰNGChuyên ngành: Hình học Tô PôMã Số: 1.0 Các không gian có độ cong hằng - Lý thuyết không gian phân thớ - Lý thuyết liên thông. Ngoài ra cản nghiên cứu thêm các kiến thức đại số có liên quan như:"Đại số Lie - Nhóm Lie” để làm nên tảng cho các nghiên cứu các không gian có độ cong hang.Đẻ hoàn chành dược luận văn cõi dặc biệt chân thành cảm ơn Tiến sì Nguyền Thái Sơn dã d Các không gian có độ cong hằng ành nhiễu thời gian và công sức dể dọc. hướng dẩn và giúp dờ còi trong suốt quá trình thực hiện và hoàn thành luận vãn.l ôi cung thành thật câm ơn cácCác không gian có độ cong hằng
thầy trong lổ hình học thuộc khoa Toán đã đọc và góp ỹ cho luận văn.Do kiến thức của bản thân còn hạn chế. tói nghi rằng trong nội dung của luận văn BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM THÀNH PHÔ Hố CHÍ MINHLLÊ MINH HÒACÁC KHÔNG GIAN CÓ ffi)ộ CONG HẰNGChuyên ngành: Hình học Tô PôMã Số: 1.0 Các không gian có độ cong hằng ung chủ yếu cùa luận văn này là chương 2 và chương 3 trình bày việc xây dựng các không gian có độ cong hang. Tuy nhiên để đạt được điều đó. chúng ta bat đầu từ những khái niệm đơn giản nhưng hết sức cản thiết của Tòpô vi phân và hình học vi phán, đó là: Đa tạp khả vi, không gian phán thơ và liên thô Các không gian có độ cong hằng ng trên các không gian phân thơ.§1 ĐA TẠP KHẢ VI1.1-Đa tạp khâ vi:1.1.1-Da tạp khả vi n-chiều:Một đa tạp khả vi n-chiều là một không gian Hausdorff MCác không gian có độ cong hằng
cùng với họ {(L’ 'Ọ ) sao cho: ữ ữ ữ € A(a)[Ufx^a^A là một phủ mở của M;(b)(pa là phép đồng phôi của Ua lên một tập con mơ của Rn \(c)Nếu 6 A. thì ánhBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM THÀNH PHÔ Hố CHÍ MINHLLÊ MINH HÒACÁC KHÔNG GIAN CÓ ffi)ộ CONG HẰNGChuyên ngành: Hình học Tô PôMã Số: 1.0BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC sư PHẠM THÀNH PHÔ Hố CHÍ MINHLLÊ MINH HÒACÁC KHÔNG GIAN CÓ ffi)ộ CONG HẰNGChuyên ngành: Hình học Tô PôMã Số: 1.0Gọi ngay
Chat zalo
Facebook